Cálculo Exemplos

$g (t) = 6 \sec (t) + 8 \tan (t)$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $6 \sec (t) + 8 \tan (t)$ com relação a $t$ é $\frac{d}{d t} [6 \sec (t)] + \frac{d}{d t} [8 \tan (t)]$ .

$\frac{d}{d t} [6 \sec (t)] + \frac{d}{d t} [8 \tan (t)]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d t} [6 \sec (t)]$ .

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Etapa 2.1

Como $6$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $6 \sec (t)$ em relação a $t$ é $6 \frac{d}{d t} [\sec (t)]$ .

$6 \frac{d}{d t} [\sec (t)] + \frac{d}{d t} [8 \tan (t)]$

Etapa 2.2

A derivada de $\sec (t)$ em relação a $t$ é $\sec (t) \tan (t)$ .

$6 \sec (t) \tan (t) + \frac{d}{d t} [8 \tan (t)]$

Etapa 3

Avalie $\frac{d}{d t} [8 \tan (t)]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

Como $8$ é constante em relação a $t$ , a derivada de $8 \tan (t)$ em relação a $t$ é $8 \frac{d}{d t} [\tan (t)]$ .

$6 \sec (t) \tan (t) + 8 \frac{d}{d t} [\tan (t)]$

Etapa 3.2

A derivada de $\tan (t)$ em relação a $t$ é $\sec^{2} (t)$ .

$6 \sec (t) \tan (t) + 8 \sec^{2} (t)$