Cálculo Exemplos

$y = 5 x^{2}$ , $y = 30 x - 10 x^{2}$

Etapa 1

Para encontrar o volume do sólido, primeiro defina a área de cada parte e, depois, integre em todo o intervalo. A área de cada parte é a área de um círculo com o raio $f (x)$ e $A = π r^{2}$ .

$V = π \int_{0}^{2} {(f (x))}^{2} - {(g (x))}^{2} d x$ em que $f (x) = - 10 x^{2} + 30 x$ e $g (x) = 5 x^{2}$

Etapa 2

Simplifique o integrando.

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Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.1.1

Reescreva ${(- 10 x^{2} + 30 x)}^{2}$ como $(- 10 x^{2} + 30 x) (- 10 x^{2} + 30 x)$ .

$V = (- 10 x^{2} + 30 x) (- 10 x^{2} + 30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Etapa 2.1.2

Expanda $(- 10 x^{2} + 30 x) (- 10 x^{2} + 30 x)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$V = - 10 x^{2} (- 10 x^{2} + 30 x) + 30 x (- 10 x^{2} + 30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Etapa 2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$V = - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (30 x) + 30 x (- 10 x^{2} + 30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Etapa 2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$V = - 10 x^{2} (- 10 x^{2}) - 10 x^{2} (30 x) + 30 x (- 10 x^{2}) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Etapa 2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$V = - 10 \cdot (- 10 x^{2} x^{2}) - 10 x^{2} (30 x) + 30 x (- 10 x^{2}) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1.2.1

Mova $x^{2}$ .

$V = - 10 \cdot (- 10 (x^{2} x^{2})) - 10 x^{2} (30 x) + 30 x (- 10 x^{2}) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$V = - 10 \cdot (- 10 x^{2 + 2}) - 10 x^{2} (30 x) + 30 x (- 10 x^{2}) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.2.3

Some $2$ e $2$ .

$V = - 10 \cdot (- 10 x^{4}) - 10 x^{2} (30 x) + 30 x (- 10 x^{2}) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.3

Multiplique $- 10$ por $- 10$ .

$V = 100 x^{4} - 10 x^{2} (30 x) + 30 x (- 10 x^{2}) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$V = 100 x^{4} - 10 \cdot (30 x^{2} x) + 30 x (- 10 x^{2}) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.5

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1.5.1

Mova $x$ .

$V = 100 x^{4} - 10 \cdot (30 (x \cdot x^{2})) + 30 x (- 10 x^{2}) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.5.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$V = 100 x^{4} - 10 \cdot (30 (x \cdot x^{2})) + 30 x (- 10 x^{2}) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$V = 100 x^{4} - 10 \cdot (30 x^{1 + 2}) + 30 x (- 10 x^{2}) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.5.3

Some $1$ e $2$ .

$V = 100 x^{4} - 10 \cdot (30 x^{3}) + 30 x (- 10 x^{2}) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.6

Multiplique $- 10$ por $30$ .

$V = 100 x^{4} - 300 x^{3} + 30 x (- 10 x^{2}) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$V = 100 x^{4} - 300 x^{3} + 30 \cdot (- 10 x \cdot x^{2}) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.8

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1.8.1

Mova $x^{2}$ .

$V = 100 x^{4} - 300 x^{3} + 30 \cdot (- 10 (x^{2} x)) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.8.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

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Etapa 2.1.3.1.8.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$V = 100 x^{4} - 300 x^{3} + 30 \cdot (- 10 (x^{2} x)) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$V = 100 x^{4} - 300 x^{3} + 30 \cdot (- 10 x^{2 + 1}) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.8.3

Some $2$ e $1$ .

$V = 100 x^{4} - 300 x^{3} + 30 \cdot (- 10 x^{3}) + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.9

Multiplique $30$ por $- 10$ .

$V = 100 x^{4} - 300 x^{3} - 300 x^{3} + 30 x (30 x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.10

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$V = 100 x^{4} - 300 x^{3} - 300 x^{3} + 30 \cdot (30 x \cdot x) - {(5 x^{2})}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.11

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.1.3.1.11.1

Mova $x$ .

$V = 100 x^{4} - 300 x^{3} - 300 x^{3} + 30 \cdot (30 (x \cdot x)) - {(5 x^{2})}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.11.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$V = 100 x^{4} - 300 x^{3} - 300 x^{3} + 30 \cdot (30 x^{2}) - {(5 x^{2})}^{2}$

Etapa 2.1.3.1.12

Multiplique $30$ por $30$ .

$V = 100 x^{4} - 300 x^{3} - 300 x^{3} + 900 x^{2} - {(5 x^{2})}^{2}$

Etapa 2.1.3.2

Subtraia $300 x^{3}$ de $- 300 x^{3}$ .

$V = 100 x^{4} - 600 x^{3} + 900 x^{2} - {(5 x^{2})}^{2}$

Etapa 2.1.4

Aplique a regra do produto a $5 x^{2}$ .

