Cálculo Exemplos

$n (t) = 34.68 + 23.88 \ln (1.05) (t) + 5.3$

Etapa 1

Diferencie.

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Etapa 1.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $34.68 + 23.88 \ln (1.05) (t) + 5.3$ com relação a $t$ é $\frac{d}{d t} [34.68] + \frac{d}{d t} [23.88 \ln (1.05) (t)] + \frac{d}{d t} [5.3]$ .

$\frac{d}{d t} [34.68] + \frac{d}{d t} [23.88 \ln (1.05) (t)] + \frac{d}{d t} [5.3]$

Etapa 1.2

Como $34.68$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $34.68$ em relação a $t$ é $0$ .

$0 + \frac{d}{d t} [23.88 \ln (1.05) (t)] + \frac{d}{d t} [5.3]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d t} [23.88 \ln (1.05) (t)]$ .

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Etapa 2.1

Multiplique $23.88$ por $\ln (1.05)$ .

$0 + \frac{d}{d t} [1.16510912 t] + \frac{d}{d t} [5.3]$

Etapa 2.2

Como $1.16510912$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $1.16510912 t$ em relação a $t$ é $1.16510912 \frac{d}{d t} [t]$ .

$0 + 1.16510912 \frac{d}{d t} [t] + \frac{d}{d t} [5.3]$

Etapa 2.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d t} [t^{n}]$ é $n t^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$0 + 1.16510912 \cdot 1 + \frac{d}{d t} [5.3]$

Etapa 2.4

Multiplique $1.16510912$ por $1$ .

$0 + 1.16510912 + \frac{d}{d t} [5.3]$

Etapa 3

Como $5.3$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $5.3$ em relação a $t$ é $0$ .

$0 + 1.16510912 + 0$

Etapa 4

Combine os termos.

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Etapa 4.1

Some $0$ e $1.16510912$ .

$1.16510912 + 0$

Etapa 4.2

Some $1.16510912$ e $0$ .

$1.16510912$