Cálculo Exemplos

$f (x) = x^{2} - x - 12$ , $[1, 6]$

Etapa 1

Resolva por substituição para encontrar a intersecção entre as curvas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$x^{2} - x - 12 = 0$

Etapa 1.2

Resolva $x^{2} - x - 12 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $x^{2} - x - 12$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 12$ e cuja soma é $- 1$ .

$- 4, 3 + y = 0$

Etapa 1.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 4) (x + 3) = 0$

Etapa 1.2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

$x + 3 = 0 + y = 0$

Etapa 1.2.3

Defina $x - 4$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Defina $x - 4$ como igual a $0$ .

$x - 4 = 0$

Etapa 1.2.3.2

Some $4$ aos dois lados da equação.

$x = 4$

Etapa 1.2.4

Defina $x + 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Defina $x + 3$ como igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Etapa 1.2.4.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = - 3$

Etapa 1.2.5

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 4) (x + 3) = 0$ verdadeiro.

$x = 4, - 3$

Etapa 1.3

Substitua $4$ por $x$ .

$y = 0$

Etapa 1.4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(4, 0)$

$(- 3, 0)$

$(4, 0)$

$(- 3, 0)$

Etapa 2

A área da região entre as curvas é definida como a integral da curva superior menos a integral da curva inferior sobre cada região. As regiões são determinadas pelos pontos de intersecção das curvas. É possível fazer isso de forma algébrica ou gráfica.

$A r e a = \int_{1}^{4} 0 d x - \int_{1}^{4} x^{2} - x - 12 d x$

Etapa 3

Integre para encontrar a área entre $1$ e $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{1}^{4} 0 - (x^{2} - x - 12) d x$

Etapa 3.2

Subtraia $x^{2} - x - 12$ de $0$ .

$\int_{1}^{4} - (x^{2} - x - 12) d x$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\int_{1}^{4} - x^{2} + x + 12 d x$

Etapa 3.4

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{1}^{4} - x^{2} d x + \int_{1}^{4} x d x + \int_{1}^{4} 12 d x$

Etapa 3.5

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$- \int_{1}^{4} x^{2} d x + \int_{1}^{4} x d x + \int_{1}^{4} 12 d x$

Etapa 3.6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3}]_{1}^{4}) + \int_{1}^{4} x d x + \int_{1}^{4} 12 d x$

Etapa 3.7

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{4}) + \int_{1}^{4} x d x + \int_{1}^{4} 12 d x$

Etapa 3.8

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{4}) + \frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{4} + \int_{1}^{4} 12 d x$

Etapa 3.9

Aplique a regra da constante.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{4}) + \frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{4} + 12 x]_{1}^{4}$

Etapa 3.10

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.1

Combine $\frac{1}{2} x^{2}]_{1}^{4}$ e $12 x]_{1}^{4}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{1}^{4}) + \frac{1}{2} x^{2} + 12 x]_{1}^{4}$

Etapa 3.10.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.1

Avalie $\frac{x^{3}}{3}$ em $4$ e em $1$ .

$- ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}) + \frac{1}{2} x^{2} + 12 x]_{1}^{4}$

Etapa 3.10.2.2

Avalie $\frac{1}{2} x^{2} + 12 x$ em $4$ e em $1$ .

$- ((\frac{4^{3}}{3}) - \frac{1^{3}}{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 4^{2} + 12 \cdot 4) - (\frac{1}{2} \cdot 1^{2} + 12 \cdot 1)$

Etapa 3.10.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.3.1

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$- (\frac{64}{3} - \frac{1^{3}}{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 4^{2} + 12 \cdot 4) - (\frac{1}{2} \cdot 1^{2} + 12 \cdot 1)$

Etapa 3.10.2.3.2

Um elevado a qualquer potência é um.

$- (\frac{64}{3} - \frac{1}{3}) + (\frac{1}{2} \cdot 4^{2} + 12 \cdot 4) - (\frac{1}{2} \cdot 1^{2} + 12 \cdot 1)$

Etapa 3.10.2.3.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{64 - 1}{3} + (\frac{1}{2} \cdot 4^{2} + 12 \cdot 4) - (\frac{1}{2} \cdot 1^{2} + 12 \cdot 1)$

Etapa 3.10.2.3.4

Subtraia $1$ de $64$ .

$- \frac{63}{3} + (\frac{1}{2} \cdot 4^{2} + 12 \cdot 4) - (\frac{1}{2} \cdot 1^{2} + 12 \cdot 1)$

Etapa 3.10.2.3.5

Cancele o fator comum de $63$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.3.5.1

Fatore $3$ de $63$ .

