Cálculo Exemplos

$f (x) = 4 {(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (x^{2} - 4)$

Etapa 1

Como $4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $4 {(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (x^{2} - 4)$ em relação a $x$ é $4 \frac{d}{d x} [({(x - 5)}^{4} (3 x + 1)) (x^{2} - 4)]$ .

$4 \frac{d}{d x} [({(x - 5)}^{4} (3 x + 1)) (x^{2} - 4)]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = {(x - 5)}^{4} (3 x + 1)$ e $g (x) = x^{2} - 4$ .

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) \frac{d}{d x} [x^{2} - 4] + (x^{2} - 4) \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{4} (3 x + 1)])$

Etapa 3

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x^{2} - 4$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 4]) + (x^{2} - 4) \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{4} (3 x + 1)])$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x + \frac{d}{d x} [- 4]) + (x^{2} - 4) \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{4} (3 x + 1)])$

Etapa 3.3

Como $- 4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 4$ em relação a $x$ é $0$ .

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x + 0) + (x^{2} - 4) \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{4} (3 x + 1)])$

Etapa 3.4

Some $2 x$ e $0$ .

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{4} (3 x + 1)])$

Etapa 4

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = {(x - 5)}^{4}$ e $g (x) = 3 x + 1$ .

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) ({(x - 5)}^{4} \frac{d}{d x} [3 x + 1] + (3 x + 1) \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{4}]))$

Etapa 5

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $3 x + 1$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) ({(x - 5)}^{4} (\frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [1]) + (3 x + 1) \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{4}]))$

Etapa 5.2

Como $3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $3 x$ em relação a $x$ é $3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) ({(x - 5)}^{4} (3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]) + (3 x + 1) \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{4}]))$

Etapa 5.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) ({(x - 5)}^{4} (3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [1]) + (3 x + 1) \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{4}]))$

Etapa 5.4

Multiplique $3$ por $1$ .

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) ({(x - 5)}^{4} (3 + \frac{d}{d x} [1]) + (3 x + 1) \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{4}]))$

Etapa 5.5

Como $1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $1$ em relação a $x$ é $0$ .

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) ({(x - 5)}^{4} (3 + 0) + (3 x + 1) \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{4}]))$

Etapa 5.6

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.6.1

Some $3$ e $0$ .

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) ({(x - 5)}^{4} \cdot 3 + (3 x + 1) \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{4}]))$

Etapa 5.6.2

Mova $3$ para a esquerda de ${(x - 5)}^{4}$ .

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) (3 \cdot {(x - 5)}^{4} + (3 x + 1) \frac{d}{d x} [{(x - 5)}^{4}]))$

Etapa 6

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = x^{4}$ e $g (x) = x - 5$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $x - 5$ .

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (3 x + 1) (\frac{d}{d u} [u^{4}] \frac{d}{d x} [x - 5])))$

Etapa 6.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ é $n u^{n - 1}$ , em que $n = 4$ .

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (3 x + 1) (4 u^{3} \frac{d}{d x} [x - 5])))$

Etapa 6.3

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $x - 5$ .

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (3 x + 1) (4 {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [x - 5])))$

Etapa 7

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Mova $4$ para a esquerda de $3 x + 1$ .

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + 4 \cdot (3 x + 1) {(x - 5)}^{3} \frac{d}{d x} [x - 5]))$

Etapa 7.2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x - 5$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5]$ .

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + 4 (3 x + 1) {(x - 5)}^{3} (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 5])))$

Etapa 7.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + 4 (3 x + 1) {(x - 5)}^{3} (1 + \frac{d}{d x} [- 5])))$

Etapa 7.4

Como $- 5$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 5$ em relação a $x$ é $0$ .

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + 4 (3 x + 1) {(x - 5)}^{3} (1 + 0)))$

Etapa 7.5

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.5.1

Some $1$ e $0$ .

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + 4 (3 x + 1) {(x - 5)}^{3} \cdot 1))$

Etapa 7.5.2

Multiplique $4$ por $1$ .

