Cálculo Exemplos

$\log (10 x \sqrt{x - 3})$

Etapa 1

Reescreva $\log (10 x \sqrt{x - 3})$ como $\log (10 x) + \log (\sqrt{x - 3})$ .

$\log (10 x) + \log (\sqrt{x - 3})$

Etapa 2

Reescreva $\log (10 x)$ como $\log (10) + \log (x)$ .

$\log (10) + \log (x) + \log (\sqrt{x - 3})$

Etapa 3

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{x - 3}$ como ${(x - 3)}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log (10) + \log (x) + \log ({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 4

Expanda $\log ({(x - 3)}^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\log (10) + \log (x) + \frac{1}{2} \log (x - 3)$

Etapa 5

A base do logaritmo $10$ de $10$ é $1$ .

$1 + \log (x) + \frac{1}{2} \log (x - 3)$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log (x - 3)$ .

$1 + \log (x) + \frac{\log (x - 3)}{2}$

Etapa 7

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{2}{2} + \frac{\log (x - 3)}{2} + \log (x)$

Etapa 8

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{2 + \log (x - 3)}{2} + \log (x)$