Cálculo Exemplos

$f (x) = D \cdot (m \cdot \log (\frac{x \cdot (\frac{1}{D}) - x \cdot C \cdot B}{c}) - x \cdot B + b)$

Step 1

Combine $x$ e $\frac{1}{D}$ .

$\frac{d}{d D} [D \cdot (m \cdot \log (\frac{\frac{x}{D} - x \cdot C \cdot B}{c}) - x \cdot B + b)]$

Step 2

Multiplique $\frac{\frac{x}{D} - x C B}{c}$ por $\frac{D}{D}$ .

$\frac{d}{d D} [D \cdot (m \cdot \log (\frac{D}{D} \cdot \frac{\frac{x}{D} - x C B}{c}) - x \cdot B + b)]$

Step 3

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Combine.

$\frac{d}{d D} [D \cdot (m \cdot \log (\frac{D (\frac{x}{D} - x C B)}{D c}) - x \cdot B + b)]$

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{d}{d D} [D \cdot (m \cdot \log (\frac{D \frac{x}{D} + D (- x C B)}{D c}) - x \cdot B + b)]$

Cancele o fator comum de $D$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{d}{d D} [D \cdot (m \cdot \log (\frac{D \frac{x}{D} + D (- x C B)}{D c}) - x \cdot B + b)]$

Reescreva a expressão.

$\frac{d}{d D} [D \cdot (m \cdot \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x \cdot B + b)]$

Step 4

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d D} [f (D) g (D)]$ é $f (D) \frac{d}{d D} [g (D)] + g (D) \frac{d}{d D} [f (D)]$ , em que $f (D) = D$ e $g (D) = m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b$ .

$D \frac{d}{d D} [m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b] + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Step 5

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

De acordo com a regra da soma, a derivada de $m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b$ com relação a $D$ é $\frac{d}{d D} [m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c})] + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]$ .

$D (\frac{d}{d D} [m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c})] + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Como $m$ é constante em relação a $D$ , a derivada de $m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c})$ em relação a $D$ é $m \frac{d}{d D} [\log (\frac{x + D (- x C B)}{D c})]$ .

$D (m \frac{d}{d D} [\log (\frac{x + D (- x C B)}{D c})] + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Step 6

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d D} [f (g (D))]$ é $f' (g (D)) g' (D)$ , em que $f (D) = \log (D)$ e $g (D) = \frac{x + D (- x C B)}{D c}$ .

Toque para ver mais passagens...

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u$ como $\frac{x + D (- x C B)}{D c}$ .

$D (m (\frac{d}{d u} [\log (u)] \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D c}]) + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

A derivada de $\log (u)$ em relação a $u$ é $\frac{1}{u \ln (10)}$ .

$D (m (\frac{1}{u \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D c}]) + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Substitua todas as ocorrências de $u$ por $\frac{x + D (- x C B)}{D c}$ .

$D (m (\frac{1}{\frac{x + D (- x C B)}{D c} \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D c}]) + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Step 7

Combine $\frac{x + D (- x C B)}{D c}$ e $\ln (10)$ .

$D (m (\frac{1}{\frac{(x + D (- x C B)) \ln (10)}{D c}} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D c}]) + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Step 8

Multiplique pelo inverso da fração para dividir por $\frac{(x + D (- x C B)) \ln (10)}{D c}$ .

$D (m (1 \frac{D c}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D c}]) + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Step 9

Diferencie usando a regra do múltiplo constante.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $\frac{D c}{(x + D (- x C B)) \ln (10)}$ por $1$ .

$D (m (\frac{D c}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D c}]) + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Combine $\frac{D c}{(x + D (- x C B)) \ln (10)}$ e $m$ .

$D (\frac{D c m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D c}] + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Como $\frac{1}{c}$ é constante em relação a $D$ , a derivada de $\frac{x + D (- x C B)}{D c}$ em relação a $D$ é $\frac{1}{c} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D}]$ .

$D (\frac{D c m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} (\frac{1}{c} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D}]) + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $\frac{1}{c}$ por $\frac{D c m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)}$ .

$D (\frac{D c m}{c ((x + D (- x C B)) \ln (10))} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D}] + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Cancele o fator comum de $c$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$D (\frac{D c m}{c (x + D (- x C B)) \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D}] + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Reescreva a expressão.

$D (\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \frac{d}{d D} [\frac{x + D (- x C B)}{D}] + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Step 10

Diferencie usando a regra do quociente, que determina que $\frac{d}{d D} [\frac{f (D)}{g (D)}]$ é $\frac{g (D) \frac{d}{d D} [f (D)] - f (D) \frac{d}{d D} [g (D)]}{{g (D)}^{2}}$ , em que $f (D) = x + D (- x C B)$ e $g (D) = D$ .

$D (\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \cdot \frac{D \frac{d}{d D} [x + D (- x C B)] - (x + D (- x C B)) \frac{d}{d D} [D]}{D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Step 11

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x + D (- x C B)$ com relação a $D$ é $\frac{d}{d D} [x] + \frac{d}{d D} [D (- x C B)]$ .

$D (\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \cdot \frac{D (\frac{d}{d D} [x] + \frac{d}{d D} [D (- x C B)]) - (x + D (- x C B)) \frac{d}{d D} [D]}{D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Como $x$ é constante em relação a $D$ , a derivada de $x$ em relação a $D$ é $0$ .

$D (\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \cdot \frac{D (0 + \frac{d}{d D} [D (- x C B)]) - (x + D (- x C B)) \frac{d}{d D} [D]}{D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Some $0$ e $\frac{d}{d D} [D (- x C B)]$ .