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + 4 (3 x + 1) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.1

Aplique a propriedade distributiva.

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x) + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (4 (3 x) + 4 \cdot 1) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.2

Aplique a propriedade distributiva.

$4 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (2 x)) + 4 ((x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (4 (3 x) + 4 \cdot 1) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.3

Multiplique $2$ por $4$ .

$8 ({(x - 5)}^{4} (3 x + 1) (x)) + 4 ((x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (4 (3 x) + 4 \cdot 1) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$8 {(x - 5)}^{4} (3 x + 1) x + 4 ((x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4 \cdot 1) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.5

Multiplique $4$ por $1$ .

$8 {(x - 5)}^{4} (3 x + 1) x + 4 ((x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.6

Fatore $4$ de $8 {(x - 5)}^{4} (3 x + 1) x + 4 (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.6.1

Fatore $4$ de $8 {(x - 5)}^{4} (3 x + 1) x$ .

$4 (2 {(x - 5)}^{4} (3 x + 1) x) + 4 (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3})$

Etapa 8.6.2

Fatore $4$ de $4 (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3})$ .

$4 (2 {(x - 5)}^{4} (3 x + 1) x) + 4 ((x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.6.3

Fatore $4$ de $4 (2 {(x - 5)}^{4} (3 x + 1) x) + 4 ((x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$ .

$4 (2 {(x - 5)}^{4} (3 x + 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.1

Use o teorema binomial.

$4 (2 (x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 5 + 6 x^{2} {(- 5)}^{2} + 4 x {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}) (3 x + 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.2.1

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$4 (2 (x^{4} - 20 x^{3} + 6 x^{2} {(- 5)}^{2} + 4 x {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}) (3 x + 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.2.2

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$4 (2 (x^{4} - 20 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 25 + 4 x {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}) (3 x + 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.2.3

Multiplique $25$ por $6$ .

$4 (2 (x^{4} - 20 x^{3} + 150 x^{2} + 4 x {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}) (3 x + 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.2.4

Eleve $- 5$ à potência de $3$ .

$4 (2 (x^{4} - 20 x^{3} + 150 x^{2} + 4 x \cdot - 125 + {(- 5)}^{4}) (3 x + 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.2.5

Multiplique $- 125$ por $4$ .

$4 (2 (x^{4} - 20 x^{3} + 150 x^{2} - 500 x + {(- 5)}^{4}) (3 x + 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.2.6

Eleve $- 5$ à potência de $4$ .

$4 (2 (x^{4} - 20 x^{3} + 150 x^{2} - 500 x + 625) (3 x + 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 ((2 x^{4} + 2 (- 20 x^{3}) + 2 (150 x^{2}) + 2 (- 500 x) + 2 \cdot 625) (3 x + 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.4.1

Multiplique $- 20$ por $2$ .

$4 ((2 x^{4} - 40 x^{3} + 2 (150 x^{2}) + 2 (- 500 x) + 2 \cdot 625) (3 x + 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.4.2

Multiplique $150$ por $2$ .

$4 ((2 x^{4} - 40 x^{3} + 300 x^{2} + 2 (- 500 x) + 2 \cdot 625) (3 x + 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.4.3

Multiplique $- 500$ por $2$ .

$4 ((2 x^{4} - 40 x^{3} + 300 x^{2} - 1000 x + 2 \cdot 625) (3 x + 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.4.4

Multiplique $2$ por $625$ .

$4 ((2 x^{4} - 40 x^{3} + 300 x^{2} - 1000 x + 1250) (3 x + 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.5

Expanda $(2 x^{4} - 40 x^{3} + 300 x^{2} - 1000 x + 1250) (3 x + 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$4 ((2 x^{4} (3 x) + 2 x^{4} \cdot 1 - 40 x^{3} (3 x) - 40 x^{3} \cdot 1 + 300 x^{2} (3 x) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.6.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 ((2 \cdot 3 x^{4} x + 2 x^{4} \cdot 1 - 40 x^{3} (3 x) - 40 x^{3} \cdot 1 + 300 x^{2} (3 x) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.6.2

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.6.2.1

Mova $x$ .

