Cálculo Exemplos

$f (x) = 6 x^{- 3} (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2)$

Etapa 1

Como $6$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $6 x^{- 3} (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2)$ em relação a $x$ é $6 \frac{d}{d x} [x^{- 3} (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2)]$ .

$6 \frac{d}{d x} [x^{- 3} (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2)]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = x^{- 3}$ e $g (x) = x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2$ .

$6 (x^{- 3} \frac{d}{d x} [x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2] + (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2) \frac{d}{d x} [x^{- 3}])$

Etapa 3

Diferencie.

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Etapa 3.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{3}] + \frac{d}{d x} [11 x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ .

$6 (x^{- 3} (\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [- 6 x^{3}] + \frac{d}{d x} [11 x] + \frac{d}{d x} [- 2]) + (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2) \frac{d}{d x} [x^{- 3}])$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 4$ .

$6 (x^{- 3} (4 x^{3} + \frac{d}{d x} [- 6 x^{3}] + \frac{d}{d x} [11 x] + \frac{d}{d x} [- 2]) + (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2) \frac{d}{d x} [x^{- 3}])$

Etapa 3.3

Como $- 6$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 6 x^{3}$ em relação a $x$ é $- 6 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ .

$6 (x^{- 3} (4 x^{3} - 6 \frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [11 x] + \frac{d}{d x} [- 2]) + (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2) \frac{d}{d x} [x^{- 3}])$

Etapa 3.4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$6 (x^{- 3} (4 x^{3} - 6 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} [11 x] + \frac{d}{d x} [- 2]) + (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2) \frac{d}{d x} [x^{- 3}])$

Etapa 3.5

Multiplique $3$ por $- 6$ .

$6 (x^{- 3} (4 x^{3} - 18 x^{2} + \frac{d}{d x} [11 x] + \frac{d}{d x} [- 2]) + (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2) \frac{d}{d x} [x^{- 3}])$

Etapa 3.6

Como $11$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $11 x$ em relação a $x$ é $11 \frac{d}{d x} [x]$ .

$6 (x^{- 3} (4 x^{3} - 18 x^{2} + 11 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]) + (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2) \frac{d}{d x} [x^{- 3}])$

Etapa 3.7

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$6 (x^{- 3} (4 x^{3} - 18 x^{2} + 11 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 2]) + (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2) \frac{d}{d x} [x^{- 3}])$

Etapa 3.8

Multiplique $11$ por $1$ .

$6 (x^{- 3} (4 x^{3} - 18 x^{2} + 11 + \frac{d}{d x} [- 2]) + (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2) \frac{d}{d x} [x^{- 3}])$

Etapa 3.9

Como $- 2$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 2$ em relação a $x$ é $0$ .

$6 (x^{- 3} (4 x^{3} - 18 x^{2} + 11 + 0) + (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2) \frac{d}{d x} [x^{- 3}])$

Etapa 3.10

Some $4 x^{3} - 18 x^{2} + 11$ e $0$ .

$6 (x^{- 3} (4 x^{3} - 18 x^{2} + 11) + (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2) \frac{d}{d x} [x^{- 3}])$

Etapa 3.11

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = - 3$ .

$6 (x^{- 3} (4 x^{3} - 18 x^{2} + 11) + (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2) (- 3 x^{- 4}))$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 (\frac{1}{x^{3}} (4 x^{3} - 18 x^{2} + 11) + (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2) (- 3 x^{- 4}))$

Etapa 4.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$6 (\frac{1}{x^{3}} (4 x^{3} - 18 x^{2} + 11) + (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2) (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.3

Aplique a propriedade distributiva.

$6 (\frac{1}{x^{3}} (4 x^{3}) + \frac{1}{x^{3}} (- 18 x^{2}) + \frac{1}{x^{3}} \cdot 11 + (x^{4} - 6 x^{3} + 11 x - 2) (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.4

Aplique a propriedade distributiva.

$6 (\frac{1}{x^{3}} (4 x^{3}) + \frac{1}{x^{3}} (- 18 x^{2}) + \frac{1}{x^{3}} \cdot 11 + x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}}) - 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}}) + 11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}}) - 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.5

Aplique a propriedade distributiva.

$6 (\frac{1}{x^{3}} (4 x^{3})) + 6 (\frac{1}{x^{3}} (- 18 x^{2})) + 6 (\frac{1}{x^{3}} \cdot 11) + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6

Combine os termos.

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Etapa 4.6.1

Combine $4$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$6 (\frac{4}{x^{3}} x^{3}) + 6 (\frac{1}{x^{3}} (- 18 x^{2})) + 6 (\frac{1}{x^{3}} \cdot 11) + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.2

Combine $\frac{4}{x^{3}}$ e $x^{3}$ .

$6 \frac{4 x^{3}}{x^{3}} + 6 (\frac{1}{x^{3}} (- 18 x^{2})) + 6 (\frac{1}{x^{3}} \cdot 11) + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.3

Cancele o fator comum de $x^{3}$ .

