Cálculo Exemplos

$lim_{x \to 0} \frac{(1 - \cos (x))}{{(1 - e^{x})}^{2}}$

Etapa 1

Avalie o limite do numerador e o limite do denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Obtenha o limite do numerador e o limite do denominador.

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - \cos (x)}{lim_{x \to 0} {(1 - e^{x})}^{2}}$

Etapa 1.2

Avalie o limite do numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} \cos (x)}{lim_{x \to 0} {(1 - e^{x})}^{2}}$

Etapa 1.2.1.2

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{1 - lim_{x \to 0} \cos (x)}{lim_{x \to 0} {(1 - e^{x})}^{2}}$

Etapa 1.2.1.3

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$\frac{1 - \cos (lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} {(1 - e^{x})}^{2}}$

Etapa 1.2.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{1 - \cos (0)}{lim_{x \to 0} {(1 - e^{x})}^{2}}$

Etapa 1.2.3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1.1

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$\frac{1 - 1 \cdot 1}{lim_{x \to 0} {(1 - e^{x})}^{2}}$

Etapa 1.2.3.1.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{1 - 1}{lim_{x \to 0} {(1 - e^{x})}^{2}}$

Etapa 1.2.3.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} {(1 - e^{x})}^{2}}$

Etapa 1.3

Avalie o limite do denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.1.1

Mova o expoente $2$ de ${(1 - e^{x})}^{2}$ para fora do limite usando a regra da multiplicação de potências.

$\frac{0}{{(lim_{x \to 0} 1 - e^{x})}^{2}}$

Etapa 1.3.1.2

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{0}{{(lim_{x \to 0} 1 - lim_{x \to 0} e^{x})}^{2}}$

Etapa 1.3.1.3

Avalie o limite de $1$ , que é constante à medida que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{0}{{(1 - lim_{x \to 0} e^{x})}^{2}}$

Etapa 1.3.1.4

Mova o limite para o expoente.

$\frac{0}{{(1 - e^{lim_{x \to 0} x})}^{2}}$

Etapa 1.3.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{0}{{(1 - e^{0})}^{2}}$

Etapa 1.3.3

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.3.3.1.1

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{0}{{(1 - 1 \cdot 1)}^{2}}$

Etapa 1.3.3.1.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{0}{{(1 - 1)}^{2}}$

Etapa 1.3.3.2

Subtraia $1$ de $1$ .

$\frac{0}{0^{2}}$

Etapa 1.3.3.3

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{0}{0}$

Etapa 1.3.3.4

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$\frac{0}{0}$

Etapa 1.3.4

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$\frac{0}{0}$

Etapa 1.4

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$\frac{0}{0}$

Etapa 2

Como $\frac{0}{0}$ tem forma indeterminada, aplique a regra de l'Hôpital. De acordo com a regra de l'Hôpital, o limite de um quociente de funções é igual ao limite do quociente de suas derivadas.

$lim_{x \to 0} \frac{(1 - \cos (x))}{{(1 - e^{x})}^{2}} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [1 - \cos (x)]}{\frac{d}{d x} [{(1 - e^{x})}^{2}]}$

Etapa 3

Encontre a derivada do numerador e do denominador.

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Etapa 3.1

Diferencie o numerador e o denominador.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [1 - \cos (x)]}{\frac{d}{d x} [{(1 - e^{x})}^{2}]}$

Etapa 3.2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $1 - \cos (x)$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]}{\frac{d}{d x} [{(1 - e^{x})}^{2}]}$

Etapa 3.3

Como $1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $1$ em relação a $x$ é $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 + \frac{d}{d x} [- \cos (x)]}{\frac{d}{d x} [{(1 - e^{x})}^{2}]}$

Etapa 3.4

Avalie $\frac{d}{d x} [- \cos (x)]$ .

