Cálculo Exemplos

$f (x) = D \cdot (m \cdot \log (\frac{x \cdot (B - A \cdot C)}{c}) - x \cdot A + b)$

Etapa 1

Multiplique $- x$ por $A$ .

$\frac{d}{d D} [D \cdot (m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b)]$

Etapa 2

Como $m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b$ é constante em relação a $D$ , a derivada de $D (m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b)$ em relação a $D$ é $(m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$ .

$(m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b) \frac{d}{d D} [D]$

Etapa 3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d D} [D^{n}]$ é $n D^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$(m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b) \cdot 1$

Etapa 4

Multiplique $m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b$ por $1$ .

$m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - x A + b$

Etapa 5

Simplifique.

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Etapa 5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$m \log (\frac{x B + x (- A C)}{c}) - x A + b$

Etapa 5.2

Reordene os termos.

$b + m \log (\frac{x B + x (- A C)}{c}) - A x$

Etapa 5.3

Fatore $x$ de $x B + x (- A C)$ .

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Etapa 5.3.1

Fatore $x$ de $x B$ .

$b + m \log (\frac{x (B) + x (- A C)}{c}) - A x$

Etapa 5.3.2

Fatore $x$ de $x (B) + x (- A C)$ .

$b + m \log (\frac{x (B - A C)}{c}) - A x$