Cálculo Exemplos

$f (x) = x^{2} - 2 x - 15$ , $[- 1, 7]$

Etapa 1

Resolva por substituição para encontrar a intersecção entre as curvas.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Elimine os lados iguais de cada equação e combine.

$x^{2} - 2 x - 15 = 0$

Etapa 1.2

Resolva $x^{2} - 2 x - 15 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Fatore $x^{2} - 2 x - 15$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $- 15$ e cuja soma é $- 2$ .

$- 5, 3 + y = 0$

Etapa 1.2.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$(x - 5) (x + 3) = 0$

Etapa 1.2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

$x + 3 = 0 + y = 0$

Etapa 1.2.3

Defina $x - 5$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Defina $x - 5$ como igual a $0$ .

$x - 5 = 0$

Etapa 1.2.3.2

Some $5$ aos dois lados da equação.

$x = 5$

Etapa 1.2.4

Defina $x + 3$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Defina $x + 3$ como igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Etapa 1.2.4.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = - 3$

Etapa 1.2.5

A solução final são todos os valores que tornam $(x - 5) (x + 3) = 0$ verdadeiro.

$x = 5, - 3$

Etapa 1.3

Substitua $5$ por $x$ .

$y = 0$

Etapa 1.4

A solução para o sistema é o conjunto completo de pares ordenados que são soluções válidas.

$(5, 0)$

$(- 3, 0)$

$(5, 0)$

$(- 3, 0)$

Etapa 2

A área da região entre as curvas é definida como a integral da curva superior menos a integral da curva inferior sobre cada região. As regiões são determinadas pelos pontos de intersecção das curvas. É possível fazer isso de forma algébrica ou gráfica.

$A r e a = \int_{- 1}^{5} 0 d x - \int_{- 1}^{5} x^{2} - 2 x - 15 d x$

Etapa 3

Integre para encontrar a área entre $- 1$ e $5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{- 1}^{5} 0 - (x^{2} - 2 x - 15) d x$

Etapa 3.2

Subtraia $x^{2} - 2 x - 15$ de $0$ .

$\int_{- 1}^{5} - (x^{2} - 2 x - 15) d x$

Etapa 3.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\int_{- 1}^{5} - x^{2} - (- 2 x) + 15 d x$

Etapa 3.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.4.1

Multiplique $- 2$ por $- 1$ .

$- x^{2} + 2 x - - 15$

Etapa 3.4.2

Multiplique $- 1$ por $- 15$ .

$- x^{2} + 2 x + 15$

$\int_{- 1}^{5} - x^{2} + 2 x + 15 d x$

Etapa 3.5

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{- 1}^{5} - x^{2} d x + \int_{- 1}^{5} 2 x d x + \int_{- 1}^{5} 15 d x$

Etapa 3.6

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$- \int_{- 1}^{5} x^{2} d x + \int_{- 1}^{5} 2 x d x + \int_{- 1}^{5} 15 d x$

Etapa 3.7

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$- (\frac{1}{3} x^{3}]_{- 1}^{5}) + \int_{- 1}^{5} 2 x d x + \int_{- 1}^{5} 15 d x$

Etapa 3.8

Combine $\frac{1}{3}$ e $x^{3}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{5}) + \int_{- 1}^{5} 2 x d x + \int_{- 1}^{5} 15 d x$

Etapa 3.9

Como $2$ é constante com relação a $x$ , mova $2$ para fora da integral.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{5}) + 2 \int_{- 1}^{5} x d x + \int_{- 1}^{5} 15 d x$

Etapa 3.10

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{5}) + 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{- 1}^{5}) + \int_{- 1}^{5} 15 d x$

Etapa 3.11

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{5}) + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{5}) + \int_{- 1}^{5} 15 d x$

Etapa 3.12

Aplique a regra da constante.

$- (\frac{x^{3}}{3}]_{- 1}^{5}) + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{5}) + 15 x]_{- 1}^{5}$

Etapa 3.13

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.13.1

Avalie $\frac{x^{3}}{3}$ em $5$ e em $- 1$ .

$- ((\frac{5^{3}}{3}) - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{- 1}^{5}) + 15 x]_{- 1}^{5}$

Etapa 3.13.2

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $5$ e em $- 1$ .

$- (\frac{5^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + 15 x]_{- 1}^{5}$

Etapa 3.13.3

Avalie $15 x$ em $5$ e em $- 1$ .

$- (\frac{5^{3}}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.13.4.1

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$- (\frac{125}{3} - \frac{{(- 1)}^{3}}{3}) + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.2

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$- (\frac{125}{3} - \frac{- 1}{3}) + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- (\frac{125}{3} - - \frac{1}{3}) + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.4

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$- (\frac{125}{3} + 1 (\frac{1}{3})) + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.5

Multiplique $\frac{1}{3}$ por $1$ .

