Cálculo Exemplos

$\sum_{k = 1}^{4} {(2 k)}^{2}$

Etapa 1

Simplifique a soma.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Aplique a regra do produto a $2 k$ .

$2^{2} k^{2}$

Etapa 1.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 k^{2}$

Etapa 1.3

Reescreva a soma.

$\sum_{k = 1}^{4} 4 k^{2}$

Etapa 2

Expanda a série para cada valor de $k$ .

$4 \cdot 1^{2} + 4 \cdot 2^{2} + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

Etapa 3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Eleve $1$ à potência de $2$ .

$4 \cdot 1 + 4 \cdot 2^{2} + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

Etapa 3.2

Multiplique $4$ por $1$ .

$4 + 4 \cdot 2^{2} + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

Etapa 3.3

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$4 + 4 \cdot 4 + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

Etapa 3.4

Multiplique $4$ por $4$ .

$4 + 16 + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

Etapa 3.5

Some $4$ e $16$ .

$20 + 4 \cdot 3^{2} + 4 \cdot 4^{2}$

Etapa 3.6

Eleve $3$ à potência de $2$ .

$20 + 4 \cdot 9 + 4 \cdot 4^{2}$

Etapa 3.7

Multiplique $4$ por $9$ .

$20 + 36 + 4 \cdot 4^{2}$

Etapa 3.8

Some $20$ e $36$ .

$56 + 4 \cdot 4^{2}$

Etapa 3.9

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$56 + 4 \cdot 16$

Etapa 3.10

Multiplique $4$ por $16$ .

$56 + 64$

Etapa 3.11

Some $56$ e $64$ .

$120$