Cálculo Exemplos

$j (x) = 4 {(1.9)}^{x} - e$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $4 {(1.9)}^{x} - e$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [4 {(1.9)}^{x}] + \frac{d}{d x} [- e]$ .

$\frac{d}{d x} [4 {(1.9)}^{x}] + \frac{d}{d x} [- e]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d x} [4 {(1.9)}^{x}]$ .

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Etapa 2.1

Como $4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $4 \cdot {1.9}^{x}$ em relação a $x$ é $4 \frac{d}{d x} [{1.9}^{x}]$ .

$4 \frac{d}{d x} [{1.9}^{x}] + \frac{d}{d x} [- e]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra exponencial, que determina que $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ é $a^{x} \ln (a)$ , em que $a$ = $1.9$ .

$4 \cdot {1.9}^{x} \ln (1.9) + \frac{d}{d x} [- e]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da constante.

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Etapa 3.1

Como $- e$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- e$ em relação a $x$ é $0$ .

$4 \cdot {1.9}^{x} \ln (1.9) + 0$

Etapa 3.2

Some $4 \cdot {1.9}^{x} \ln (1.9)$ e $0$ .

$4 \cdot {1.9}^{x} \ln (1.9)$