Cálculo Exemplos

$P (x) = x^{3} - 216$ $D (x) = x + 6$

Etapa 1

Substitua os designadores de função pelas funções reais em $\frac{P (x)}{D (x)}$ .

$\frac{x^{3} - 216}{x + 6}$

Etapa 2

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.1

Reescreva $216$ como $6^{3}$ .

$\frac{x^{3} - 6^{3}}{x + 6}$

Etapa 2.2

Como os dois termos são cubos perfeitos, fatore usando a fórmula da diferença de cubos, $a^{3} - b^{3} = (a - b) (a^{2} + a b + b^{2})$ em que $a = x$ e $b = 6$ .

$\frac{(x - 6) (x^{2} + x \cdot 6 + 6^{2})}{x + 6}$

Etapa 2.3

Simplifique.

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Etapa 2.3.1

Mova $6$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{(x - 6) (x^{2} + 6 \cdot x + 6^{2})}{x + 6}$

Etapa 2.3.2

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{(x - 6) (x^{2} + 6 x + 36)}{x + 6}$