$4 ((2 \cdot 3 (x \cdot x^{4}) + 2 x^{4} \cdot 1 - 40 x^{3} (3 x) - 40 x^{3} \cdot 1 + 300 x^{2} (3 x) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.6.2.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.6.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 ((2 \cdot 3 (x^{1} x^{4}) + 2 x^{4} \cdot 1 - 40 x^{3} (3 x) - 40 x^{3} \cdot 1 + 300 x^{2} (3 x) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.6.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 ((2 \cdot 3 x^{1 + 4} + 2 x^{4} \cdot 1 - 40 x^{3} (3 x) - 40 x^{3} \cdot 1 + 300 x^{2} (3 x) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.6.2.3

Some $1$ e $4$ .

$4 ((2 \cdot 3 x^{5} + 2 x^{4} \cdot 1 - 40 x^{3} (3 x) - 40 x^{3} \cdot 1 + 300 x^{2} (3 x) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.6.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} \cdot 1 - 40 x^{3} (3 x) - 40 x^{3} \cdot 1 + 300 x^{2} (3 x) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.6.4

Multiplique $2$ por $1$ .

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 40 x^{3} (3 x) - 40 x^{3} \cdot 1 + 300 x^{2} (3 x) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.6.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 40 \cdot 3 x^{3} x - 40 x^{3} \cdot 1 + 300 x^{2} (3 x) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.6.6

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.6.6.1

Mova $x$ .

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 40 \cdot 3 (x \cdot x^{3}) - 40 x^{3} \cdot 1 + 300 x^{2} (3 x) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.6.6.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.6.6.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 40 \cdot 3 (x^{1} x^{3}) - 40 x^{3} \cdot 1 + 300 x^{2} (3 x) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.6.6.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 40 \cdot 3 x^{1 + 3} - 40 x^{3} \cdot 1 + 300 x^{2} (3 x) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.6.6.3

Some $1$ e $3$ .

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 40 \cdot 3 x^{4} - 40 x^{3} \cdot 1 + 300 x^{2} (3 x) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.6.7

Multiplique $- 40$ por $3$ .

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} \cdot 1 + 300 x^{2} (3 x) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.6.8

Multiplique $- 40$ por $1$ .

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} + 300 x^{2} (3 x) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.6.9

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} + 300 \cdot 3 x^{2} x + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.6.10

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.6.10.1

Mova $x$ .

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} + 300 \cdot 3 (x \cdot x^{2}) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.6.10.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.6.10.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} + 300 \cdot 3 (x^{1} x^{2}) + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.6.10.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} + 300 \cdot 3 x^{1 + 2} + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.6.10.3

Some $1$ e $2$ .

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} + 300 \cdot 3 x^{3} + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.6.11

Multiplique $300$ por $3$ .

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} + 900 x^{3} + 300 x^{2} \cdot 1 - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.6.12

Multiplique $300$ por $1$ .

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} + 900 x^{3} + 300 x^{2} - 1000 x (3 x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.6.13

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} + 900 x^{3} + 300 x^{2} - 1000 \cdot 3 x \cdot x - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.6.14

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.6.14.1

Mova $x$ .

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} + 900 x^{3} + 300 x^{2} - 1000 \cdot 3 (x \cdot x) - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.6.14.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} + 900 x^{3} + 300 x^{2} - 1000 \cdot 3 x^{2} - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.6.15

Multiplique $- 1000$ por $3$ .

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} + 900 x^{3} + 300 x^{2} - 3000 x^{2} - 1000 x \cdot 1 + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.6.16

Multiplique $- 1000$ por $1$ .

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} + 900 x^{3} + 300 x^{2} - 3000 x^{2} - 1000 x + 1250 (3 x) + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.6.17

Multiplique $3$ por $1250$ .