$- \frac{3 \cdot 21}{3} + (\frac{1}{2} \cdot 4^{2} + 12 \cdot 4) - (\frac{1}{2} \cdot 1^{2} + 12 \cdot 1)$

Etapa 3.10.2.3.5.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.3.5.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$- \frac{3 \cdot 21}{3 (1)} + (\frac{1}{2} \cdot 4^{2} + 12 \cdot 4) - (\frac{1}{2} \cdot 1^{2} + 12 \cdot 1)$

Etapa 3.10.2.3.5.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{3 \cdot 21}{3 \cdot 1} + (\frac{1}{2} \cdot 4^{2} + 12 \cdot 4) - (\frac{1}{2} \cdot 1^{2} + 12 \cdot 1)$

Etapa 3.10.2.3.5.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{21}{1} + (\frac{1}{2} \cdot 4^{2} + 12 \cdot 4) - (\frac{1}{2} \cdot 1^{2} + 12 \cdot 1)$

Etapa 3.10.2.3.5.2.4

Divida $21$ por $1$ .

$- 1 \cdot 21 + (\frac{1}{2} \cdot 4^{2} + 12 \cdot 4) - (\frac{1}{2} \cdot 1^{2} + 12 \cdot 1)$

Etapa 3.10.2.3.6

Multiplique $- 1$ por $21$ .

$- 21 + (\frac{1}{2} \cdot 4^{2} + 12 \cdot 4) - (\frac{1}{2} \cdot 1^{2} + 12 \cdot 1)$

Etapa 3.10.2.3.7

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$- 21 + \frac{1}{2} \cdot 16 + 12 \cdot 4 - (\frac{1}{2} \cdot 1^{2} + 12 \cdot 1)$

Etapa 3.10.2.3.8

Combine $\frac{1}{2}$ e $16$ .

$- 21 + \frac{16}{2} + 12 \cdot 4 - (\frac{1}{2} \cdot 1^{2} + 12 \cdot 1)$

Etapa 3.10.2.3.9

Cancele o fator comum de $16$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.3.9.1

Fatore $2$ de $16$ .

$- 21 + \frac{2 \cdot 8}{2} + 12 \cdot 4 - (\frac{1}{2} \cdot 1^{2} + 12 \cdot 1)$

Etapa 3.10.2.3.9.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.3.9.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$- 21 + \frac{2 \cdot 8}{2 (1)} + 12 \cdot 4 - (\frac{1}{2} \cdot 1^{2} + 12 \cdot 1)$

Etapa 3.10.2.3.9.2.2

Cancele o fator comum.

$- 21 + \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1} + 12 \cdot 4 - (\frac{1}{2} \cdot 1^{2} + 12 \cdot 1)$

Etapa 3.10.2.3.9.2.3

Reescreva a expressão.

$- 21 + \frac{8}{1} + 12 \cdot 4 - (\frac{1}{2} \cdot 1^{2} + 12 \cdot 1)$

Etapa 3.10.2.3.9.2.4

Divida $8$ por $1$ .

$- 21 + 8 + 12 \cdot 4 - (\frac{1}{2} \cdot 1^{2} + 12 \cdot 1)$

Etapa 3.10.2.3.10

Multiplique $12$ por $4$ .

$- 21 + 8 + 48 - (\frac{1}{2} \cdot 1^{2} + 12 \cdot 1)$

Etapa 3.10.2.3.11

Some $8$ e $48$ .

$- 21 + 56 - (\frac{1}{2} \cdot 1^{2} + 12 \cdot 1)$

Etapa 3.10.2.3.12

Um elevado a qualquer potência é um.

$- 21 + 56 - (\frac{1}{2} \cdot 1 + 12 \cdot 1)$

Etapa 3.10.2.3.13

Multiplique $\frac{1}{2}$ por $1$ .

$- 21 + 56 - (\frac{1}{2} + 12 \cdot 1)$

Etapa 3.10.2.3.14

Multiplique $12$ por $1$ .

$- 21 + 56 - (\frac{1}{2} + 12)$

Etapa 3.10.2.3.15

Para escrever $12$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- 21 + 56 - (\frac{1}{2} + 12 \cdot \frac{2}{2})$

Etapa 3.10.2.3.16

Combine $12$ e $\frac{2}{2}$ .

$- 21 + 56 - (\frac{1}{2} + \frac{12 \cdot 2}{2})$

Etapa 3.10.2.3.17

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 21 + 56 - \frac{1 + 12 \cdot 2}{2}$

Etapa 3.10.2.3.18

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.3.18.1

Multiplique $12$ por $2$ .

$- 21 + 56 - \frac{1 + 24}{2}$

Etapa 3.10.2.3.18.2

Some $1$ e $24$ .