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Etapa 3.4.1

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \cos (x)$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 - \frac{d}{d x} [\cos (x)]}{\frac{d}{d x} [{(1 - e^{x})}^{2}]}$

Etapa 3.4.2

A derivada de $\cos (x)$ em relação a $x$ é $- \sin (x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 - - \sin (x)}{\frac{d}{d x} [{(1 - e^{x})}^{2}]}$

Etapa 3.4.3

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 + 1 \sin (x)}{\frac{d}{d x} [{(1 - e^{x})}^{2}]}$

Etapa 3.4.4

Multiplique $\sin (x)$ por $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{0 + \sin (x)}{\frac{d}{d x} [{(1 - e^{x})}^{2}]}$

Etapa 3.5

Some $0$ e $\sin (x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{\frac{d}{d x} [{(1 - e^{x})}^{2}]}$

Etapa 3.6

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = x^{2}$ e $g (x) = 1 - e^{x}$ .

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Etapa 3.6.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $1 - e^{x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d x} [1 - e^{x}]}$

Etapa 3.6.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ é $n u^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{2 u \frac{d}{d x} [1 - e^{x}]}$

Etapa 3.6.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $1 - e^{x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{2 (1 - e^{x}) \frac{d}{d x} [1 - e^{x}]}$

Etapa 3.7

De acordo com a regra da soma, a derivada de $1 - e^{x}$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- e^{x}]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{2 (1 - e^{x}) (\frac{d}{d x} [1] + \frac{d}{d x} [- e^{x}])}$

Etapa 3.8

Como $1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $1$ em relação a $x$ é $0$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{2 (1 - e^{x}) (0 + \frac{d}{d x} [- e^{x}])}$

Etapa 3.9

Some $0$ e $\frac{d}{d x} [- e^{x}]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{2 (1 - e^{x}) \frac{d}{d x} [- e^{x}]}$

Etapa 3.10

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- e^{x}$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{2 (1 - e^{x}) (- \frac{d}{d x} [e^{x}])}$

Etapa 3.11

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{- 2 (1 - e^{x}) \frac{d}{d x} [e^{x}]}$

Etapa 3.12

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ é $a^{x} \ln (a)$ , em que $a$ = $e$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{- 2 (1 - e^{x}) e^{x}}$

Etapa 3.13

Simplifique.

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Etapa 3.13.1

Aplique a propriedade distributiva.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{(- 2 \cdot 1 - 2 (- e^{x})) e^{x}}$

Etapa 3.13.2

Aplique a propriedade distributiva.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{- 2 \cdot 1 e^{x} - 2 (- e^{x}) e^{x}}$

Etapa 3.13.3

Combine os termos.

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Etapa 3.13.3.1

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{- 2 e^{x} - 2 (- e^{x}) e^{x}}$

Etapa 3.13.3.2

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{- 2 e^{x} + 2 e^{x} e^{x}}$

Etapa 3.13.3.3

Multiplique $e^{x}$ por $e^{x}$ somando os expoentes.

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Etapa 3.13.3.3.1

Mova $e^{x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{- 2 e^{x} + 2 (e^{x} e^{x})}$

Etapa 3.13.3.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{- 2 e^{x} + 2 e^{x + x}}$

Etapa 3.13.3.3.3

Some $x$ e $x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{- 2 e^{x} + 2 e^{2 x}}$

Etapa 3.13.4

Reordene os termos.

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{2 e^{2 x} - 2 e^{x}}$

Etapa 4

Aplique a regra de l'Hôpital.

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Etapa 4.1

Avalie o limite do numerador e o limite do denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

Obtenha o limite do numerador e o limite do denominador.

$\frac{lim_{x \to 0} \sin (x)}{lim_{x \to 0} 2 e^{2 x} - 2 e^{x}}$

Etapa 4.1.2

Avalie o limite do numerador.

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Etapa 4.1.2.1

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o seno é contínuo.

$\frac{\sin (lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} 2 e^{2 x} - 2 e^{x}}$

Etapa 4.1.2.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{\sin (0)}{lim_{x \to 0} 2 e^{2 x} - 2 e^{x}}$

Etapa 4.1.2.3

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} 2 e^{2 x} - 2 e^{x}}$

Etapa 4.1.3

Avalie o limite do denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{0}{lim_{x \to 0} 2 e^{2 x} - lim_{x \to 0} 2 e^{x}}$

Etapa 4.1.3.2

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{0}{2 lim_{x \to 0} e^{2 x} - lim_{x \to 0} 2 e^{x}}$

Etapa 4.1.3.3

Mova o limite para o expoente.