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Etapa 4.6.3.1

Cancele o fator comum.

Etapa 4.6.3.2

Divida $4$ por $1$ .

$6 \cdot 4 + 6 (\frac{1}{x^{3}} (- 18 x^{2})) + 6 (\frac{1}{x^{3}} \cdot 11) + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.4

Multiplique $6$ por $4$ .

$24 + 6 (\frac{1}{x^{3}} (- 18 x^{2})) + 6 (\frac{1}{x^{3}} \cdot 11) + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.5

Combine $- 18$ e $\frac{1}{x^{3}}$ .

$24 + 6 (\frac{- 18}{x^{3}} x^{2}) + 6 (\frac{1}{x^{3}} \cdot 11) + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.6

Combine $\frac{- 18}{x^{3}}$ e $x^{2}$ .

$24 + 6 \frac{- 18 x^{2}}{x^{3}} + 6 (\frac{1}{x^{3}} \cdot 11) + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.7

Cancele o fator comum de $x^{2}$ e $x^{3}$ .

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Etapa 4.6.7.1

Fatore $x^{2}$ de $- 18 x^{2}$ .

$24 + 6 \frac{x^{2} \cdot - 18}{x^{3}} + 6 (\frac{1}{x^{3}} \cdot 11) + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.7.2

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 4.6.7.2.1

Fatore $x^{2}$ de $x^{3}$ .

$24 + 6 \frac{x^{2} \cdot - 18}{x^{2} x} + 6 (\frac{1}{x^{3}} \cdot 11) + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.7.2.2

Cancele o fator comum.

Etapa 4.6.7.2.3

Reescreva a expressão.

$24 + 6 \frac{- 18}{x} + 6 (\frac{1}{x^{3}} \cdot 11) + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.8

Mova o número negativo para a frente da fração.

$24 + 6 (- \frac{18}{x}) + 6 (\frac{1}{x^{3}} \cdot 11) + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.9

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$24 - 6 \frac{18}{x} + 6 (\frac{1}{x^{3}} \cdot 11) + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.10

Combine $- 6$ e $\frac{18}{x}$ .

$24 + \frac{- 6 \cdot 18}{x} + 6 (\frac{1}{x^{3}} \cdot 11) + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.11

Multiplique $- 6$ por $18$ .

$24 + \frac{- 108}{x} + 6 (\frac{1}{x^{3}} \cdot 11) + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.12

Mova o número negativo para a frente da fração.

$24 - \frac{108}{x} + 6 (\frac{1}{x^{3}} \cdot 11) + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.13

Combine $\frac{1}{x^{3}}$ e $11$ .

$24 - \frac{108}{x} + 6 \frac{11}{x^{3}} + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.14

Combine $6$ e $\frac{11}{x^{3}}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{6 \cdot 11}{x^{3}} + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.15

Multiplique $6$ por $11$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} + 6 (x^{4} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.16

Combine $- 3$ e $\frac{1}{x^{4}}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} + 6 (x^{4} \frac{- 3}{x^{4}}) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.17

Mova o número negativo para a frente da fração.

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} + 6 (x^{4} (- \frac{3}{x^{4}})) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.18

Combine $x^{4}$ e $\frac{3}{x^{4}}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} + 6 (- \frac{x^{4} \cdot 3}{x^{4}}) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.19

Mova $3$ para a esquerda de $x^{4}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} + 6 (- \frac{3 \cdot x^{4}}{x^{4}}) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.20

Cancele o fator comum de $x^{4}$ .

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Etapa 4.6.20.1

Cancele o fator comum.

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} + 6 (- \frac{3 x^{4}}{x^{4}}) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.20.2

Divida $3$ por $1$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} + 6 (- 1 \cdot 3) + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.21

Multiplique $- 1$ por $3$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} + 6 \cdot - 3 + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.22

Multiplique $6$ por $- 3$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + 6 (- 6 x^{3} (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.23

Combine $- 3$ e $\frac{1}{x^{4}}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + 6 (- 6 x^{3} \frac{- 3}{x^{4}}) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.24

Mova o número negativo para a frente da fração.

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + 6 (- 6 x^{3} (- \frac{3}{x^{4}})) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.25

Multiplique $- 1$ por $- 6$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + 6 (6 x^{3} \frac{3}{x^{4}}) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.26

Combine $6$ e $\frac{3}{x^{4}}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + 6 (x^{3} \frac{6 \cdot 3}{x^{4}}) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.27

Multiplique $6$ por $3$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + 6 (x^{3} \frac{18}{x^{4}}) + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.28

Combine $x^{3}$ e $\frac{18}{x^{4}}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + 6 \frac{x^{3} \cdot 18}{x^{4}} + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.29

Mova $18$ para a esquerda de $x^{3}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + 6 \frac{18 \cdot x^{3}}{x^{4}} + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.30

Cancele o fator comum de $x^{3}$ e $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.30.1

Fatore $x^{3}$ de $18 x^{3}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + 6 \frac{x^{3} \cdot 18}{x^{4}} + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.30.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.30.2.1

Fatore $x^{3}$ de $x^{4}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + 6 \frac{x^{3} \cdot 18}{x^{3} x} + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.30.2.2

Cancele o fator comum.

