Cálculo Exemplos

$f (x) = - \sin (x)$ , $x = 0$

Etapa 1

Find the corresponding $y$ -value to $x = 0$ .

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Etapa 1.1

Substitua $0$ por $x$ .

$y = - \sin (0)$

Etapa 1.2

Resolva $y$ .

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Etapa 1.2.1

Remova os parênteses.

$y = - \sin (0)$

Etapa 1.2.2

Simplifique $- \sin (0)$ .

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Etapa 1.2.2.1

O valor exato de $\sin (0)$ é $0$ .

$y = - 0$

Etapa 1.2.2.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$y = 0$

Etapa 2

Encontre a primeira derivada e avalie em $x = 0$ e $y = 0$ para encontrar a inclinação da reta tangente.

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Etapa 2.1

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- \sin (x)$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$ .

$- \frac{d}{d x} [\sin (x)]$

Etapa 2.2

A derivada de $\sin (x)$ em relação a $x$ é $\cos (x)$ .

$- \cos (x)$

Etapa 2.3

Avalie a derivada em $x = 0$ .

$- \cos (0)$

Etapa 2.4

Simplifique.

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Etapa 2.4.1

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$- 1 \cdot 1$

Etapa 2.4.2

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$- 1$

Etapa 3

Substitua os valores de inclinação e ponto na fórmula do ponto-declividade e resolva $y$ .

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Etapa 3.1

Use a inclinação $- 1$ e um ponto determinado $(0, 0)$ para substituir $x_{1}$ e $y_{1}$ na forma do ponto-declividade $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ , que é derivada da equação de inclinação $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ .

$y - (0) = - 1 \cdot (x - (0))$

Etapa 3.2

Simplifique a equação e mantenha-a na forma do ponto-declividade.

$y + 0 = - 1 \cdot (x + 0)$

Etapa 3.3

Resolva $y$ .

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Etapa 3.3.1

Some $y$ e $0$ .

$y = - 1 \cdot (x + 0)$

Etapa 3.3.2

Simplifique $- 1 \cdot (x + 0)$ .

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Etapa 3.3.2.1

Some $x$ e $0$ .

$y = - 1 \cdot x$

Etapa 3.3.2.2

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$y = - x$

Etapa 4