Cálculo Exemplos

$g (t) = \frac{40000}{1 + 18 e^{- 0.51 \cdot 6}}$

Etapa 1

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.1

Multiplique $- 0.51$ por $6$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{1 + 18 e^{- 3.06}}]$

Etapa 1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{1 + 18 \frac{1}{e^{3.06}}}]$

Etapa 1.3

Combine $18$ e $\frac{1}{e^{3.06}}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{1 + \frac{18}{e^{3.06}}}]$

Etapa 1.4

Escreva $1$ como uma fração com um denominador comum.

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{\frac{e^{3.06}}{e^{3.06}} + \frac{18}{e^{3.06}}}]$

Etapa 1.5

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{d}{d x} [\frac{40000}{\frac{e^{3.06} + 18}{e^{3.06}}}]$

Etapa 2

Multiplique o numerador pelo inverso do denominador.

$\frac{d}{d x} [40000 \frac{e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}]$

Etapa 3

Combine $40000$ e $\frac{e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}$ .

$\frac{d}{d x} [\frac{40000 e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}]$

Etapa 4

Como $\frac{40000 e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $\frac{40000 e^{3.06}}{e^{3.06} + 18}$ em relação a $x$ é $0$ .

$0$