Cálculo Exemplos

$g (u) = \sqrt{5} u + \sqrt{7} u$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $\sqrt{5} u + \sqrt{7} u$ com relação a $u$ é $\frac{d}{d u} [\sqrt{5} u] + \frac{d}{d u} [\sqrt{7} u]$ .

$\frac{d}{d u} [\sqrt{5} u] + \frac{d}{d u} [\sqrt{7} u]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d u} [\sqrt{5} u]$ .

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Etapa 2.1

Como $\sqrt{5}$ é constante em relação a $u$ , a derivada de $\sqrt{5} u$ em relação a $u$ é $\sqrt{5} \frac{d}{d u} [u]$ .

$\sqrt{5} \frac{d}{d u} [u] + \frac{d}{d u} [\sqrt{7} u]$

Etapa 2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ é $n u^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\sqrt{5} \cdot 1 + \frac{d}{d u} [\sqrt{7} u]$

Etapa 2.3

Multiplique $\sqrt{5}$ por $1$ .

$\sqrt{5} + \frac{d}{d u} [\sqrt{7} u]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d u} [\sqrt{7} u]$ .

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Etapa 3.1

Como $\sqrt{7}$ é constante em relação a $u$ , a derivada de $\sqrt{7} u$ em relação a $u$ é $\sqrt{7} \frac{d}{d u} [u]$ .

$\sqrt{5} + \sqrt{7} \frac{d}{d u} [u]$

Etapa 3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ é $n u^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\sqrt{5} + \sqrt{7} \cdot 1$

Etapa 3.3

Multiplique $\sqrt{7}$ por $1$ .

$\sqrt{5} + \sqrt{7}$

Etapa 4

O resultado pode ser mostrado de várias formas.

Forma exata:

$\sqrt{5} + \sqrt{7}$

Forma decimal:

$4.88181928 \dots$