$\frac{0}{2 e^{lim_{x \to 0} 2 x} - lim_{x \to 0} 2 e^{x}}$

Etapa 4.1.3.4

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{0}{2 e^{2 lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 2 e^{x}}$

Etapa 4.1.3.5

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{0}{2 e^{2 lim_{x \to 0} x} - 2 lim_{x \to 0} e^{x}}$

Etapa 4.1.3.6

Mova o limite para o expoente.

$\frac{0}{2 e^{2 lim_{x \to 0} x} - 2 e^{lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 4.1.3.7

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 4.1.3.7.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{0}{2 e^{2 \cdot 0} - 2 e^{lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 4.1.3.7.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{0}{2 e^{2 \cdot 0} - 2 e^{0}}$

Etapa 4.1.3.8

Simplifique a resposta.

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Etapa 4.1.3.8.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.8.1.1

Multiplique $2$ por $0$ .

$\frac{0}{2 e^{0} - 2 e^{0}}$

Etapa 4.1.3.8.1.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{0}{2 \cdot 1 - 2 e^{0}}$

Etapa 4.1.3.8.1.3

Multiplique $2$ por $1$ .

$\frac{0}{2 - 2 e^{0}}$

Etapa 4.1.3.8.1.4

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{0}{2 - 2 \cdot 1}$

Etapa 4.1.3.8.1.5

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$\frac{0}{2 - 2}$

Etapa 4.1.3.8.2

Subtraia $2$ de $2$ .

$\frac{0}{0}$

Etapa 4.1.3.8.3

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$\frac{0}{0}$

Etapa 4.1.3.9

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$\frac{0}{0}$

Etapa 4.1.4

A expressão contém uma divisão por $0$ . A expressão é indefinida.

Indefinido

$\frac{0}{0}$

Etapa 4.2

$lim_{x \to 0} \frac{\sin (x)}{2 e^{2 x} - 2 e^{x}} = lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\sin (x)]}{\frac{d}{d x} [2 e^{2 x} - 2 e^{x}]}$

Etapa 4.3

Encontre a derivada do numerador e do denominador.

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Etapa 4.3.1

Diferencie o numerador e o denominador.

$lim_{x \to 0} \frac{\frac{d}{d x} [\sin (x)]}{\frac{d}{d x} [2 e^{2 x} - 2 e^{x}]}$

Etapa 4.3.2

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{\frac{d}{d x} [2 e^{2 x} - 2 e^{x}]}$

Etapa 4.3.3

De acordo com a regra da soma, a derivada de $2 e^{2 x} - 2 e^{x}$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [2 e^{2 x}] + \frac{d}{d x} [- 2 e^{x}]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{\frac{d}{d x} [2 e^{2 x}] + \frac{d}{d x} [- 2 e^{x}]}$

Etapa 4.3.4

Avalie $\frac{d}{d x} [2 e^{2 x}]$ .

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Etapa 4.3.4.1

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 e^{2 x}$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [e^{2 x}]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{2 \frac{d}{d x} [e^{2 x}] + \frac{d}{d x} [- 2 e^{x}]}$

Etapa 4.3.4.2

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = e^{x}$ e $g (x) = 2 x$ .

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Etapa 4.3.4.2.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $2 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{2 (\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [2 x]) + \frac{d}{d x} [- 2 e^{x}]}$

Etapa 4.3.4.2.2

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ é $a^{u} \ln (a)$ , em que $a$ = $e$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{2 (e^{u} \frac{d}{d x} [2 x]) + \frac{d}{d x} [- 2 e^{x}]}$

Etapa 4.3.4.2.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $2 x$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{2 (e^{2 x} \frac{d}{d x} [2 x]) + \frac{d}{d x} [- 2 e^{x}]}$

Etapa 4.3.4.3

Como $2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $2 x$ em relação a $x$ é $2 \frac{d}{d x} [x]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{2 (e^{2 x} (2 \frac{d}{d x} [x])) + \frac{d}{d x} [- 2 e^{x}]}$

