Cálculo Exemplos

$f (x) = e^{x}$ , $a = 0$

Etapa 1

Considere a função usada para encontrar a linearização em $a$ .

$L (x) = f (a) + f' (a) (x - a)$

Etapa 2

Substitua o valor de $a = 0$ na função de linearização.

$L (x) = f (0) + f' (0) (x - 0)$

Etapa 3

Avalie $f (0)$ .

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Etapa 3.1

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = e^{0}$

Etapa 3.2

Simplifique $e^{0}$ .

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Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$e^{0}$

Etapa 3.2.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$1$

Etapa 4

Substitua os componentes na função de linearização para encontrar a linearização em $a$ .

$L (x) = 1 + 1 (x - 0)$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

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Etapa 5.1

Multiplique $x - 0$ por $1$ .

$L (x) = 1 + x - 0$

Etapa 5.2

Subtraia $0$ de $x$ .

$L (x) = 1 + x$

Etapa 6