Cálculo Exemplos

$2.95 x + 426.52$

Etapa 1

Escreva $2.95 x + 426.52$ como uma função.

$f (x) = 2.95 x + 426.52$

Etapa 2

Encontre a primeira derivada.

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Etapa 2.1

Encontre a primeira derivada.

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Etapa 2.1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $2.95 x + 426.52$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [2.95 x] + \frac{d}{d x} [426.52]$ .

$\frac{d}{d x} [2.95 x] + \frac{d}{d x} [426.52]$

Etapa 2.1.2

Avalie $\frac{d}{d x} [2.95 x]$ .

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Etapa 2.1.2.1

Como $2.95$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2.95 x$ em relação a $x$ é $2.95 \frac{d}{d x} [x]$ .

$2.95 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [426.52]$

Etapa 2.1.2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$2.95 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [426.52]$

Etapa 2.1.2.3

Multiplique $2.95$ por $1$ .

$2.95 + \frac{d}{d x} [426.52]$

Etapa 2.1.3

Diferencie usando a regra da constante.

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Etapa 2.1.3.1

Como $426.52$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $426.52$ em relação a $x$ é $0$ .

$2.95 + 0$

Etapa 2.1.3.2

Some $2.95$ e $0$ .

$f' (x) = 2.95$

Etapa 2.2

A primeira derivada de $f (x)$ com relação a $x$ é $2.95$ .

$2.95$

Etapa 3

Defina a primeira derivada como igual a $0$ e resolva a equação $2.95 = 0$ .

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Etapa 3.1

Defina a primeira derivada como igual a $0$ .

$2.95 = 0$

Etapa 3.2

Como $2.95 \neq 0$ , não há soluções.

Nenhuma solução

Etapa 4

Não há valores de $x$ no domínio do problema original, em que a derivada é $0$ ou indefinida.

Nenhum ponto crítico encontrado

Etapa 5

Nenhum ponto torna a derivada $f' (x) = 2.95$ igual a $0$ ou indefinida. O intervalo para verificar se $f (x) = 2.95 x + 426.52$ está aumentando ou diminuindo é $(- \infty, \infty)$ .

$(- \infty, \infty)$

Etapa 6

Substitua qualquer número, como $1$ , no intervalo $(- \infty, \infty)$ na derivada $f' (x) = 2.95$ para verificar se o resultado é negativo ou positivo. Se o resultado for negativo, o gráfico está diminuindo no intervalo $(- \infty, \infty)$ . Se o resultado for positivo, o gráfico está aumentando no intervalo $(- \infty, \infty)$ .

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Etapa 6.1

Substitua a variável $x$ por $1$ na expressão.

$f' (1) = 2.95$

Etapa 6.2

A resposta final é $2.95$ .

$2.95$

Etapa 7

O resultado da substituição de $1$ em $f' (x) = 2.95$ é $2.95$ , que é positivo, então o gráfico aumenta no intervalo $(- \infty, \infty)$ .

Acréscimo em $(- \infty, \infty)$ , pois $2.95 > 0$

Etapa 8

Acréscimo sobre o intervalo $(- \infty, \infty)$ significa que a função é sempre crescente.

Sempre crescente

Etapa 9