Cálculo Exemplos

$f (\frac{π}{4}) = \sin (x) \cos (x)$

Etapa 1

Substitua a variável $x$ por $\frac{π}{4}$ na expressão.

$f (\frac{π}{4}) = \sin (\frac{π}{4}) \cos (\frac{π}{4})$

Etapa 2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

O valor exato de $\sin (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \cos (\frac{π}{4})$

Etapa 2.2

O valor exato de $\cos (\frac{π}{4})$ é $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$

Etapa 2.3

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{2} \cdot \frac{\sqrt{2}}{2}$ .

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Etapa 2.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{2}}{2}$ por $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.3.2

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.3.3

Eleve $\sqrt{2}$ à potência de $1$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{\sqrt{2} \sqrt{2}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.3.5

Some $1$ e $1$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.3.6

Multiplique $2$ por $2$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{{\sqrt{2}}^{2}}{4}$

Etapa 2.4

Reescreva ${\sqrt{2}}^{2}$ como $2$ .

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Etapa 2.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{2}$ como $2^{\frac{1}{2}}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4}$

Etapa 2.4.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4}$

Etapa 2.4.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2^{\frac{2}{2}}}{4}$

Etapa 2.4.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 2.4.4.1

Cancele o fator comum.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2^{\frac{2}{2}}}{4}$

Etapa 2.4.4.2

Reescreva a expressão.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2}{4}$

Etapa 2.4.5

Avalie o expoente.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2}{4}$

Etapa 2.5

Cancele o fator comum de $2$ e $4$ .

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Etapa 2.5.1

Fatore $2$ de $2$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2 (1)}{4}$

Etapa 2.5.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 2.5.2.1

Fatore $2$ de $4$ .

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.5.2.2

Cancele o fator comum.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2}$

Etapa 2.5.2.3

Reescreva a expressão.

$f (\frac{π}{4}) = \frac{1}{2}$

Etapa 2.6

A resposta final é $\frac{1}{2}$ .

$\frac{1}{2}$

Etapa 3

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$

Etapa 4