Cálculo Exemplos

$P (x) = (8 x - 0.06 x^{2}) - (186 + 6.9 x)$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $(8 x - 0.06 x^{2}) - (186 + 6.9 x)$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [- 0.06 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- (186 + 6.9 x)]$ .

$\frac{d}{d x} [8 x] + \frac{d}{d x} [- 0.06 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- (186 + 6.9 x)]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [8 x]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Como $8$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $8 x$ em relação a $x$ é $8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$8 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 0.06 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- (186 + 6.9 x)]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 0.06 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- (186 + 6.9 x)]$

Etapa 2.3

Multiplique $8$ por $1$ .

$8 + \frac{d}{d x} [- 0.06 x^{2}] + \frac{d}{d x} [- (186 + 6.9 x)]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d x} [- 0.06 x^{2}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Como $- 0.06$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 0.06 x^{2}$ em relação a $x$ é $- 0.06 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$8 - 0.06 \frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- (186 + 6.9 x)]$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$8 - 0.06 (2 x) + \frac{d}{d x} [- (186 + 6.9 x)]$

Etapa 3.3

Multiplique $2$ por $- 0.06$ .

$8 - 0.12 x + \frac{d}{d x} [- (186 + 6.9 x)]$

Etapa 4

Avalie $\frac{d}{d x} [- (186 + 6.9 x)]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- (186 + 6.9 x)$ em relação a $x$ é $- \frac{d}{d x} [186 + 6.9 x]$ .

$8 - 0.12 x - \frac{d}{d x} [186 + 6.9 x]$

Etapa 4.2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $186 + 6.9 x$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [186] + \frac{d}{d x} [6.9 x]$ .

$8 - 0.12 x - (\frac{d}{d x} [186] + \frac{d}{d x} [6.9 x])$

Etapa 4.3

Como $186$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $186$ em relação a $x$ é $0$ .

$8 - 0.12 x - (0 + \frac{d}{d x} [6.9 x])$

Etapa 4.4

Como $6.9$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $6.9 x$ em relação a $x$ é $6.9 \frac{d}{d x} [x]$ .

$8 - 0.12 x - (0 + 6.9 \frac{d}{d x} [x])$

Etapa 4.5

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$8 - 0.12 x - (0 + 6.9 \cdot 1)$

Etapa 4.6

Multiplique $6.9$ por $1$ .

$8 - 0.12 x - (0 + 6.9)$

Etapa 4.7

Some $0$ e $6.9$ .

$8 - 0.12 x - 1 \cdot 6.9$

Etapa 4.8

Multiplique $- 1$ por $6.9$ .

$8 - 0.12 x - 6.9$

Etapa 5

Subtraia $6.9$ de $8$ .

$- 0.12 x + 1.1$