$V = 100 x^{4} - 600 x^{3} + 900 x^{2} - (5^{2} {(x^{2})}^{2})$

Etapa 2.1.5

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$V = 100 x^{4} - 600 x^{3} + 900 x^{2} - (25 {(x^{2})}^{2})$

Etapa 2.1.6

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

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Etapa 2.1.6.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$V = 100 x^{4} - 600 x^{3} + 900 x^{2} - (25 x^{2 \cdot 2})$

Etapa 2.1.6.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$V = 100 x^{4} - 600 x^{3} + 900 x^{2} - (25 x^{4})$

Etapa 2.1.7

Multiplique $25$ por $- 1$ .

$V = 100 x^{4} - 600 x^{3} + 900 x^{2} - 25 x^{4}$

Etapa 2.2

Subtraia $25 x^{4}$ de $100 x^{4}$ .

$V = 75 x^{4} - 600 x^{3} + 900 x^{2}$

Etapa 3

Divida a integral única em várias integrais.

$V = π (\int_{0}^{2} 75 x^{4} d x + \int_{0}^{2} - 600 x^{3} d x + \int_{0}^{2} 900 x^{2} d x)$

Etapa 4

Como $75$ é constante com relação a $x$ , mova $75$ para fora da integral.

$V = π (75 \int_{0}^{2} x^{4} d x + \int_{0}^{2} - 600 x^{3} d x + \int_{0}^{2} 900 x^{2} d x)$

Etapa 5

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{4}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{5} x^{5}$ .

$V = π (75 (\frac{1}{5} x^{5}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} - 600 x^{3} d x + \int_{0}^{2} 900 x^{2} d x)$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{5}$ e $x^{5}$ .

$V = π (75 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} - 600 x^{3} d x + \int_{0}^{2} 900 x^{2} d x)$

Etapa 7

Como $- 600$ é constante com relação a $x$ , mova $- 600$ para fora da integral.

$V = π (75 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) - 600 \int_{0}^{2} x^{3} d x + \int_{0}^{2} 900 x^{2} d x)$

Etapa 8

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{3}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{4} x^{4}$ .

$V = π (75 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) - 600 (\frac{1}{4} x^{4}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} 900 x^{2} d x)$

Etapa 9

Combine $\frac{1}{4}$ e $x^{4}$ .

$V = π (75 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) - 600 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + \int_{0}^{2} 900 x^{2} d x)$

Etapa 10

Como $900$ é constante com relação a $x$ , mova $900$ para fora da integral.

$V = π (75 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) - 600 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + 900 \int_{0}^{2} x^{2} d x)$

Etapa 11

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$V = π (75 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) - 600 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + 900 (\frac{1}{3} x^{3}]_{0}^{2}))$

Etapa 12

Simplifique a resposta.

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Etapa 12.1

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$V = π (75 (\frac{x^{5}}{5}]_{0}^{2}) - 600 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + 900 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2}))$

Etapa 12.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Avalie $\frac{x^{5}}{5}$ em $2$ e em $0$ .

$V = π (75 ((\frac{2^{5}}{5}) - \frac{0^{5}}{5}) - 600 (\frac{x^{4}}{4}]_{0}^{2}) + 900 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2}))$

Etapa 12.2.2

Avalie $\frac{x^{4}}{4}$ em $2$ e em $0$ .

$V = π (75 (\frac{2^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 (\frac{x^{3}}{3}]_{0}^{2}))$

Etapa 12.2.3

Avalie $\frac{x^{3}}{3}$ em $2$ e em $0$ .

$V = π (75 (\frac{2^{5}}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.4.1

Eleve $2$ à potência de $5$ .

$V = π (75 (\frac{32}{5} - \frac{0^{5}}{5}) - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$V = π (75 (\frac{32}{5} - \frac{0}{5}) - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.3

Cancele o fator comum de $0$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.4.3.1

Fatore $5$ de $0$ .

$V = π (75 (\frac{32}{5} - \frac{5 (0)}{5}) - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.4.3.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$V = π (75 (\frac{32}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.3.2.2

Cancele o fator comum.

$V = π (75 (\frac{32}{5} - \frac{5 \cdot 0}{5 \cdot 1}) - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.3.2.3

Reescreva a expressão.

$V = π (75 (\frac{32}{5} - \frac{0}{1}) - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.3.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$V = π (75 (\frac{32}{5} - 0) - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.4

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$V = π (75 (\frac{32}{5} + 0) - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.5

Some $\frac{32}{5}$ e $0$ .

$V = π (75 (\frac{32}{5}) - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.6

Combine $75$ e $\frac{32}{5}$ .

$V = π (\frac{75 \cdot 32}{5} - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.7

Multiplique $75$ por $32$ .

$V = π (\frac{2400}{5} - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.8

Cancele o fator comum de $2400$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.4.8.1

Fatore $5$ de $2400$ .

