Cálculo Exemplos

$\sum_{n = 0}^{3} 5 m^{2} - 3 n$

Etapa 1

Expanda a série para cada valor de $n$ .

$5 m^{2} - 3 \cdot 0 + 5 m^{2} - 3 \cdot 1 + 5 m^{2} - 3 \cdot 2 + 5 m^{2} - 3 \cdot 3$

Etapa 2

Substitua os valores e simplifique $5 m^{2} - 3 \cdot 0 + 5 m^{2} - 3 \cdot 1 + 5 m^{2} - 3 \cdot 2 + 5 m^{2} - 3 \cdot 3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Multiplique $- 3$ por $0$ .

$5 m^{2} + 0 + 5 m^{2} - 3 \cdot 1 + 5 m^{2} - 3 \cdot 2 + 5 m^{2} - 3 \cdot 3$

Etapa 2.1.2

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$5 m^{2} + 0 + 5 m^{2} - 3 + 5 m^{2} - 3 \cdot 2 + 5 m^{2} - 3 \cdot 3$

Etapa 2.1.3

Multiplique $- 3$ por $2$ .

$5 m^{2} + 0 + 5 m^{2} - 3 + 5 m^{2} - 6 + 5 m^{2} - 3 \cdot 3$

Etapa 2.1.4

Multiplique $- 3$ por $3$ .

$5 m^{2} + 0 + 5 m^{2} - 3 + 5 m^{2} - 6 + 5 m^{2} - 9$

Etapa 2.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Some $5 m^{2}$ e $0$ .

$5 m^{2} + 5 m^{2} - 3 + 5 m^{2} - 6 + 5 m^{2} - 9$

Etapa 2.2.2

Some $5 m^{2}$ e $5 m^{2}$ .

$10 m^{2} - 3 + 5 m^{2} - 6 + 5 m^{2} - 9$

Etapa 2.2.3

Some $10 m^{2}$ e $5 m^{2}$ .

$15 m^{2} - 3 - 6 + 5 m^{2} - 9$

Etapa 2.2.4

Some $15 m^{2}$ e $5 m^{2}$ .

$20 m^{2} - 3 - 6 - 9$

Etapa 2.2.5

Simplifique subtraindo os números.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.5.1

Subtraia $6$ de $- 3$ .

$20 m^{2} - 9 - 9$

Etapa 2.2.5.2

Subtraia $9$ de $- 9$ .

$20 m^{2} - 18$