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} + 900 x^{3} + 300 x^{2} - 3000 x^{2} - 1000 x + 3750 x + 1250 \cdot 1) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.6.18

Multiplique $1250$ por $1$ .

$4 ((6 x^{5} + 2 x^{4} - 120 x^{4} - 40 x^{3} + 900 x^{3} + 300 x^{2} - 3000 x^{2} - 1000 x + 3750 x + 1250) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.7

Subtraia $120 x^{4}$ de $2 x^{4}$ .

$4 ((6 x^{5} - 118 x^{4} - 40 x^{3} + 900 x^{3} + 300 x^{2} - 3000 x^{2} - 1000 x + 3750 x + 1250) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.8

Some $- 40 x^{3}$ e $900 x^{3}$ .

$4 ((6 x^{5} - 118 x^{4} + 860 x^{3} + 300 x^{2} - 3000 x^{2} - 1000 x + 3750 x + 1250) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.9

Subtraia $3000 x^{2}$ de $300 x^{2}$ .

$4 ((6 x^{5} - 118 x^{4} + 860 x^{3} - 2700 x^{2} - 1000 x + 3750 x + 1250) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.10

Some $- 1000 x$ e $3750 x$ .

$4 ((6 x^{5} - 118 x^{4} + 860 x^{3} - 2700 x^{2} + 2750 x + 1250) x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.11

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (6 x^{5} x - 118 x^{4} x + 860 x^{3} x - 2700 x^{2} x + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.12

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.12.1

Multiplique $x^{5}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.12.1.1

Mova $x$ .

$4 (6 (x \cdot x^{5}) - 118 x^{4} x + 860 x^{3} x - 2700 x^{2} x + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.12.1.2

Multiplique $x$ por $x^{5}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.12.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 (6 (x^{1} x^{5}) - 118 x^{4} x + 860 x^{3} x - 2700 x^{2} x + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.12.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 (6 x^{1 + 5} - 118 x^{4} x + 860 x^{3} x - 2700 x^{2} x + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.12.1.3

Some $1$ e $5$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{4} x + 860 x^{3} x - 2700 x^{2} x + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.12.2

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.12.2.1

Mova $x$ .

$4 (6 x^{6} - 118 (x \cdot x^{4}) + 860 x^{3} x - 2700 x^{2} x + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.12.2.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.12.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 (6 x^{6} - 118 (x^{1} x^{4}) + 860 x^{3} x - 2700 x^{2} x + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.12.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{1 + 4} + 860 x^{3} x - 2700 x^{2} x + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.12.2.3

Some $1$ e $4$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{3} x - 2700 x^{2} x + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.12.3

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.12.3.1

Mova $x$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 (x \cdot x^{3}) - 2700 x^{2} x + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.12.3.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.12.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 (x^{1} x^{3}) - 2700 x^{2} x + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.12.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{1 + 3} - 2700 x^{2} x + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.12.3.3

Some $1$ e $3$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{2} x + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.12.4

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.12.4.1

Mova $x$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 (x \cdot x^{2}) + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.12.4.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.12.4.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 (x^{1} x^{2}) + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.12.4.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{1 + 2} + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.12.4.3

Some $1$ e $2$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x \cdot x + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.12.5

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.12.5.1

Mova $x$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 (x \cdot x) + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.12.5.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 {(x - 5)}^{4} + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.13

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.13.1

Use o teorema binomial.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 (x^{4} + 4 x^{3} \cdot - 5 + 6 x^{2} {(- 5)}^{2} + 4 x {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}) + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.13.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.13.2.1

Multiplique $- 5$ por $4$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 (x^{4} - 20 x^{3} + 6 x^{2} {(- 5)}^{2} + 4 x {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}) + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.13.2.2

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 (x^{4} - 20 x^{3} + 6 x^{2} \cdot 25 + 4 x {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}) + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.13.2.3

Multiplique $25$ por $6$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 (x^{4} - 20 x^{3} + 150 x^{2} + 4 x {(- 5)}^{3} + {(- 5)}^{4}) + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.13.2.4

