Cálculo Exemplos

$q (x) = \frac{895 + \sqrt{10}}{x}$

Etapa 1

Como $895 + \sqrt{10}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{895 + \sqrt{10}}{x}$ em relação a $x$ é $(895 + \sqrt{10}) \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$ .

$(895 + \sqrt{10}) \frac{d}{d x} [\frac{1}{x}]$

Etapa 2

Reescreva $\frac{1}{x}$ como $x^{- 1}$ .

$(895 + \sqrt{10}) \frac{d}{d x} [x^{- 1}]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = - 1$ .

$(895 + \sqrt{10}) (- x^{- 2})$

Etapa 4

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$(895 + \sqrt{10}) (- \frac{1}{x^{2}})$

Etapa 4.2

Aplique a propriedade distributiva.

$895 (- \frac{1}{x^{2}}) + \sqrt{10} (- \frac{1}{x^{2}})$

Etapa 4.3

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique $- 1$ por $895$ .

$- 895 \frac{1}{x^{2}} + \sqrt{10} (- \frac{1}{x^{2}})$

Etapa 4.3.2

Combine $- 895$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$\frac{- 895}{x^{2}} + \sqrt{10} (- \frac{1}{x^{2}})$

Etapa 4.3.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{895}{x^{2}} + \sqrt{10} (- \frac{1}{x^{2}})$

Etapa 4.3.4

Combine $\sqrt{10}$ e $\frac{1}{x^{2}}$ .

$- \frac{895}{x^{2}} - \frac{\sqrt{10}}{x^{2}}$