Cálculo Exemplos

$g (x) = \frac{9 (7 x^{2} + 5 x)}{4 x}$

Etapa 1

Como $\frac{9}{4}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{9 (7 x^{2} + 5 x)}{4 x}$ em relação a $x$ é $\frac{9}{4} \frac{d}{d x} [\frac{7 x^{2} + 5 x}{x}]$ .

$\frac{9}{4} \frac{d}{d x} [\frac{7 x^{2} + 5 x}{x}]$

Etapa 2

Simplifique os termos.

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Etapa 2.1

Fatore $x$ de $7 x^{2} + 5 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $x$ de $7 x^{2}$ .

$\frac{9}{4} \frac{d}{d x} [\frac{x (7 x) + 5 x}{x}]$

Etapa 2.1.2

Fatore $x$ de $5 x$ .

$\frac{9}{4} \frac{d}{d x} [\frac{x (7 x) + x \cdot 5}{x}]$

Etapa 2.1.3

Fatore $x$ de $x (7 x) + x \cdot 5$ .

$\frac{9}{4} \frac{d}{d x} [\frac{x (7 x + 5)}{x}]$

Etapa 2.2

Cancele o fator comum de $x$ .

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Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum.

$\frac{9}{4} \frac{d}{d x} [\frac{x (7 x + 5)}{x}]$

Etapa 2.2.2

Divida $7 x + 5$ por $1$ .

$\frac{9}{4} \frac{d}{d x} [7 x + 5]$

Etapa 3

De acordo com a regra da soma, a derivada de $7 x + 5$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [5]$ .

$\frac{9}{4} (\frac{d}{d x} [7 x] + \frac{d}{d x} [5])$

Etapa 4

Como $7$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $7 x$ em relação a $x$ é $7 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{9}{4} (7 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [5])$

Etapa 5

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{9}{4} (7 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [5])$

Etapa 6

Multiplique $7$ por $1$ .

$\frac{9}{4} (7 + \frac{d}{d x} [5])$

Etapa 7

Como $5$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $5$ em relação a $x$ é $0$ .

$\frac{9}{4} (7 + 0)$

Etapa 8

Combine frações.

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Etapa 8.1

Some $7$ e $0$ .

$\frac{9}{4} \cdot 7$

Etapa 8.2

Combine $\frac{9}{4}$ e $7$ .

$\frac{9 \cdot 7}{4}$

Etapa 8.3

Multiplique $9$ por $7$ .

$\frac{63}{4}$