Cálculo Exemplos

$f (x) = 4 x + \cos (π) x$

Etapa 1

Aplique o ângulo de referência encontrando o ângulo com valores trigonométricos equivalentes no primeiro quadrante. Torne a expressão negativa, pois o cosseno é negativo no segundo quadrante.

$\frac{d}{d x} [4 x - \cos (0) x]$

Etapa 2

O valor exato de $\cos (0)$ é $1$ .

$\frac{d}{d x} [4 x - 1 \cdot 1 x]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da soma.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{d}{d x} [4 x - 1 x]$

Etapa 3.2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $4 x - 1 x$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 1 x]$ .

$\frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [- 1 x]$

Etapa 4

Avalie $\frac{d}{d x} [4 x]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Como $4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $4 x$ em relação a $x$ é $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1 x]$

Etapa 4.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 1 x]$

Etapa 4.3

Multiplique $4$ por $1$ .

$4 + \frac{d}{d x} [- 1 x]$

Etapa 5

Avalie $\frac{d}{d x} [- 1 x]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Reescreva $- 1 x$ como $- x$ .

$4 + \frac{d}{d x} [- x]$

Etapa 5.2

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- x$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 - \frac{d}{d x} [x]$

Etapa 5.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$4 - 1 \cdot 1$

Etapa 5.4

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$4 - 1$

Etapa 6

Subtraia $1$ de $4$ .

$3$