$- 21 + 56 - \frac{25}{2}$

Etapa 3.10.2.3.19

Para escrever $56$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- 21 + 56 \cdot \frac{2}{2} - \frac{25}{2}$

Etapa 3.10.2.3.20

Combine $56$ e $\frac{2}{2}$ .

$- 21 + \frac{56 \cdot 2}{2} - \frac{25}{2}$

Etapa 3.10.2.3.21

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 21 + \frac{56 \cdot 2 - 25}{2}$

Etapa 3.10.2.3.22

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.3.22.1

Multiplique $56$ por $2$ .

$- 21 + \frac{112 - 25}{2}$

Etapa 3.10.2.3.22.2

Subtraia $25$ de $112$ .

$- 21 + \frac{87}{2}$

Etapa 3.10.2.3.23

Para escrever $- 21$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$- 21 \cdot \frac{2}{2} + \frac{87}{2}$

Etapa 3.10.2.3.24

Combine $- 21$ e $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 21 \cdot 2}{2} + \frac{87}{2}$

Etapa 3.10.2.3.25

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 21 \cdot 2 + 87}{2}$

Etapa 3.10.2.3.26

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.10.2.3.26.1

Multiplique $- 21$ por $2$ .

$\frac{- 42 + 87}{2}$

Etapa 3.10.2.3.26.2

Some $- 42$ e $87$ .

$\frac{45}{2}$

Etapa 4

$A r e a = \int_{4}^{6} x^{2} - x - 12 d x - \int_{4}^{6} 0 d x$

Etapa 5

Integre para encontrar a área entre $4$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{4}^{6} x^{2} - x - 12 - (0) d x$

Etapa 5.2

Subtraia $0$ de $x^{2} - x - 12$ .

$\int_{4}^{6} x^{2} - x - 12 d x$

Etapa 5.3

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{4}^{6} x^{2} d x + \int_{4}^{6} - x d x + \int_{4}^{6} - 12 d x$

Etapa 5.4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{4}^{6} + \int_{4}^{6} - x d x + \int_{4}^{6} - 12 d x$

Etapa 5.5

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{4}^{6} - \int_{4}^{6} x d x + \int_{4}^{6} - 12 d x$

Etapa 5.6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{4}^{6} - (\frac{1}{2} x^{2}]_{4}^{6}) + \int_{4}^{6} - 12 d x$

Etapa 5.7

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{4}^{6} - (\frac{x^{2}}{2}]_{4}^{6}) + \int_{4}^{6} - 12 d x$

Etapa 5.8

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{4}^{6} - (\frac{x^{2}}{2}]_{4}^{6}) + - 12 x]_{4}^{6}$

Etapa 5.9

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.1

Combine $\frac{1}{3} x^{3}]_{4}^{6}$ e $- 12 x]_{4}^{6}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} - 12 x]_{4}^{6} - (\frac{x^{2}}{2}]_{4}^{6})$

Etapa 5.9.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.1

Avalie $\frac{1}{3} x^{3} - 12 x$ em $6$ e em $4$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 12 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 4^{3} - 12 \cdot 4) - (\frac{x^{2}}{2}]_{4}^{6})$

Etapa 5.9.2.2

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $6$ e em $4$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 12 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 4^{3} - 12 \cdot 4) - ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.1

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 216 - 12 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 4^{3} - 12 \cdot 4) - ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $216$ .

$\frac{216}{3} - 12 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 4^{3} - 12 \cdot 4) - ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.3

Cancele o fator comum de $216$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.3.1

Fatore $3$ de $216$ .

$\frac{3 \cdot 72}{3} - 12 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 4^{3} - 12 \cdot 4) - ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.3.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.3.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$\frac{3 \cdot 72}{3 (1)} - 12 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 4^{3} - 12 \cdot 4) - ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.3.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{3 \cdot 72}{3 \cdot 1} - 12 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 4^{3} - 12 \cdot 4) - ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.3.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{72}{1} - 12 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 4^{3} - 12 \cdot 4) - ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.3.2.4

Divida $72$ por $1$ .

$72 - 12 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 4^{3} - 12 \cdot 4) - ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.4

Multiplique $- 12$ por $6$ .

$72 - 72 - (\frac{1}{3} \cdot 4^{3} - 12 \cdot 4) - ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.5

Subtraia $72$ de $72$ .

$0 - (\frac{1}{3} \cdot 4^{3} - 12 \cdot 4) - ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.6

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$0 - (\frac{1}{3} \cdot 64 - 12 \cdot 4) - ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.7

Combine $\frac{1}{3}$ e $64$ .

$0 - (\frac{64}{3} - 12 \cdot 4) - ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.8

Multiplique $- 12$ por $4$ .

