Cálculo Exemplos

$p (x) = \frac{1}{5} \cdot (150 - x)$

Etapa 1

Como $\frac{1}{5}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{1}{5} (150 - x)$ em relação a $x$ é $\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [150 - x]$ .

$\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [150 - x]$

Etapa 2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $150 - x$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [150] + \frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{1}{5} (\frac{d}{d x} [150] + \frac{d}{d x} [- x])$

Etapa 3

Como $150$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $150$ em relação a $x$ é $0$ .

$\frac{1}{5} (0 + \frac{d}{d x} [- x])$

Etapa 4

Some $0$ e $\frac{d}{d x} [- x]$ .

$\frac{1}{5} \frac{d}{d x} [- x]$

Etapa 5

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- x$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{1}{5} (- \frac{d}{d x} [x])$

Etapa 6

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{1}{5} (- 1 \cdot 1)$

Etapa 7

Combine frações.

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Etapa 7.1

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$\frac{1}{5} \cdot - 1$

Etapa 7.2

Combine $\frac{1}{5}$ e $- 1$ .

$\frac{- 1}{5}$

Etapa 7.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{1}{5}$