Cálculo Exemplos

$f (x) = x^{2} + 2 x - 15$ , $[- 1, 6]$

Etapa 1

Resolva por substituição para encontrar a intersecção entre as curvas.

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Etapa 1.1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$x^{2} + 2 x - 15 = 0$

Etapa 1.2

Resolva $x^{2} + 2 x - 15 = 0$ para $x$ .

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Etapa 1.2.1

Fatore $x^{2} + 2 x - 15$ usando o método AC.

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Etapa 1.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 15$ e cuja soma é $2$ .

$- 3, 5 + y = 0$

Etapa 1.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 3) (x + 5) = 0$

Etapa 1.2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

$x + 5 = 0 + y = 0$

Etapa 1.2.3

Defina $x - 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

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Etapa 1.2.3.1

Defina $x - 3$ como igual a $0$ .

$x - 3 = 0$

Etapa 1.2.3.2

Some $3$ aos dois lados da equação.

$x = 3$

Etapa 1.2.4

Defina $x + 5$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Defina $x + 5$ como igual a $0$ .

$x + 5 = 0$

Etapa 1.2.4.2

Subtraia $5$ dos dois lados da equação.

$x = - 5$

Etapa 1.2.5

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 3) (x + 5) = 0$ verdadeiro.

$x = 3, - 5$

Etapa 1.3

Substitua $3$ por $x$ .

$y = 0$

Etapa 1.4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(3, 0)$

$(- 5, 0)$

$(3, 0)$

$(- 5, 0)$

Etapa 2

A área da região entre as curvas é definida como a integral da curva superior menos a integral da curva inferior sobre cada região. As regiões são determinadas pelos pontos de intersecção das curvas. É possível fazer isso de forma algébrica ou gráfica.

$A r e a = \int_{- 1}^{3} 0 d x - \int_{- 1}^{3} x^{2} + 2 x - 15 d x$

Etapa 3

Integre para encontrar a área entre $- 1$ e $3$ .

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Etapa 3.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{- 1}^{3} 0 - (x^{2} + 2 x - 15) d x$

Etapa 3.2

Subtraia $x^{2} + 2 x - 15$ de $0$ .

$\int_{- 1}^{3} - (x^{2} + 2 x - 15) d x$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\int_{- 1}^{3} - x^{2} - (2 x) + 15 d x$

Etapa 3.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$- x^{2} - 2 x - - 15$

Etapa 3.4.2

Multiplique $- 1$ por $- 15$ .

$- x^{2} - 2 x + 15$

$\int_{- 1}^{3} - x^{2} - 2 x + 15 d x$

Etapa 3.5

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{- 1}^{3} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{3} - 2 x d x + \int_{- 1}^{3} 15 d x$

Etapa 3.6

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$- \int_{- 1}^{3} x^{2} d x + \int_{- 1}^{3} - 2 x d x + \int_{- 1}^{3} 15 d x$

Etapa 3.7

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{3}) + \int_{- 1}^{3} - 2 x d x + \int_{- 1}^{3} 15 d x$

Etapa 3.8

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{3}) + \int_{- 1}^{3} - 2 x d x + \int_{- 1}^{3} 15 d x$

Etapa 3.9

Como $- 2$ é constante com relação a $x$ , mova $- 2$ para fora da integral.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{3}) - 2 \int_{- 1}^{3} x d x + \int_{- 1}^{3} 15 d x$

Etapa 3.10

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{3}) - 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{3}) + \int_{- 1}^{3} 15 d x$

Etapa 3.11

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{3}) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{3}) + \int_{- 1}^{3} 15 d x$

Etapa 3.12

Aplique a regra da constante.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{3}) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{3}) + 15 x]_{- 1}^{3}$

Etapa 3.13

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.13.1

Avalie $\frac{x^{3}}{3}$ em $3$ e em $- 1$ .

$- ((\frac{3^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{3}) + 15 x]_{- 1}^{3}$

Etapa 3.13.2

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $3$ e em $- 1$ .

$- (\frac{3^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 15 x]_{- 1}^{3}$

Etapa 3.13.3

Avalie $15 x$ em $3$ e em $- 1$ .

$- (\frac{3^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.13.4.1

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$- (\frac{27}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.2

Cancele o fator comum de $27$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.13.4.2.1

Fatore $3$ de $27$ .

$- (\frac{3 \cdot 9}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.13.4.2.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$- (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.2.2.2

Cancele o fator comum.

$- (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.2.2.3

Reescreva a expressão.

$- (\frac{9}{1} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.2.2.4

Divida $9$ por $1$ .

$- (9 - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.3

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- (9 - \frac{- 1}{3}) - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.4

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- (9 - - \frac{1}{3}) - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.5

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- (9 + 1 (\frac{1}{3})) - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.6

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $1$ .

