Cálculo Exemplos

$h (x) = (x^{3} - 3 x + 7)$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x^{3} - 3 x + 7$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [7]$ .

$\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Etapa 2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 3$ .

$3 x^{2} + \frac{d}{d x} [- 3 x] + \frac{d}{d x} [7]$

Etapa 3

Como $- 3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 3 x$ em relação a $x$ é $- 3 \frac{d}{d x} [x]$ .

$3 x^{2} - 3 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [7]$

Etapa 4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$3 x^{2} - 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [7]$

Etapa 5

Multiplique $- 3$ por $1$ .

$3 x^{2} - 3 + \frac{d}{d x} [7]$

Etapa 6

Como $7$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $7$ em relação a $x$ é $0$ .

$3 x^{2} - 3 + 0$

Etapa 7

Some $3 x^{2} - 3$ e $0$ .

$3 x^{2} - 3$