$- (\frac{125}{3} + \frac{1}{3}) + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- \frac{125 + 1}{3} + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.7

Some $125$ e $1$ .

$- \frac{126}{3} + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.8

Cancele o fator comum de $126$ e $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.13.4.8.1

Fatore $3$ de $126$ .

$- \frac{3 \cdot 42}{3} + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.13.4.8.2.1

Fatore $3$ de $3$ .

$- \frac{3 \cdot 42}{3 (1)} + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.8.2.2

Cancele o fator comum.

$- \frac{3 \cdot 42}{3 \cdot 1} + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.8.2.3

Reescreva a expressão.

$- \frac{42}{1} + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.8.2.4

Divida $42$ por $1$ .

$- 1 \cdot 42 + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.9

Multiplique $- 1$ por $42$ .

$- 42 + 2 (\frac{5^{2}}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.10

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$- 42 + 2 (\frac{25}{2} - \frac{{(- 1)}^{2}}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.11

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$- 42 + 2 (\frac{25}{2} - \frac{1}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.12

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$- 42 + 2 \frac{25 - 1}{2} + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.13

Subtraia $1$ de $25$ .

$- 42 + 2 (\frac{24}{2}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.14

Cancele o fator comum de $24$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.13.4.14.1

Fatore $2$ de $24$ .

$- 42 + 2 \frac{2 \cdot 12}{2} + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.14.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.13.4.14.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$- 42 + 2 \frac{2 \cdot 12}{2 (1)} + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.14.2.2

Cancele o fator comum.

$- 42 + 2 \frac{2 \cdot 12}{2 \cdot 1} + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.14.2.3

Reescreva a expressão.

$- 42 + 2 (\frac{12}{1}) + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.14.2.4

Divida $12$ por $1$ .

$- 42 + 2 \cdot 12 + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.15

Multiplique $2$ por $12$ .

$- 42 + 24 + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.16

Some $- 42$ e $24$ .

$- 18 + (15 \cdot 5) - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.17

Multiplique $15$ por $5$ .

$- 18 + 75 - 15 \cdot - 1$

Etapa 3.13.4.18

Multiplique $- 15$ por $- 1$ .

$- 18 + 75 + 15$

Etapa 3.13.4.19

Some $75$ e $15$ .

$- 18 + 90$

Etapa 3.13.4.20

Some $- 18$ e $90$ .

$72$

Etapa 4

$A r e a = \int_{5}^{7} x^{2} - 2 x - 15 d x - \int_{5}^{7} 0 d x$

Etapa 5

Integre para encontrar a área entre $5$ e $7$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Combine as integrais em uma única integral.

$\int_{5}^{7} x^{2} - 2 x - 15 - (0) d x$

Etapa 5.2

Subtraia $0$ de $x^{2} - 2 x - 15$ .

$\int_{5}^{7} x^{2} - 2 x - 15 d x$

Etapa 5.3

Divida a integral única em várias integrais.

$\int_{5}^{7} x^{2} d x + \int_{5}^{7} - 2 x d x + \int_{5}^{7} - 15 d x$

Etapa 5.4

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x^{2}$ com relação a $x$ é $\frac{1}{3} x^{3}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{5}^{7} + \int_{5}^{7} - 2 x d x + \int_{5}^{7} - 15 d x$

Etapa 5.5

Como $- 2$ é constante com relação a $x$ , mova $- 2$ para fora da integral.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{5}^{7} - 2 \int_{5}^{7} x d x + \int_{5}^{7} - 15 d x$

Etapa 5.6

De acordo com a regra da multiplicação de potências, a integral de $x$ com relação a $x$ é $\frac{1}{2} x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{5}^{7} - 2 (\frac{1}{2} x^{2}]_{5}^{7}) + \int_{5}^{7} - 15 d x$

Etapa 5.7

Combine $\frac{1}{2}$ e $x^{2}$ .

$\frac{1}{3} x^{3}]_{5}^{7} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{5}^{7}) + \int_{5}^{7} - 15 d x$

Etapa 5.8

Aplique a regra da constante.

$\frac{1}{3} x^{3}]_{5}^{7} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{5}^{7}) + - 15 x]_{5}^{7}$

Etapa 5.9

Simplifique a resposta.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.1

Combine $\frac{1}{3} x^{3}]_{5}^{7}$ e $- 15 x]_{5}^{7}$ .

$\frac{1}{3} x^{3} - 15 x]_{5}^{7} - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{5}^{7})$

Etapa 5.9.2

Substitua e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.1

Avalie $\frac{1}{3} x^{3} - 15 x$ em $7$ e em $5$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 7^{3} - 15 \cdot 7) - (\frac{1}{3} \cdot 5^{3} - 15 \cdot 5) - 2 (\frac{x^{2}}{2}]_{5}^{7})$

Etapa 5.9.2.2

Avalie $\frac{x^{2}}{2}$ em $7$ e em $5$ .