Etapa 4.3.4.4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{2 (e^{2 x} (2 \cdot 1)) + \frac{d}{d x} [- 2 e^{x}]}$

Etapa 4.3.4.5

Multiplique $2$ por $1$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{2 (e^{2 x} \cdot 2) + \frac{d}{d x} [- 2 e^{x}]}$

Etapa 4.3.4.6

Mova $2$ para a esquerda de $e^{2 x}$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{2 (2 \cdot e^{2 x}) + \frac{d}{d x} [- 2 e^{x}]}$

Etapa 4.3.4.7

Multiplique $2$ por $2$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{4 e^{2 x} + \frac{d}{d x} [- 2 e^{x}]}$

Etapa 4.3.5

Avalie $\frac{d}{d x} [- 2 e^{x}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.5.1

Como $- 2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 2 e^{x}$ em relação a $x$ é $- 2 \frac{d}{d x} [e^{x}]$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{4 e^{2 x} - 2 \frac{d}{d x} [e^{x}]}$

Etapa 4.3.5.2

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ é $a^{x} \ln (a)$ , em que $a$ = $e$ .

$lim_{x \to 0} \frac{\cos (x)}{4 e^{2 x} - 2 e^{x}}$

Etapa 5

Avalie o limite.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Divida o limite usando a regra do quociente dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{lim_{x \to 0} \cos (x)}{lim_{x \to 0} 4 e^{2 x} - 2 e^{x}}$

Etapa 5.2

Mova o limite dentro da função trigonométrica, pois o cosseno é contínuo.

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} 4 e^{2 x} - 2 e^{x}}$

Etapa 5.3

Divida o limite usando a regra da soma dos limites no limite em que $x$ se aproxima de $0$ .

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{lim_{x \to 0} 4 e^{2 x} - lim_{x \to 0} 2 e^{x}}$

Etapa 5.4

Mova o termo $4$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{4 lim_{x \to 0} e^{2 x} - lim_{x \to 0} 2 e^{x}}$

Etapa 5.5

Mova o limite para o expoente.

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{4 e^{lim_{x \to 0} 2 x} - lim_{x \to 0} 2 e^{x}}$

Etapa 5.6

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{4 e^{2 lim_{x \to 0} x} - lim_{x \to 0} 2 e^{x}}$

Etapa 5.7

Mova o termo $2$ para fora do limite, porque ele é constante em relação a $x$ .

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{4 e^{2 lim_{x \to 0} x} - 2 lim_{x \to 0} e^{x}}$

Etapa 5.8

Mova o limite para o expoente.

$\frac{\cos (lim_{x \to 0} x)}{4 e^{2 lim_{x \to 0} x} - 2 e^{lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 6

Avalie os limites substituindo $0$ por todas as ocorrências de $x$ .

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Etapa 6.1

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{\cos (0)}{4 e^{2 lim_{x \to 0} x} - 2 e^{lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 6.2

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{\cos (0)}{4 e^{2 \cdot 0} - 2 e^{lim_{x \to 0} x}}$

Etapa 6.3

Avalie o limite de $x$ substituindo $0$ por $x$ .

$\frac{\cos (0)}{4 e^{2 \cdot 0} - 2 e^{0}}$

Etapa 7

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$\frac{1}{4 e^{2 \cdot 0} - 2 e^{0}}$

Etapa 7.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Multiplique $2$ por $0$ .

$\frac{1}{4 e^{0} - 2 e^{0}}$

Etapa 7.2.2

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{1}{4 \cdot 1 - 2 e^{0}}$

Etapa 7.2.3

Multiplique $4$ por $1$ .

$\frac{1}{4 - 2 e^{0}}$

Etapa 7.2.4

Qualquer coisa elevada a $0$ é $1$ .

$\frac{1}{4 - 2 \cdot 1}$

Etapa 7.2.5

Multiplique $- 2$ por $1$ .

$\frac{1}{4 - 2}$

Etapa 7.2.6

Subtraia $2$ de $4$ .

$\frac{1}{2}$