Cálculo Exemplos

$4 e^{x} - x^{3}$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada.

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Etapa 1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $4 e^{x} - x^{3}$ com relação a $e$ é $\frac{d}{d e} [4 e^{x}] + \frac{d}{d e} [- x^{3}]$ .

$\frac{d}{d e} [4 e^{x}] + \frac{d}{d e} [- x^{3}]$

Etapa 1.2

Como $4 e^{x}$ é constante em relação a $e$ , a derivada de $4 e^{x}$ em relação a $e$ é $0$ .

$0 + \frac{d}{d e} [- x^{3}]$

Etapa 1.3

Como $- x^{3}$ é constante em relação a $e$ , a derivada de $- x^{3}$ em relação a $e$ é $0$ .

$0 + 0$

Etapa 1.4

Some $0$ e $0$ .

$f' (e) = 0$

Etapa 2

Como $0$ é constante em relação a $e$ , a derivada de $0$ em relação a $e$ é $0$ .

$f'' (e) = 0$

Etapa 3

Como $0$ é constante em relação a $e$ , a derivada de $0$ em relação a $e$ é $0$ .

$f''' (e) = 0$

Etapa 4

Como $0$ é constante em relação a $e$ , a derivada de $0$ em relação a $e$ é $0$ .

$f^{4} (e) = 0$