Cálculo Exemplos

$({}_{14}C_{7} \cdot 8) ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Etapa 1

Avalie ${}_{14}C_{7}$ usando a fórmula ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$\frac{14!}{(14 - 7)! 7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Etapa 2

Subtraia $7$ de $14$ .

$\frac{14!}{(7)! 7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Etapa 3

Simplifique $\frac{14!}{(7)! 7!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Reescreva $14!$ como $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Etapa 3.2

Cancele o fator comum de $7!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Etapa 3.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Etapa 3.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Multiplique $14$ por $13$ .

$\frac{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Etapa 3.3.2

Multiplique $182$ por $12$ .

$\frac{2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Etapa 3.3.3

Multiplique $2184$ por $11$ .

$\frac{24024 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Etapa 3.3.4

Multiplique $24024$ por $10$ .

$\frac{240240 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Etapa 3.3.5

Multiplique $240240$ por $9$ .

$\frac{2162160 \cdot 8}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Etapa 3.3.6

Multiplique $2162160$ por $8$ .

$\frac{17297280}{7!} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Etapa 3.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Expanda $7!$ para $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$\frac{17297280}{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Etapa 3.4.2

Multiplique $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.2.1

Multiplique $7$ por $6$ .

$\frac{17297280}{42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Etapa 3.4.2.2

Multiplique $42$ por $5$ .

$\frac{17297280}{210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Etapa 3.4.2.3

Multiplique $210$ por $4$ .

$\frac{17297280}{840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Etapa 3.4.2.4

Multiplique $840$ por $3$ .

$\frac{17297280}{2520 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Etapa 3.4.2.5

Multiplique $2520$ por $2$ .

$\frac{17297280}{5040 \cdot 1} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Etapa 3.4.2.6

Multiplique $5040$ por $1$ .

$\frac{17297280}{5040} \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Etapa 3.5

Divida $17297280$ por $5040$ .

$3432 \cdot 8 ({}_{14}C_{7} \cdot 8)$

Etapa 4

Avalie ${}_{14}C_{7}$ usando a fórmula ${}_{n}C_{r} = \frac{n!}{(n - r)! r!}$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{14!}{(14 - 7)! 7!} \cdot 8)$

Etapa 5

Subtraia $7$ de $14$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{14!}{(7)! 7!} \cdot 8)$

Etapa 6

Simplifique $\frac{14!}{(7)! 7!}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Reescreva $14!$ como $14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 7!} \cdot 8)$

Etapa 6.2

Cancele o fator comum de $7!$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Cancele o fator comum.

$3432 \cdot 8 (\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8 \cdot 7!}{(7)! 7!} \cdot 8)$

Etapa 6.2.2

Reescreva a expressão.

$3432 \cdot 8 (\frac{14 \cdot 13 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8)$

Etapa 6.3

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.3.1

Multiplique $14$ por $13$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{182 \cdot 12 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8)$

Etapa 6.3.2

Multiplique $182$ por $12$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{2184 \cdot 11 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8)$

Etapa 6.3.3

Multiplique $2184$ por $11$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{24024 \cdot 10 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8)$

Etapa 6.3.4

Multiplique $24024$ por $10$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{240240 \cdot 9 \cdot 8}{7!} \cdot 8)$

Etapa 6.3.5

Multiplique $240240$ por $9$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{2162160 \cdot 8}{7!} \cdot 8)$

Etapa 6.3.6

Multiplique $2162160$ por $8$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{7!} \cdot 8)$

Etapa 6.4

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Expanda $7!$ para $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8)$

Etapa 6.4.2

Multiplique $7 \cdot 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.2.1

Multiplique $7$ por $6$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{42 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8)$

Etapa 6.4.2.2

Multiplique $42$ por $5$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{210 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8)$

Etapa 6.4.2.3

Multiplique $210$ por $4$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{840 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8)$

Etapa 6.4.2.4

Multiplique $840$ por $3$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{2520 \cdot 2 \cdot 1} \cdot 8)$

Etapa 6.4.2.5

Multiplique $2520$ por $2$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{5040 \cdot 1} \cdot 8)$

Etapa 6.4.2.6

Multiplique $5040$ por $1$ .

$3432 \cdot 8 (\frac{17297280}{5040} \cdot 8)$

Etapa 6.5

Divida $17297280$ por $5040$ .

$3432 \cdot 8 (3432 \cdot 8)$

Etapa 7

Multiplique $3432 \cdot 8 (3432 \cdot 8)$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Multiplique $3432$ por $8$ .

$27456 (3432 \cdot 8)$

Etapa 7.2

Multiplique $3432$ por $8$ .

$27456 \cdot 27456$

Etapa 7.3

Multiplique $27456$ por $27456$ .

$753831936$