Cálculo Exemplos

$\log (\sqrt{6 m^{4}})$

Etapa 1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{6 m^{4}}$ como ${(6 m^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

$\log ({(6 m^{4})}^{\frac{1}{2}})$

Etapa 2

Expanda $\log ({(6 m^{4})}^{\frac{1}{2}})$ movendo $\frac{1}{2}$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} \log (6 m^{4})$

Etapa 3

Reescreva $\log (6 m^{4})$ como $\log (6) + \log (m^{4})$ .

$\frac{1}{2} (\log (6) + \log (m^{4}))$

Etapa 4

Expanda $\log (m^{4})$ movendo $4$ para fora do logaritmo.

$\frac{1}{2} (\log (6) + 4 \log (m))$

Etapa 5

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $\log (6)$ como $\log (2 (3))$ .

$\frac{1}{2} (\log (2 (3)) + 4 \log (m))$

Etapa 5.2

Reescreva $\log (2 (3))$ como $\log (2) + \log (3)$ .

$\frac{1}{2} (\log (2) + \log (3) + 4 \log (m))$

Etapa 6

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{1}{2} \log (2) + \frac{1}{2} \log (3) + \frac{1}{2} (4 \log (m))$

Etapa 7

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log (2)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{1}{2} \log (3) + \frac{1}{2} (4 \log (m))$

Etapa 7.2

Combine $\frac{1}{2}$ e $\log (3)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (3)}{2} + \frac{1}{2} (4 \log (m))$

Etapa 7.3

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Fatore $2$ de $4 \log (m)$ .

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (3)}{2} + \frac{1}{2} (2 (2 \log (m)))$

Etapa 7.3.2

Cancele o fator comum.

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (3)}{2} + \frac{1}{2} (2 (2 \log (m)))$

Etapa 7.3.3

Reescreva a expressão.

$\frac{\log (2)}{2} + \frac{\log (3)}{2} + 2 \log (m)$