Eleve $- 5$ à potência de $3$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 (x^{4} - 20 x^{3} + 150 x^{2} + 4 x \cdot - 125 + {(- 5)}^{4}) + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.13.2.5

Multiplique $- 125$ por $4$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 (x^{4} - 20 x^{3} + 150 x^{2} - 500 x + {(- 5)}^{4}) + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.13.2.6

Eleve $- 5$ à potência de $4$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 (x^{4} - 20 x^{3} + 150 x^{2} - 500 x + 625) + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.13.3

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} + 3 (- 20 x^{3}) + 3 (150 x^{2}) + 3 (- 500 x) + 3 \cdot 625 + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.13.4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.13.4.1

Multiplique $- 20$ por $3$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 3 (150 x^{2}) + 3 (- 500 x) + 3 \cdot 625 + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.13.4.2

Multiplique $150$ por $3$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} + 3 (- 500 x) + 3 \cdot 625 + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.13.4.3

Multiplique $- 500$ por $3$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 3 \cdot 625 + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.13.4.4

Multiplique $3$ por $625$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + (12 x + 4) {(x - 5)}^{3}))$

Etapa 8.7.13.5

Use o teorema binomial.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + (12 x + 4) (x^{3} + 3 x^{2} \cdot - 5 + 3 x {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3})))$

Etapa 8.7.13.6

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.13.6.1

Multiplique $- 5$ por $3$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + (12 x + 4) (x^{3} - 15 x^{2} + 3 x {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3})))$

Etapa 8.7.13.6.2

Eleve $- 5$ à potência de $2$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + (12 x + 4) (x^{3} - 15 x^{2} + 3 x \cdot 25 + {(- 5)}^{3})))$

Etapa 8.7.13.6.3

Multiplique $25$ por $3$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + (12 x + 4) (x^{3} - 15 x^{2} + 75 x + {(- 5)}^{3})))$

Etapa 8.7.13.6.4

Eleve $- 5$ à potência de $3$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + (12 x + 4) (x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 125)))$

Etapa 8.7.13.7

Expanda $(12 x + 4) (x^{3} - 15 x^{2} + 75 x - 125)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x \cdot x^{3} + 12 x (- 15 x^{2}) + 12 x (75 x) + 12 x \cdot - 125 + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

Etapa 8.7.13.8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.13.8.1

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.13.8.1.1

Mova $x^{3}$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 (x^{3} x) + 12 x (- 15 x^{2}) + 12 x (75 x) + 12 x \cdot - 125 + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

Etapa 8.7.13.8.1.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.13.8.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 (x^{3} x^{1}) + 12 x (- 15 x^{2}) + 12 x (75 x) + 12 x \cdot - 125 + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

Etapa 8.7.13.8.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{3 + 1} + 12 x (- 15 x^{2}) + 12 x (75 x) + 12 x \cdot - 125 + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

Etapa 8.7.13.8.1.3

Some $3$ e $1$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} + 12 x (- 15 x^{2}) + 12 x (75 x) + 12 x \cdot - 125 + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

Etapa 8.7.13.8.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} + 12 \cdot - 15 x \cdot x^{2} + 12 x (75 x) + 12 x \cdot - 125 + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

Etapa 8.7.13.8.3

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.13.8.3.1

Mova $x^{2}$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} + 12 \cdot - 15 (x^{2} x) + 12 x (75 x) + 12 x \cdot - 125 + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

Etapa 8.7.13.8.3.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.13.8.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} + 12 \cdot - 15 (x^{2} x^{1}) + 12 x (75 x) + 12 x \cdot - 125 + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

Etapa 8.7.13.8.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} + 12 \cdot - 15 x^{2 + 1} + 12 x (75 x) + 12 x \cdot - 125 + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

Etapa 8.7.13.8.3.3

Some $2$ e $1$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} + 12 \cdot - 15 x^{3} + 12 x (75 x) + 12 x \cdot - 125 + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

