Cálculo Exemplos

$- \frac{2 x}{3 y}$

Etapa 1

Não foi possível concluir esta derivada usando a regra do quociente. O Mathway usará outro método.

Etapa 2

Como $- \frac{2 x}{3}$ é constante em relação a $y$ , a derivada de $- \frac{2 x}{3 y}$ em relação a $y$ é $- \frac{2 x}{3} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$ .

$- \frac{2 x}{3} \frac{d}{d y} [\frac{1}{y}]$

Etapa 3

Reescreva $\frac{1}{y}$ como $y^{- 1}$ .

$- \frac{2 x}{3} \frac{d}{d y} [y^{- 1}]$

Etapa 4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ é $n y^{n - 1}$ , em que $n = - 1$ .

$- \frac{2 x}{3} (- y^{- 2})$

Etapa 5

Combine frações.

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Etapa 5.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$1 \frac{2 x}{3} y^{- 2}$

Etapa 5.2

Multiplique $\frac{2 x}{3}$ por $1$ .

$\frac{2 x}{3} y^{- 2}$

Etapa 5.3

Combine $\frac{2 x}{3}$ e $y^{- 2}$ .

$\frac{2 x y^{- 2}}{3}$

Etapa 5.4

Mova $y^{- 2}$ para o denominador usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{2 x}{3 y^{2}}$