Cálculo Exemplos

$(4 - z^{2}) (z^{3} - 3 z + 4)$

Etapa 1

Expanda $(4 - z^{2}) (z^{3} - 3 z + 4)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$4 z^{3} + 4 (- 3 z) + 4 \cdot 4 - z^{2} z^{3} - z^{2} (- 3 z) - z^{2} \cdot 4$

Etapa 2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $- 3$ por $4$ .

$4 z^{3} - 12 z + 4 \cdot 4 - z^{2} z^{3} - z^{2} (- 3 z) - z^{2} \cdot 4$

Etapa 2.1.2

Multiplique $4$ por $4$ .

$4 z^{3} - 12 z + 16 - z^{2} z^{3} - z^{2} (- 3 z) - z^{2} \cdot 4$

Etapa 2.1.3

Multiplique $z^{2}$ por $z^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.3.1

Mova $z^{3}$ .

$4 z^{3} - 12 z + 16 - (z^{3} z^{2}) - z^{2} (- 3 z) - z^{2} \cdot 4$

Etapa 2.1.3.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 z^{3} - 12 z + 16 - z^{3 + 2} - z^{2} (- 3 z) - z^{2} \cdot 4$

Etapa 2.1.3.3

Some $3$ e $2$ .

$4 z^{3} - 12 z + 16 - z^{5} - z^{2} (- 3 z) - z^{2} \cdot 4$

Etapa 2.1.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 z^{3} - 12 z + 16 - z^{5} - 1 \cdot - 3 z^{2} z - z^{2} \cdot 4$

Etapa 2.1.5

Multiplique $z^{2}$ por $z$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.1

Mova $z$ .

$4 z^{3} - 12 z + 16 - z^{5} - 1 \cdot - 3 (z \cdot z^{2}) - z^{2} \cdot 4$

Etapa 2.1.5.2

Multiplique $z$ por $z^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.5.2.1

Eleve $z$ à potência de $1$ .

$4 z^{3} - 12 z + 16 - z^{5} - 1 \cdot - 3 (z^{1} z^{2}) - z^{2} \cdot 4$

Etapa 2.1.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 z^{3} - 12 z + 16 - z^{5} - 1 \cdot - 3 z^{1 + 2} - z^{2} \cdot 4$

Etapa 2.1.5.3

Some $1$ e $2$ .

$4 z^{3} - 12 z + 16 - z^{5} - 1 \cdot - 3 z^{3} - z^{2} \cdot 4$

Etapa 2.1.6

Multiplique $- 1$ por $- 3$ .

$4 z^{3} - 12 z + 16 - z^{5} + 3 z^{3} - z^{2} \cdot 4$

Etapa 2.1.7

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$4 z^{3} - 12 z + 16 - z^{5} + 3 z^{3} - 4 z^{2}$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $4 z^{3}$ e $3 z^{3}$ .

$7 z^{3} - 12 z + 16 - z^{5} - 4 z^{2}$

Etapa 2.2.2

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Mova $16$ .

$7 z^{3} - 12 z - z^{5} - 4 z^{2} + 16$

Etapa 2.2.2.2

Mova $- 12 z$ .

$7 z^{3} - z^{5} - 4 z^{2} - 12 z + 16$

Etapa 2.2.2.3

Reordene $7 z^{3}$ e $- z^{5}$ .

$- z^{5} + 7 z^{3} - 4 z^{2} - 12 z + 16$