Etapa 8.7.13.8.4

Multiplique $12$ por $- 15$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} - 180 x^{3} + 12 x (75 x) + 12 x \cdot - 125 + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

Etapa 8.7.13.8.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} - 180 x^{3} + 12 \cdot 75 x \cdot x + 12 x \cdot - 125 + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

Etapa 8.7.13.8.6

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.13.8.6.1

Mova $x$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} - 180 x^{3} + 12 \cdot 75 (x \cdot x) + 12 x \cdot - 125 + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

Etapa 8.7.13.8.6.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} - 180 x^{3} + 12 \cdot 75 x^{2} + 12 x \cdot - 125 + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

Etapa 8.7.13.8.7

Multiplique $12$ por $75$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} - 180 x^{3} + 900 x^{2} + 12 x \cdot - 125 + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

Etapa 8.7.13.8.8

Multiplique $- 125$ por $12$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} - 180 x^{3} + 900 x^{2} - 1500 x + 4 x^{3} + 4 (- 15 x^{2}) + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

Etapa 8.7.13.8.9

Multiplique $- 15$ por $4$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} - 180 x^{3} + 900 x^{2} - 1500 x + 4 x^{3} - 60 x^{2} + 4 (75 x) + 4 \cdot - 125))$

Etapa 8.7.13.8.10

Multiplique $75$ por $4$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} - 180 x^{3} + 900 x^{2} - 1500 x + 4 x^{3} - 60 x^{2} + 300 x + 4 \cdot - 125))$

Etapa 8.7.13.8.11

Multiplique $4$ por $- 125$ .

Etapa 8.7.13.9

Some $- 180 x^{3}$ e $4 x^{3}$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} - 176 x^{3} + 900 x^{2} - 1500 x - 60 x^{2} + 300 x - 500))$

Etapa 8.7.13.10

Subtraia $60 x^{2}$ de $900 x^{2}$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} - 176 x^{3} + 840 x^{2} - 1500 x + 300 x - 500))$

Etapa 8.7.13.11

Some $- 1500 x$ e $300 x$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (3 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 12 x^{4} - 176 x^{3} + 840 x^{2} - 1200 x - 500))$

Etapa 8.7.14

Some $3 x^{4}$ e $12 x^{4}$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (15 x^{4} - 60 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 - 176 x^{3} + 840 x^{2} - 1200 x - 500))$

Etapa 8.7.15

Subtraia $176 x^{3}$ de $- 60 x^{3}$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (15 x^{4} - 236 x^{3} + 450 x^{2} - 1500 x + 1875 + 840 x^{2} - 1200 x - 500))$

Etapa 8.7.16

Some $450 x^{2}$ e $840 x^{2}$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (15 x^{4} - 236 x^{3} + 1290 x^{2} - 1500 x + 1875 - 1200 x - 500))$

Etapa 8.7.17

Subtraia $1200 x$ de $- 1500 x$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (15 x^{4} - 236 x^{3} + 1290 x^{2} - 2700 x + 1875 - 500))$

Etapa 8.7.18

Subtraia $500$ de $1875$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + (x^{2} - 4) (15 x^{4} - 236 x^{3} + 1290 x^{2} - 2700 x + 1375))$

Etapa 8.7.19

Expanda $(x^{2} - 4) (15 x^{4} - 236 x^{3} + 1290 x^{2} - 2700 x + 1375)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + x^{2} (15 x^{4}) + x^{2} (- 236 x^{3}) + x^{2} (1290 x^{2}) + x^{2} (- 2700 x) + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

Etapa 8.7.20

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.20.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{2} x^{4} + x^{2} (- 236 x^{3}) + x^{2} (1290 x^{2}) + x^{2} (- 2700 x) + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

Etapa 8.7.20.2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{4}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.20.2.1

Mova $x^{4}$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 (x^{4} x^{2}) + x^{2} (- 236 x^{3}) + x^{2} (1290 x^{2}) + x^{2} (- 2700 x) + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