$V = π (\frac{5 \cdot 480}{5} - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.4.8.2.1

Fatore $5$ de $5$ .

$V = π (\frac{5 \cdot 480}{5 (1)} - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.8.2.2

Cancele o fator comum.

$V = π (\frac{5 \cdot 480}{5 \cdot 1} - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.8.2.3

Reescreva a expressão.

$V = π (\frac{480}{1} - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.8.2.4

Divida $480$ por $1$ .

$V = π (480 - 600 (\frac{2^{4}}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.9

Eleve $2$ à potência de $4$ .

$V = π (480 - 600 (\frac{16}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.10

Cancele o fator comum de $16$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.4.10.1

Fatore $4$ de $16$ .

$V = π (480 - 600 (\frac{4 \cdot 4}{4} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.4.10.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$V = π (480 - 600 (\frac{4 \cdot 4}{4 (1)} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.10.2.2

Cancele o fator comum.

$V = π (480 - 600 (\frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.10.2.3

Reescreva a expressão.

$V = π (480 - 600 (\frac{4}{1} - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.10.2.4

Divida $4$ por $1$ .

$V = π (480 - 600 (4 - \frac{0^{4}}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.11

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$V = π (480 - 600 (4 - \frac{0}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.12

Cancele o fator comum de $0$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.4.12.1

Fatore $4$ de $0$ .

$V = π (480 - 600 (4 - \frac{4 (0)}{4}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.12.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.4.12.2.1

Fatore $4$ de $4$ .

$V = π (480 - 600 (4 - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.12.2.2

Cancele o fator comum.

$V = π (480 - 600 (4 - \frac{4 \cdot 0}{4 \cdot 1}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.12.2.3

Reescreva a expressão.

$V = π (480 - 600 (4 - \frac{0}{1}) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.12.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$V = π (480 - 600 (4 - 0) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.13

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$V = π (480 - 600 (4 + 0) + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.14

Some $4$ e $0$ .

$V = π (480 - 600 \cdot 4 + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.15

Multiplique $- 600$ por $4$ .

$V = π (480 - 2400 + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.16

Subtraia $2400$ de $480$ .

$V = π (- 1920 + 900 ((\frac{2^{3}}{3}) - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.17

Eleve $2$ à potência de $3$ .

$V = π (- 1920 + 900 (\frac{8}{3} - \frac{0^{3}}{3}))$

Etapa 12.2.4.18

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$V = π (- 1920 + 900 (\frac{8}{3} - \frac{0}{3}))$

Etapa 12.2.4.19

Cancele o fator comum de $0$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.4.19.1

Fatore $3$ de $0$ .

$V = π (- 1920 + 900 (\frac{8}{3} - \frac{3 (0)}{3}))$

Etapa 12.2.4.19.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.4.19.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$V = π (- 1920 + 900 (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}))$

Etapa 12.2.4.19.2.2

Cancele o fator comum.

$V = π (- 1920 + 900 (\frac{8}{3} - \frac{3 \cdot 0}{3 \cdot 1}))$

Etapa 12.2.4.19.2.3

Reescreva a expressão.

$V = π (- 1920 + 900 (\frac{8}{3} - \frac{0}{1}))$

Etapa 12.2.4.19.2.4

Divida $0$ por $1$ .

$V = π (- 1920 + 900 (\frac{8}{3} - 0))$

Etapa 12.2.4.20

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$V = π (- 1920 + 900 (\frac{8}{3} + 0))$

Etapa 12.2.4.21

Some $\frac{8}{3}$ e $0$ .

$V = π (- 1920 + 900 (\frac{8}{3}))$

Etapa 12.2.4.22

Combine $900$ e $\frac{8}{3}$ .

$V = π (- 1920 + \frac{900 \cdot 8}{3})$

Etapa 12.2.4.23

Multiplique $900$ por $8$ .

$V = π (- 1920 + \frac{7200}{3})$

Etapa 12.2.4.24

Cancele o fator comum de $7200$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.4.24.1

Fatore $3$ de $7200$ .

$V = π (- 1920 + \frac{3 \cdot 2400}{3})$

Etapa 12.2.4.24.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.4.24.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$V = π (- 1920 + \frac{3 \cdot 2400}{3 (1)})$

Etapa 12.2.4.24.2.2

Cancele o fator comum.

$V = π (- 1920 + \frac{3 \cdot 2400}{3 \cdot 1})$

Etapa 12.2.4.24.2.3

Reescreva a expressão.

$V = π (- 1920 + \frac{2400}{1})$

Etapa 12.2.4.24.2.4

Divida $2400$ por $1$ .

$V = π (- 1920 + 2400)$

Etapa 12.2.4.25

Some $- 1920$ e $2400$ .

$V = π \cdot 480$

Etapa 12.2.4.26

Mova $480$ para a esquerda de $π$ .

$V = 480 π$

Etapa 13

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$V = 480 π$

Forma decimal:

$V = 1507.96447372 \dots$

Etapa 14