Cálculo Exemplos

$f (x) = 4 (0^{\frac{5}{4}}) + 4 (0^{\frac{3}{2}}) + 10 x$

Etapa 1

Diferencie usando a regra da soma.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.1

Reescreva $0$ como $0^{4}$ .

$\frac{d}{d x} [4 {(0^{4})}^{\frac{5}{4}} + 4 (0^{\frac{3}{2}}) + 10 x]$

Etapa 1.2

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0^{4 (\frac{5}{4})} + 4 (0^{\frac{3}{2}}) + 10 x]$

Etapa 1.2.2

Cancele o fator comum de $4$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0^{4 (\frac{5}{4})} + 4 (0^{\frac{3}{2}}) + 10 x]$

Etapa 1.2.2.2

Reescreva a expressão.

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0^{5} + 4 (0^{\frac{3}{2}}) + 10 x]$

Etapa 1.2.3

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.3.1

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0 + 4 (0^{\frac{3}{2}}) + 10 x]$

Etapa 1.2.3.2

Reescreva $0$ como $0^{2}$ .

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0 + 4 {(0^{2})}^{\frac{3}{2}} + 10 x]$

Etapa 1.2.3.3

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0 + 4 \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} + 10 x]$

Etapa 1.2.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 1.2.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0 + 4 \cdot 0^{2 (\frac{3}{2})} + 10 x]$

Etapa 1.2.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0 + 4 \cdot 0^{3} + 10 x]$

Etapa 1.2.5

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0 + 4 \cdot 0 + 10 x]$

Etapa 1.3

De acordo com a regra da soma, a derivada de $4 \cdot 0 + 4 \cdot 0 + 10 x$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [4 \cdot 0] + \frac{d}{d x} [4 \cdot 0] + \frac{d}{d x} [10 x]$ .

$\frac{d}{d x} [4 \cdot 0] + \frac{d}{d x} [4 \cdot 0] + \frac{d}{d x} [10 x]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [4 \cdot 0]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Multiplique $4$ por $0$ .

$\frac{d}{d x} [0] + \frac{d}{d x} [4 \cdot 0] + \frac{d}{d x} [10 x]$

Etapa 2.2

Como $0$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $0$ em relação a $x$ é $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [4 \cdot 0] + \frac{d}{d x} [10 x]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d x} [4 \cdot 0]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Multiplique $4$ por $0$ .

$0 + \frac{d}{d x} [0] + \frac{d}{d x} [10 x]$

Etapa 3.2

Como $0$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $0$ em relação a $x$ é $0$ .

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [10 x]$

Etapa 4

Avalie $\frac{d}{d x} [10 x]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Como $10$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $10 x$ em relação a $x$ é $10 \frac{d}{d x} [x]$ .

$0 + 0 + 10 \frac{d}{d x} [x]$

Etapa 4.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$0 + 0 + 10 \cdot 1$

Etapa 4.3

Multiplique $10$ por $1$ .

$0 + 0 + 10$

Etapa 5

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Some $0$ e $0$ .

$0 + 10$

Etapa 5.2

Some $0$ e $10$ .

$10$