Etapa 8.7.20.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{4 + 2} + x^{2} (- 236 x^{3}) + x^{2} (1290 x^{2}) + x^{2} (- 2700 x) + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

Etapa 8.7.20.2.3

Some $4$ e $2$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} + x^{2} (- 236 x^{3}) + x^{2} (1290 x^{2}) + x^{2} (- 2700 x) + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

Etapa 8.7.20.3

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{2} x^{3} + x^{2} (1290 x^{2}) + x^{2} (- 2700 x) + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

Etapa 8.7.20.4

Multiplique $x^{2}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.20.4.1

Mova $x^{3}$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 (x^{3} x^{2}) + x^{2} (1290 x^{2}) + x^{2} (- 2700 x) + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

Etapa 8.7.20.4.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{3 + 2} + x^{2} (1290 x^{2}) + x^{2} (- 2700 x) + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

Etapa 8.7.20.4.3

Some $3$ e $2$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + x^{2} (1290 x^{2}) + x^{2} (- 2700 x) + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

Etapa 8.7.20.5

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1290 x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2700 x) + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

Etapa 8.7.20.6

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.20.6.1

Mova $x^{2}$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1290 (x^{2} x^{2}) + x^{2} (- 2700 x) + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

Etapa 8.7.20.6.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1290 x^{2 + 2} + x^{2} (- 2700 x) + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

Etapa 8.7.20.6.3

Some $2$ e $2$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1290 x^{4} + x^{2} (- 2700 x) + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

Etapa 8.7.20.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1290 x^{4} - 2700 x^{2} x + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

Etapa 8.7.20.8

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.20.8.1

Mova $x$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1290 x^{4} - 2700 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

Etapa 8.7.20.8.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.7.20.8.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1290 x^{4} - 2700 (x^{1} x^{2}) + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

Etapa 8.7.20.8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1290 x^{4} - 2700 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

Etapa 8.7.20.8.3

Some $1$ e $2$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1290 x^{4} - 2700 x^{3} + x^{2} \cdot 1375 - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

Etapa 8.7.20.9

Mova $1375$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1290 x^{4} - 2700 x^{3} + 1375 \cdot x^{2} - 4 (15 x^{4}) - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

Etapa 8.7.20.10

Multiplique $15$ por $- 4$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1290 x^{4} - 2700 x^{3} + 1375 x^{2} - 60 x^{4} - 4 (- 236 x^{3}) - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

Etapa 8.7.20.11

Multiplique $- 236$ por $- 4$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1290 x^{4} - 2700 x^{3} + 1375 x^{2} - 60 x^{4} + 944 x^{3} - 4 (1290 x^{2}) - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

Etapa 8.7.20.12

Multiplique $1290$ por $- 4$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1290 x^{4} - 2700 x^{3} + 1375 x^{2} - 60 x^{4} + 944 x^{3} - 5160 x^{2} - 4 (- 2700 x) - 4 \cdot 1375)$

Etapa 8.7.20.13

Multiplique $- 2700$ por $- 4$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1290 x^{4} - 2700 x^{3} + 1375 x^{2} - 60 x^{4} + 944 x^{3} - 5160 x^{2} + 10800 x - 4 \cdot 1375)$

Etapa 8.7.20.14

Multiplique $- 4$ por $1375$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1290 x^{4} - 2700 x^{3} + 1375 x^{2} - 60 x^{4} + 944 x^{3} - 5160 x^{2} + 10800 x - 5500)$

Etapa 8.7.21

Subtraia $60 x^{4}$ de $1290 x^{4}$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1230 x^{4} - 2700 x^{3} + 1375 x^{2} + 944 x^{3} - 5160 x^{2} + 10800 x - 5500)$

Etapa 8.7.22

Some $- 2700 x^{3}$ e $944 x^{3}$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1230 x^{4} - 1756 x^{3} + 1375 x^{2} - 5160 x^{2} + 10800 x - 5500)$

Etapa 8.7.23

Subtraia $5160 x^{2}$ de $1375 x^{2}$ .