$- (9 + \frac{1}{3}) - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.7

Para escrever $9$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- (9 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}) - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.8

Combine $9$ e $\frac{3}{3}$ .

$- (\frac{9 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}) - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.9

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{9 \cdot 3 + 1}{3} - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.10

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.13.4.10.1

Multiplique $9$ por $3$ .

$- \frac{27 + 1}{3} - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.10.2

Some $27$ e $1$ .

$- \frac{28}{3} - 2 (\frac{3^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.11

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$- \frac{28}{3} - 2 (\frac{9}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.12

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- \frac{28}{3} - 2 (\frac{9}{2} - \frac{1}{2}) + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.13

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{28}{3} - 2 \frac{9 - 1}{2} + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.14

Subtraia $1$ de $9$ .

$- \frac{28}{3} - 2 (\frac{8}{2}) + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.15

Cancele o fator comum de $8$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.13.4.15.1

Fatore $2$ de $8$ .

$- \frac{28}{3} - 2 \frac{2 \cdot 4}{2} + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.15.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.13.4.15.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$- \frac{28}{3} - 2 \frac{2 \cdot 4}{2 (1)} + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.15.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{28}{3} - 2 \frac{2 \cdot 4}{2 \cdot 1} + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.15.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{28}{3} - 2 (\frac{4}{1}) + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.15.2.4

Divida $4$ por $1$ .

$- \frac{28}{3} - 2 \cdot 4 + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.16

Multiplique $- 2$ por $4$ .

$- \frac{28}{3} - 8 + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.17

Para escrever $- 8$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{28}{3} - 8 \cdot \frac{3}{3} + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.18

Combine $- 8$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{28}{3} + \frac{- 8 \cdot 3}{3} + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.19

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 28 - 8 \cdot 3}{3} + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.20

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.13.4.20.1

Multiplique $- 8$ por $3$ .

$\frac{- 28 - 24}{3} + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.20.2

Subtraia $24$ de $- 28$ .

$\frac{- 52}{3} + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.21

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{52}{3} + (15 \cdot 3) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.22

Multiplique $15$ por $3$ .

$- \frac{52}{3} + 45 - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.23

Multiplique $- 15$ por $- 1$ .

$- \frac{52}{3} + 45 + 15$

Etapa 3.13.4.24

Some $45$ e $15$ .

$- \frac{52}{3} + 60$

Etapa 3.13.4.25

Para escrever $60$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{52}{3} + 60 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 3.13.4.26

Combine $60$ e $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{52}{3} + \frac{60 \cdot 3}{3}$

Etapa 3.13.4.27

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{- 52 + 60 \cdot 3}{3}$

Etapa 3.13.4.28

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.13.4.28.1

Multiplique $60$ por $3$ .

$\frac{- 52 + 180}{3}$

Etapa 3.13.4.28.2

Some $- 52$ e $180$ .

$\frac{128}{3}$

Etapa 4

$A r e a = \int_{3}^{6} x^{2} + 2 x - 15 d x - \int_{3}^{6} 0 d x$

Etapa 5

Integre para encontrar a área entre $3$ e $6$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{3}^{6} x^{2} + 2 x - 15 - (0) d x$

Etapa 5.2

Subtraia $0$ de $x^{2} + 2 x - 15$ .

$\int_{3}^{6} x^{2} + 2 x - 15 d x$

Etapa 5.3

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{3}^{6} x^{2} d x + \int_{3}^{6} 2 x d x + \int_{3}^{6} - 15 d x$

Etapa 5.4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{6} + \int_{3}^{6} 2 x d x + \int_{3}^{6} - 15 d x$

Etapa 5.5

Como $2$ é constante com relação a $x$ , mova $2$ para fora da integral.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{6} + 2 \int_{3}^{6} x d x + \int_{3}^{6} - 15 d x$

Etapa 5.6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{6} + 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{3}^{6}) + \int_{3}^{6} - 15 d x$

Etapa 5.7

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{6} + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{6}) + \int_{3}^{6} - 15 d x$

Etapa 5.8

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{6} + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{6}) + - 15 x]_{3}^{6}$

Etapa 5.9

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.1

Combine $\frac{1}{3} x^{3}]_{3}^{6}$ e $- 15 x]_{3}^{6}$ .

$2 (\frac{x^{2}}{2}]_{3}^{6}) + \frac{1}{3} x^{3} - 15 x]_{3}^{6}$

Etapa 5.9.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.1

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $6$ e em $3$ .

$2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2}) + \frac{1}{3} x^{3} - 15 x]_{3}^{6}$

Etapa 5.9.2.2

Avalie $\frac{1}{3} x^{3} - 15 x$ em $6$ e em $3$ .