$0 - (\frac{64}{3} - 48) - ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.9

Para escrever $- 48$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$0 - (\frac{64}{3} - 48 \cdot \frac{3}{3}) - ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.10

Combine $- 48$ e $\frac{3}{3}$ .

$0 - (\frac{64}{3} + \frac{- 48 \cdot 3}{3}) - ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.11

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$0 - \frac{64 - 48 \cdot 3}{3} - ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.12

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.12.1

Multiplique $- 48$ por $3$ .

$0 - \frac{64 - 144}{3} - ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.12.2

Subtraia $144$ de $64$ .

$0 - \frac{- 80}{3} - ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.13

Mova o número negativo para a frente da fração.

$0 - - \frac{80}{3} - ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.14

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$0 + 1 (\frac{80}{3}) - ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.15

Multiplique $\frac{80}{3}$ por $1$ .

$0 + \frac{80}{3} - ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.16

Some $0$ e $\frac{80}{3}$ .

$\frac{80}{3} - ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{4^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.17

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{80}{3} - (\frac{36}{2} - \frac{4^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.18

Cancele o fator comum de $36$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.18.1

Fatore $2$ de $36$ .

$\frac{80}{3} - (\frac{2 \cdot 18}{2} - \frac{4^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.18.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.18.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{80}{3} - (\frac{2 \cdot 18}{2 (1)} - \frac{4^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.18.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{80}{3} - (\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 1} - \frac{4^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.18.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{80}{3} - (\frac{18}{1} - \frac{4^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.18.2.4

Divida $18$ por $1$ .

$\frac{80}{3} - (18 - \frac{4^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.19

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{80}{3} - (18 - \frac{16}{2})$

Etapa 5.9.2.3.20

Cancele o fator comum de $16$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.20.1

Fatore $2$ de $16$ .

$\frac{80}{3} - (18 - \frac{2 \cdot 8}{2})$

Etapa 5.9.2.3.20.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.20.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{80}{3} - (18 - \frac{2 \cdot 8}{2 (1)})$

Etapa 5.9.2.3.20.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{80}{3} - (18 - \frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1})$

Etapa 5.9.2.3.20.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{80}{3} - (18 - \frac{8}{1})$

Etapa 5.9.2.3.20.2.4

Divida $8$ por $1$ .

$\frac{80}{3} - (18 - 1 \cdot 8)$

Etapa 5.9.2.3.21

Multiplique $- 1$ por $8$ .

$\frac{80}{3} - (18 - 8)$

Etapa 5.9.2.3.22

Subtraia $8$ de $18$ .

$\frac{80}{3} - 1 \cdot 10$

Etapa 5.9.2.3.23

Multiplique $- 1$ por $10$ .

$\frac{80}{3} - 10$

Etapa 5.9.2.3.24

Para escrever $- 10$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{80}{3} - 10 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 5.9.2.3.25

Combine $- 10$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{80}{3} + \frac{- 10 \cdot 3}{3}$

Etapa 5.9.2.3.26

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{80 - 10 \cdot 3}{3}$

Etapa 5.9.2.3.27

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.27.1

Multiplique $- 10$ por $3$ .

$\frac{80 - 30}{3}$

Etapa 5.9.2.3.27.2

Subtraia $30$ de $80$ .

$\frac{50}{3}$

Etapa 6

Some as áreas $\frac{45}{2} + \frac{50}{3}$ .

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Etapa 6.1

Para escrever $\frac{45}{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{45}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{50}{3}$

Etapa 6.2

Para escrever $\frac{50}{3}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{45}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{50}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 6.3

Escreva cada expressão com um denominador comum de $6$ , multiplicando cada um por um fator apropriado de $1$ .

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Etapa 6.3.1

Multiplique $\frac{45}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{45 \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{50}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 6.3.2

Multiplique $2$ por $3$ .

$\frac{45 \cdot 3}{6} + \frac{50}{3} \cdot \frac{2}{2}$

Etapa 6.3.3

Multiplique $\frac{50}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{45 \cdot 3}{6} + \frac{50 \cdot 2}{3 \cdot 2}$

Etapa 6.3.4

Multiplique $3$ por $2$ .

$\frac{45 \cdot 3}{6} + \frac{50 \cdot 2}{6}$

Etapa 6.4

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{45 \cdot 3 + 50 \cdot 2}{6}$

Etapa 6.5

Simplifique o numerador.

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Etapa 6.5.1

Multiplique $45$ por $3$ .

$\frac{135 + 50 \cdot 2}{6}$

Etapa 6.5.2

Multiplique $50$ por $2$ .

$\frac{135 + 100}{6}$

Etapa 6.5.3

Some $135$ e $100$ .

$\frac{235}{6}$

Etapa 7