$4 (6 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 15 x^{6} - 236 x^{5} + 1230 x^{4} - 1756 x^{3} - 3785 x^{2} + 10800 x - 5500)$

Etapa 8.8

Some $6 x^{6}$ e $15 x^{6}$ .

$4 (21 x^{6} - 118 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x - 236 x^{5} + 1230 x^{4} - 1756 x^{3} - 3785 x^{2} + 10800 x - 5500)$

Etapa 8.9

Subtraia $236 x^{5}$ de $- 118 x^{5}$ .

$4 (21 x^{6} - 354 x^{5} + 860 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x + 1230 x^{4} - 1756 x^{3} - 3785 x^{2} + 10800 x - 5500)$

Etapa 8.10

Some $860 x^{4}$ e $1230 x^{4}$ .

$4 (21 x^{6} - 354 x^{5} + 2090 x^{4} - 2700 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x - 1756 x^{3} - 3785 x^{2} + 10800 x - 5500)$

Etapa 8.11

Subtraia $1756 x^{3}$ de $- 2700 x^{3}$ .

$4 (21 x^{6} - 354 x^{5} + 2090 x^{4} - 4456 x^{3} + 2750 x^{2} + 1250 x - 3785 x^{2} + 10800 x - 5500)$

Etapa 8.12

Subtraia $3785 x^{2}$ de $2750 x^{2}$ .

$4 (21 x^{6} - 354 x^{5} + 2090 x^{4} - 4456 x^{3} - 1035 x^{2} + 1250 x + 10800 x - 5500)$

Etapa 8.13

Some $1250 x$ e $10800 x$ .

$4 (21 x^{6} - 354 x^{5} + 2090 x^{4} - 4456 x^{3} - 1035 x^{2} + 12050 x - 5500)$

Etapa 8.14

Aplique a propriedade distributiva.

$4 (21 x^{6}) + 4 (- 354 x^{5}) + 4 (2090 x^{4}) + 4 (- 4456 x^{3}) + 4 (- 1035 x^{2}) + 4 (12050 x) + 4 \cdot - 5500$

Etapa 8.15

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 8.15.1

Multiplique $21$ por $4$ .

$84 x^{6} + 4 (- 354 x^{5}) + 4 (2090 x^{4}) + 4 (- 4456 x^{3}) + 4 (- 1035 x^{2}) + 4 (12050 x) + 4 \cdot - 5500$

Etapa 8.15.2

Multiplique $- 354$ por $4$ .

$84 x^{6} - 1416 x^{5} + 4 (2090 x^{4}) + 4 (- 4456 x^{3}) + 4 (- 1035 x^{2}) + 4 (12050 x) + 4 \cdot - 5500$

Etapa 8.15.3

Multiplique $2090$ por $4$ .

$84 x^{6} - 1416 x^{5} + 8360 x^{4} + 4 (- 4456 x^{3}) + 4 (- 1035 x^{2}) + 4 (12050 x) + 4 \cdot - 5500$

Etapa 8.15.4

Multiplique $- 4456$ por $4$ .

$84 x^{6} - 1416 x^{5} + 8360 x^{4} - 17824 x^{3} + 4 (- 1035 x^{2}) + 4 (12050 x) + 4 \cdot - 5500$

Etapa 8.15.5

Multiplique $- 1035$ por $4$ .

$84 x^{6} - 1416 x^{5} + 8360 x^{4} - 17824 x^{3} - 4140 x^{2} + 4 (12050 x) + 4 \cdot - 5500$

Etapa 8.15.6

Multiplique $12050$ por $4$ .

$84 x^{6} - 1416 x^{5} + 8360 x^{4} - 17824 x^{3} - 4140 x^{2} + 48200 x + 4 \cdot - 5500$

Etapa 8.15.7

Multiplique $4$ por $- 5500$ .

$84 x^{6} - 1416 x^{5} + 8360 x^{4} - 17824 x^{3} - 4140 x^{2} + 48200 x - 22000$