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + 6 \frac{x^{3} \cdot 18}{x^{3} x} + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.30.2.3

Reescreva a expressão.

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + 6 \frac{18}{x} + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.31

Combine $6$ e $\frac{18}{x}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{6 \cdot 18}{x} + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.32

Multiplique $6$ por $18$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} + 6 (11 x (- 3 \frac{1}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.33

Combine $- 3$ e $\frac{1}{x^{4}}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} + 6 (11 x \frac{- 3}{x^{4}}) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.34

Mova o número negativo para a frente da fração.

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} + 6 (11 x (- \frac{3}{x^{4}})) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.35

Multiplique $- 1$ por $11$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} + 6 (- 11 x \frac{3}{x^{4}}) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.36

Combine $- 11$ e $\frac{3}{x^{4}}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} + 6 (x \frac{- 11 \cdot 3}{x^{4}}) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.37

Multiplique $- 11$ por $3$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} + 6 (x \frac{- 33}{x^{4}}) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.38

Combine $x$ e $\frac{- 33}{x^{4}}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} + 6 \frac{x \cdot - 33}{x^{4}} + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.39

Mova $- 33$ para a esquerda de $x$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} + 6 \frac{- 33 \cdot x}{x^{4}} + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.40

Cancele o fator comum de $x$ e $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.40.1

Fatore $x$ de $- 33 x$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} + 6 \frac{x \cdot - 33}{x^{4}} + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.40.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.6.40.2.1

Fatore $x$ de $x^{4}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} + 6 \frac{x \cdot - 33}{x \cdot x^{3}} + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.40.2.2

Cancele o fator comum.

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} + 6 \frac{x \cdot - 33}{x \cdot x^{3}} + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.40.2.3

Reescreva a expressão.

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} + 6 \frac{- 33}{x^{3}} + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.41

Mova o número negativo para a frente da fração.

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} + 6 (- \frac{33}{x^{3}}) + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.42

Multiplique $- 1$ por $6$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} - 6 \frac{33}{x^{3}} + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.43

Combine $- 6$ e $\frac{33}{x^{3}}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} + \frac{- 6 \cdot 33}{x^{3}} + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.44

Multiplique $- 6$ por $33$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} + \frac{- 198}{x^{3}} + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.45

Mova o número negativo para a frente da fração.

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} - \frac{198}{x^{3}} + 6 (- 2 (- 3 \frac{1}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.46

Combine $- 3$ e $\frac{1}{x^{4}}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} - \frac{198}{x^{3}} + 6 (- 2 \frac{- 3}{x^{4}})$

Etapa 4.6.47

Mova o número negativo para a frente da fração.

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} - \frac{198}{x^{3}} + 6 (- 2 (- \frac{3}{x^{4}}))$

Etapa 4.6.48

Multiplique $- 1$ por $- 2$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} - \frac{198}{x^{3}} + 6 (2 \frac{3}{x^{4}})$

Etapa 4.6.49

Combine $2$ e $\frac{3}{x^{4}}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} - \frac{198}{x^{3}} + 6 \frac{2 \cdot 3}{x^{4}}$

Etapa 4.6.50

Multiplique $2$ por $3$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} - \frac{198}{x^{3}} + 6 \frac{6}{x^{4}}$

Etapa 4.6.51

Combine $6$ e $\frac{6}{x^{4}}$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} - \frac{198}{x^{3}} + \frac{6 \cdot 6}{x^{4}}$

Etapa 4.6.52

Multiplique $6$ por $6$ .

$24 - \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} - 18 + \frac{108}{x} - \frac{198}{x^{3}} + \frac{36}{x^{4}}$

Etapa 4.6.53

Subtraia $18$ de $24$ .

$- \frac{108}{x} + \frac{66}{x^{3}} + 6 + \frac{108}{x} - \frac{198}{x^{3}} + \frac{36}{x^{4}}$

Etapa 4.6.54

Some $- \frac{108}{x}$ e $\frac{108}{x}$ .

$\frac{66}{x^{3}} + 6 + 0 - \frac{198}{x^{3}} + \frac{36}{x^{4}}$

Etapa 4.6.55

Some $\frac{66}{x^{3}} + 6$ e $0$ .

$\frac{66}{x^{3}} + 6 - \frac{198}{x^{3}} + \frac{36}{x^{4}}$

Etapa 4.6.56

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{66 - 198}{x^{3}} + 6 + \frac{36}{x^{4}}$

Etapa 4.6.57

Subtraia $198$ de $66$ .

$\frac{- 132}{x^{3}} + 6 + \frac{36}{x^{4}}$

Etapa 4.6.58

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{132}{x^{3}} + 6 + \frac{36}{x^{4}}$

Etapa 4.7

Reordene os termos.

$- \frac{132}{x^{3}} + \frac{36}{x^{4}} + 6$