Cálculo Exemplos

$\int_{- 5}^{3 x} \sqrt{15 - t} d t$

Etapa 1

Calcule a derivada de $\int_{- 5}^{3 x} \sqrt{15 - t} d t$ com relação a $x$ usando o teorema fundamental do cálculo e a regra da cadeia.

$\frac{d}{d x} [3 x] \sqrt{15 - (3 x)}$

Etapa 2

Diferencie.

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Etapa 2.1

Como $3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $3 x$ em relação a $x$ é $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 \frac{d}{d x} [x] \sqrt{15 - (3 x)}$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$3 \cdot 1 \sqrt{15 - (3 x)}$

Etapa 2.3

Multiplique.

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Etapa 2.3.1

Multiplique $3$ por $1$ .

$3 \sqrt{15 - (3 x)}$

Etapa 2.3.2

Multiplique $3$ por $- 1$ .

$3 \sqrt{15 - 3 x}$