Cálculo Exemplos

$f (x) = 2 {(6)}^{3} - 24 {(6)}^{2} + 90 x + 8$

Etapa 1

Diferencie usando a regra da soma.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Eleve $6$ à potência de $3$ .

$\frac{d}{d x} [2 \cdot 216 - 24 {(6)}^{2} + 90 x + 8]$

Etapa 1.2

Eleve $6$ à potência de $2$ .

$\frac{d}{d x} [2 \cdot 216 - 24 \cdot 36 + 90 x + 8]$

Etapa 1.3

De acordo com a regra da soma, a derivada de $2 \cdot 216 - 24 \cdot 36 + 90 x + 8$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [2 \cdot 216] + \frac{d}{d x} [- 24 \cdot 36] + \frac{d}{d x} [90 x] + \frac{d}{d x} [8]$ .

$\frac{d}{d x} [2 \cdot 216] + \frac{d}{d x} [- 24 \cdot 36] + \frac{d}{d x} [90 x] + \frac{d}{d x} [8]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [2 \cdot 216]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $2$ por $216$ .

$\frac{d}{d x} [432] + \frac{d}{d x} [- 24 \cdot 36] + \frac{d}{d x} [90 x] + \frac{d}{d x} [8]$

Etapa 2.2

Como $432$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $432$ em relação a $x$ é $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 24 \cdot 36] + \frac{d}{d x} [90 x] + \frac{d}{d x} [8]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d x} [- 24 \cdot 36]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $- 24$ por $36$ .

$0 + \frac{d}{d x} [- 864] + \frac{d}{d x} [90 x] + \frac{d}{d x} [8]$

Etapa 3.2

Como $- 864$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 864$ em relação a $x$ é $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [90 x] + \frac{d}{d x} [8]$

Etapa 4

Avalie $\frac{d}{d x} [90 x]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Como $90$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $90 x$ em relação a $x$ é $90 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 + 0 + 90 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [8]$

Etapa 4.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$0 + 0 + 90 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [8]$

Etapa 4.3

Multiplique $90$ por $1$ .

$0 + 0 + 90 + \frac{d}{d x} [8]$

Etapa 5

Como $8$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $8$ em relação a $x$ é $0$ .

$0 + 0 + 90 + 0$

Etapa 6

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Some $0$ e $0$ .

$0 + 90 + 0$

Etapa 6.2

Some $0$ e $90$ .

$90 + 0$

Etapa 6.3

Some $90$ e $0$ .

$90$