Cálculo Exemplos

$g (x) = x \log (2) x$

Etapa 1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{1} x \log (2)]$

Etapa 2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{1} x^{1} \log (2)]$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{d}{d x} [x^{1 + 1} \log (2)]$

Etapa 4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{d}{d x} [x^{2} \log (2)]$

Etapa 5

Como $\log (2)$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $x^{2} \log (2)$ em relação a $x$ é $\log (2) \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$\log (2) \frac{d}{d x} [x^{2}]$

Etapa 6

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$\log (2) (2 x)$

Etapa 7

Reordene.

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Etapa 7.1

Mova $2$ para a esquerda de $\log (2)$ .

$2 \cdot \log (2) x$

Etapa 7.2

Reordene os fatores de $2 \log (2) x$ .

$2 x \log (2)$