Cálculo Exemplos

$f (x) = 8 (x^{3} - x) \cdot 4$

Etapa 1

Multiplique $4$ por $8$ .

$\frac{d}{d x} [32 (x^{3} - x)]$

Etapa 2

Como $32$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $32 (x^{3} - x)$ em relação a $x$ é $32 \frac{d}{d x} [x^{3} - x]$ .

$32 \frac{d}{d x} [x^{3} - x]$

Etapa 3

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x^{3} - x$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$32 (\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- x])$

Etapa 4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$32 (3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- x])$

Etapa 5

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- x$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$32 (3 x^{2} - \frac{d}{d x} [x])$

Etapa 6

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$32 (3 x^{2} - 1 \cdot 1)$

Etapa 7

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$32 (3 x^{2} - 1)$

Etapa 8

Simplifique.

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Etapa 8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$32 (3 x^{2}) + 32 \cdot - 1$

Etapa 8.2

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.2.1

Multiplique $3$ por $32$ .

$96 x^{2} + 32 \cdot - 1$

Etapa 8.2.2

Multiplique $32$ por $- 1$ .

$96 x^{2} - 32$