Cálculo Exemplos

$y^{3} = x$ ; $(1, 1)$

Etapa 1

Diferencie os dois lados da equação.

$\frac{d}{d y} (y^{3}) = \frac{d}{d y} (x)$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ é $n y^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$3 y^{2}$

Etapa 3

Reescreva $\frac{d}{d y} [x]$ como $x'$ .

$x'$

Etapa 4

Reformule a equação definindo o lado esquerdo igual ao lado direito.

$3 y^{2} = x'$

Etapa 5

Reescreva a equação como $x' = 3 y^{2}$ .

$x' = 3 y^{2}$

Etapa 6

Substitua $x'$ por $\frac{d x}{d y}$ .

$\frac{d x}{d y} = 3 y^{2}$

Etapa 7

Substitua $x$ por $1$ e $y$ por $1$ na expressão.

$\frac{d x}{d y} = 3 {(1)}^{2}$

Etapa 8

Simplifique o resultado.

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Etapa 8.1

Um elevado a qualquer potência é um.

$3 \cdot 1$

Etapa 8.2

Multiplique $3$ por $1$ .

$3$