$2 ((\frac{6^{2}}{2}) - \frac{3^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 15 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.1

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$2 (\frac{36}{2} - \frac{3^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 15 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.2

Cancele o fator comum de $36$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.2.1

Fatore $2$ de $36$ .

$2 (\frac{2 \cdot 18}{2} - \frac{3^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 15 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.2.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.2.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$2 (\frac{2 \cdot 18}{2 (1)} - \frac{3^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 15 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.2.2.2

Cancele o fator comum.

$2 (\frac{2 \cdot 18}{2 \cdot 1} - \frac{3^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 15 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.2.2.3

Reescreva a expressão.

$2 (\frac{18}{1} - \frac{3^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 15 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.2.2.4

Divida $18$ por $1$ .

$2 (18 - \frac{3^{2}}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 15 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.3

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$2 (18 - \frac{9}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 15 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.4

Para escrever $18$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{2}{2}$ .

$2 (18 \cdot \frac{2}{2} - \frac{9}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 15 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.5

Combine $18$ e $\frac{2}{2}$ .

$2 (\frac{18 \cdot 2}{2} - \frac{9}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 15 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$2 \frac{18 \cdot 2 - 9}{2} + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 15 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.7.1

Multiplique $18$ por $2$ .

$2 \frac{36 - 9}{2} + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 15 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.7.2

Subtraia $9$ de $36$ .

$2 (\frac{27}{2}) + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 15 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.8

Combine $2$ e $\frac{27}{2}$ .

$\frac{2 \cdot 27}{2} + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 15 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.9

Multiplique $2$ por $27$ .

$\frac{54}{2} + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 15 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.10

Cancele o fator comum de $54$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.10.1

Fatore $2$ de $54$ .

$\frac{2 \cdot 27}{2} + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 15 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.10.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.10.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 \cdot 27}{2 (1)} + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 15 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.10.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 \cdot 27}{2 \cdot 1} + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 15 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.10.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{27}{1} + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 15 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.10.2.4

Divida $27$ por $1$ .

$27 + (\frac{1}{3} \cdot 6^{3} - 15 \cdot 6) - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.11

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$27 + \frac{1}{3} \cdot 216 - 15 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.12

Combine $\frac{1}{3}$ e $216$ .

$27 + \frac{216}{3} - 15 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.13

Cancele o fator comum de $216$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.13.1

Fatore $3$ de $216$ .

$27 + \frac{3 \cdot 72}{3} - 15 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.13.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.13.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$27 + \frac{3 \cdot 72}{3 (1)} - 15 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.13.2.2

Cancele o fator comum.

$27 + \frac{3 \cdot 72}{3 \cdot 1} - 15 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.13.2.3

Reescreva a expressão.

$27 + \frac{72}{1} - 15 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.13.2.4

Divida $72$ por $1$ .

$27 + 72 - 15 \cdot 6 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.14

Multiplique $- 15$ por $6$ .

$27 + 72 - 90 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.15

Subtraia $90$ de $72$ .

$27 - 18 - (\frac{1}{3} \cdot 3^{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.16

Eleve $3$ à potência de $3$ .

$27 - 18 - (\frac{1}{3} \cdot 27 - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.17

Combine $\frac{1}{3}$ e $27$ .

$27 - 18 - (\frac{27}{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.18

Cancele o fator comum de $27$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.18.1

Fatore $3$ de $27$ .

$27 - 18 - (\frac{3 \cdot 9}{3} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.18.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.18.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$27 - 18 - (\frac{3 \cdot 9}{3 (1)} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.18.2.2

Cancele o fator comum.

$27 - 18 - (\frac{3 \cdot 9}{3 \cdot 1} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.18.2.3

Reescreva a expressão.

$27 - 18 - (\frac{9}{1} - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.18.2.4

Divida $9$ por $1$ .

$27 - 18 - (9 - 15 \cdot 3)$

Etapa 5.9.2.3.19

Multiplique $- 15$ por $3$ .

$27 - 18 - (9 - 45)$

Etapa 5.9.2.3.20

Subtraia $45$ de $9$ .

$27 - 18 - - 36$

Etapa 5.9.2.3.21

Multiplique $- 1$ por $- 36$ .

$27 - 18 + 36$

Etapa 5.9.2.3.22

Some $- 18$ e $36$ .

$27 + 18$

Etapa 5.9.2.3.23

Some $27$ e $18$ .

$45$

Etapa 6

Some as áreas $\frac{128}{3} + 45$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Para escrever $45$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{128}{3} + 45 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 6.2

Combine $45$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{128}{3} + \frac{45 \cdot 3}{3}$

Etapa 6.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{128 + 45 \cdot 3}{3}$

Etapa 6.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Multiplique $45$ por $3$ .

$\frac{128 + 135}{3}$

Etapa 6.4.2

Some $128$ e $135$ .

$\frac{263}{3}$

Etapa 7