Cálculo Exemplos

$(x^{2} + 6) (36 - x^{2})$

Etapa 1

Escreva $(x^{2} + 6) (36 - x^{2})$ como uma equação.

$y = (x^{2} + 6) (36 - x^{2})$

Etapa 2

Encontre as intersecções com o eixo x.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Para encontrar as intersecções com o eixo x, substitua $0$ por $y$ e resolva $x$ .

$0 = (x^{2} + 6) (36 - x^{2})$

Etapa 2.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Reescreva a equação como $(x^{2} + 6) (36 - x^{2}) = 0$ .

$(x^{2} + 6) (36 - x^{2}) = 0$

Etapa 2.2.2

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x^{2} + 6 = 0$

$36 - x^{2} = 0$

Etapa 2.2.3

Defina $x^{2} + 6$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.1

Defina $x^{2} + 6$ como igual a $0$ .

$x^{2} + 6 = 0$

Etapa 2.2.3.2

Resolva $x^{2} + 6 = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.1

Subtraia $6$ dos dois lados da equação.

$x^{2} = - 6$

Etapa 2.2.3.2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{- 6}$

Etapa 2.2.3.2.3

Simplifique $\pm \sqrt{- 6}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.3.1

Reescreva $- 6$ como $- 1 (6)$ .

$x = \pm \sqrt{- 1 (6)}$

Etapa 2.2.3.2.3.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (6)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$ .

$x = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{6}$

Etapa 2.2.3.2.3.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$x = \pm i \sqrt{6}$

Etapa 2.2.3.2.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.3.2.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = i \sqrt{6}$

Etapa 2.2.3.2.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - i \sqrt{6}$

Etapa 2.2.3.2.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = i \sqrt{6}, - i \sqrt{6}$

Etapa 2.2.4

Defina $36 - x^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.1

Defina $36 - x^{2}$ como igual a $0$ .

$36 - x^{2} = 0$

Etapa 2.2.4.2

Resolva $36 - x^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.1

Subtraia $36$ dos dois lados da equação.

$- x^{2} = - 36$

Etapa 2.2.4.2.2

Divida cada termo em $- x^{2} = - 36$ por $- 1$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.2.1

Divida cada termo em $- x^{2} = - 36$ por $- 1$ .

$\frac{- x^{2}}{- 1} = \frac{- 36}{- 1}$

Etapa 2.2.4.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.2.2.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$\frac{x^{2}}{1} = \frac{- 36}{- 1}$

Etapa 2.2.4.2.2.2.2

Divida $x^{2}$ por $1$ .

$x^{2} = \frac{- 36}{- 1}$

Etapa 2.2.4.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.2.3.1

Divida $- 36$ por $- 1$ .

$x^{2} = 36$

Etapa 2.2.4.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{36}$

Etapa 2.2.4.2.4

Simplifique $\pm \sqrt{36}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.4.1

Reescreva $36$ como $6^{2}$ .

$x = \pm \sqrt{6^{2}}$

Etapa 2.2.4.2.4.2

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$x = \pm 6$

Etapa 2.2.4.2.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.4.2.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x = 6$

Etapa 2.2.4.2.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x = - 6$

Etapa 2.2.4.2.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$x = 6, - 6$

Etapa 2.2.5

A solução final são todos os valores que tornam $(x^{2} + 6) (36 - x^{2}) = 0$ verdadeiro.

$x = i \sqrt{6}, - i \sqrt{6}, 6, - 6$

Etapa 2.3

intersecções com o eixo x na forma do ponto.

intersecções com o eixo x: $(6, 0), (- 6, 0)$

Etapa 3

Encontre as intersecções com o eixo y.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Para encontrar as intersecções com o eixo y, substitua $0$ por $x$ e resolva $y$ .

$y = ({(0)}^{2} + 6) (36 - {(0)}^{2})$

Etapa 3.2

Resolva a equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Remova os parênteses.

$y = (0^{2} + 6) (36 - {(0)}^{2})$

Etapa 3.2.2

Remova os parênteses.

$y = (0^{2} + 6) (36 - 0^{2})$

Etapa 3.2.3

Remova os parênteses.

$y = ({(0)}^{2} + 6) (36 - {(0)}^{2})$

Etapa 3.2.4

Simplifique $({(0)}^{2} + 6) (36 - {(0)}^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.1.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = (0 + 6) (36 - {(0)}^{2})$

Etapa 3.2.4.1.2

Some $0$ e $6$ .

$y = 6 (36 - {(0)}^{2})$

Etapa 3.2.4.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.2.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$y = 6 (36 - 0)$

Etapa 3.2.4.2.2

Multiplique $- 1$ por $0$ .

$y = 6 (36 + 0)$

Etapa 3.2.4.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.4.3.1

Some $36$ e $0$ .

$y = 6 \cdot 36$

Etapa 3.2.4.3.2

Multiplique $6$ por $36$ .

$y = 216$

Etapa 3.3

intersecções com o eixo y na forma do ponto.

intersecções com o eixo y: $(0, 216)$

Etapa 4

Liste as intersecções.

intersecções com o eixo x: $(6, 0), (- 6, 0)$

intersecções com o eixo y: $(0, 216)$

Etapa 5