$(\frac{1}{3} \cdot 7^{3} - 15 \cdot 7) - (\frac{1}{3} \cdot 5^{3} - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.1

Eleve $7$ à potência de $3$ .

$\frac{1}{3} \cdot 343 - 15 \cdot 7 - (\frac{1}{3} \cdot 5^{3} - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.2

Combine $\frac{1}{3}$ e $343$ .

$\frac{343}{3} - 15 \cdot 7 - (\frac{1}{3} \cdot 5^{3} - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.3

Multiplique $- 15$ por $7$ .

$\frac{343}{3} - 105 - (\frac{1}{3} \cdot 5^{3} - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.4

Para escrever $- 105$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{343}{3} - 105 \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 5^{3} - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.5

Combine $- 105$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{343}{3} + \frac{- 105 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 5^{3} - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.6

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{343 - 105 \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 5^{3} - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.7

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.7.1

Multiplique $- 105$ por $3$ .

$\frac{343 - 315}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 5^{3} - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.7.2

Subtraia $315$ de $343$ .

$\frac{28}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 5^{3} - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.8

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$\frac{28}{3} - (\frac{1}{3} \cdot 125 - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.9

Combine $\frac{1}{3}$ e $125$ .

$\frac{28}{3} - (\frac{125}{3} - 15 \cdot 5) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.10

Multiplique $- 15$ por $5$ .

$\frac{28}{3} - (\frac{125}{3} - 75) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.11

Para escrever $- 75$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28}{3} - (\frac{125}{3} - 75 \cdot \frac{3}{3}) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.12

Combine $- 75$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{28}{3} - (\frac{125}{3} + \frac{- 75 \cdot 3}{3}) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.13

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{28}{3} - \frac{125 - 75 \cdot 3}{3} - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.14

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.14.1

Multiplique $- 75$ por $3$ .

$\frac{28}{3} - \frac{125 - 225}{3} - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.14.2

Subtraia $225$ de $125$ .

$\frac{28}{3} - \frac{- 100}{3} - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.15

Mova o número negativo para a frente da fração.

$\frac{28}{3} - - \frac{100}{3} - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.16

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{28}{3} + 1 (\frac{100}{3}) - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.17

Multiplique $\frac{100}{3}$ por $1$ .

$\frac{28}{3} + \frac{100}{3} - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.18

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{28 + 100}{3} - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.19

Some $28$ e $100$ .

$\frac{128}{3} - 2 ((\frac{7^{2}}{2}) - \frac{5^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.20

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{128}{3} - 2 (\frac{49}{2} - \frac{5^{2}}{2})$

Etapa 5.9.2.3.21

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{128}{3} - 2 (\frac{49}{2} - \frac{25}{2})$

Etapa 5.9.2.3.22

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{128}{3} - 2 \frac{49 - 25}{2}$

Etapa 5.9.2.3.23

Subtraia $25$ de $49$ .

$\frac{128}{3} - 2 (\frac{24}{2})$

Etapa 5.9.2.3.24

Cancele o fator comum de $24$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.24.1

Fatore $2$ de $24$ .

$\frac{128}{3} - 2 \frac{2 \cdot 12}{2}$

Etapa 5.9.2.3.24.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.24.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{128}{3} - 2 \frac{2 \cdot 12}{2 (1)}$

Etapa 5.9.2.3.24.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{128}{3} - 2 \frac{2 \cdot 12}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.9.2.3.24.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{128}{3} - 2 (\frac{12}{1})$

Etapa 5.9.2.3.24.2.4

Divida $12$ por $1$ .

$\frac{128}{3} - 2 \cdot 12$

Etapa 5.9.2.3.25

Multiplique $- 2$ por $12$ .

$\frac{128}{3} - 24$

Etapa 5.9.2.3.26

Para escrever $- 24$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{128}{3} - 24 \cdot \frac{3}{3}$

Etapa 5.9.2.3.27

Combine $- 24$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{128}{3} + \frac{- 24 \cdot 3}{3}$

Etapa 5.9.2.3.28

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{128 - 24 \cdot 3}{3}$

Etapa 5.9.2.3.29

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.2.3.29.1

Multiplique $- 24$ por $3$ .

$\frac{128 - 72}{3}$

Etapa 5.9.2.3.29.2

Subtraia $72$ de $128$ .

$\frac{56}{3}$

Etapa 6

Some as áreas $72 + \frac{56}{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Para escrever $72$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{3}{3}$ .

$72 \cdot \frac{3}{3} + \frac{56}{3}$

Etapa 6.2

Combine $72$ e $\frac{3}{3}$ .

$\frac{72 \cdot 3}{3} + \frac{56}{3}$

Etapa 6.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{72 \cdot 3 + 56}{3}$

Etapa 6.4

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.4.1

Multiplique $72$ por $3$ .

$\frac{216 + 56}{3}$

Etapa 6.4.2

Some $216$ e $56$ .

$\frac{272}{3}$

Etapa 7