$D (\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \cdot \frac{D \frac{d}{d D} [D (- x C B)] - (x + D (- x C B)) \frac{d}{d D} [D]}{D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Como $- x C B$ é constante em relação a $D$ , a derivada de $D (- x C B)$ em relação a $D$ é $- x C B \frac{d}{d D} [D]$ .

$D (\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \cdot \frac{D (- x C B \frac{d}{d D} [D]) - (x + D (- x C B)) \frac{d}{d D} [D]}{D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d D} [D^{n}]$ é $n D^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$D (\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \cdot \frac{D (- x C B \cdot 1) - (x + D (- x C B)) \frac{d}{d D} [D]}{D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$D (\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \cdot \frac{D (- x C B) - (x + D (- x C B)) \frac{d}{d D} [D]}{D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d D} [D^{n}]$ é $n D^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$D (\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \cdot \frac{D (- x C B) - (x + D (- x C B)) \cdot 1}{D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $- 1$ por $1$ .

$D (\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} \cdot \frac{D (- x C B) - (x + D (- x C B))}{D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Multiplique $\frac{D m}{(x + D (- x C B)) \ln (10)}$ por $\frac{D (- x C B) - (x + D (- x C B))}{D^{2}}$ .

$D (\frac{D m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Cancele o fator comum de $D$ e $D^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Fatore $D$ de $D m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))$ .

$D (\frac{D (m (D (- x C B) - (x + D (- x C B))))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D^{2}} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Fatore $D$ de $(x + D (- x C B)) \ln (10) D^{2}$ .

$D (\frac{D (m (D (- x C B) - (x + D (- x C B))))}{D ((x + D (- x C B)) \ln (10) D)} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Cancele o fator comum.

$D (\frac{D (m (D (- x C B) - (x + D (- x C B))))}{D ((x + D (- x C B)) \ln (10) D)} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Reescreva a expressão.

$D (\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D} + \frac{d}{d D} [- x B] + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Como $- x B$ é constante em relação a $D$ , a derivada de $- x B$ em relação a $D$ é $0$ .

$D (\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D} + 0 + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Some $\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D}$ e $0$ .

$D (\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D} + \frac{d}{d D} [b]) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Como $b$ é constante em relação a $D$ , a derivada de $b$ em relação a $D$ é $0$ .

$D (\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D} + 0) + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Some $\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D}$ e $0$ .

$D \frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D} + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Combine $D$ e $\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D}$ .

$\frac{D (m (D (- x C B) - (x + D (- x C B))))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D} + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Cancele o fator comum de $D$ .

Toque para ver mais passagens...

Cancele o fator comum.

$\frac{D (m (D (- x C B) - (x + D (- x C B))))}{(x + D (- x C B)) \ln (10) D} + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Reescreva a expressão.

$\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \frac{d}{d D} [D]$

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d D} [D^{n}]$ é $n D^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} + (m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b) \cdot 1$

Multiplique $m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b$ por $1$ .

$\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) - x B + b$

Step 12

Para escrever $m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c})$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{(x + D (- x C B)) \ln (10)}{(x + D (- x C B)) \ln (10)}$ .

$\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) \cdot \frac{(x + D (- x C B)) \ln (10)}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} - x B + b$

Step 13

Combine $m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c})$ e $\frac{(x + D (- x C B)) \ln (10)}{(x + D (- x C B)) \ln (10)}$ .

$\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B)))}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} + \frac{m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) ((x + D (- x C B)) \ln (10))}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} - x B + b$

Step 14

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{m (D (- x C B) - (x + D (- x C B))) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) ((x + D (- x C B)) \ln (10))}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} - x B + b$

Step 15

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{m (D (- x C B) - x - (D (- x C B))) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) ((x + D (- x C B)) \ln (10))}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} - x B + b$

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{m (D (- x C B)) + m (- x) + m (- (D (- x C B))) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) ((x + D (- x C B)) \ln (10))}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} - x B + b$

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{m (D (- x C B)) + m (- x) + m (- (D (- x C B))) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{(x + D (- x C B)) \ln (10)} - x B + b$

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{m (D (- x C B)) + m (- x) + m (- (D (- x C B))) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} - x B + b$

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{m D (- x C B) + m (- x) + m (1 (D (x C B))) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} - x B + b$

Multiplique $D$ por $1$ .

$\frac{m D (- x C B) + m (- x) + m (D (x C B)) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} - x B + b$

Mova $C$ .

$\frac{m (- x) - 1 \cdot m x B C D + m x B C D + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} - x B + b$

Reescreva $- 1 m$ como $- m$ .

$\frac{m (- x) - m x B C D + m x B C D + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} - x B + b$

Some $- m x B C D$ e $m x B C D$ .

$\frac{m (- x) + 0 + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} - x B + b$

Some $m (- x)$ e $0$ .

$\frac{m (- x) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} - x B + b$

Para escrever $- x B$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)}$ .

$\frac{m (- x) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} - x B \cdot \frac{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} + b$

Combine $- x B$ e $\frac{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)}$ .

$\frac{m (- x) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} + \frac{- x B (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} + b$

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{m (- x) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)) - x B (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} + b$

Para escrever $b$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)}$ .

$\frac{m (- x) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)) - x B (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)} + \frac{b (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)}$

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$\frac{m (- x) + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)) - x B (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)) + b (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)}$

Reordene os termos.

$\frac{- m x + m \log (\frac{x + D (- x C B)}{D c}) (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)) - B x (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10)) + b (x \ln (10) + D (- x C B) \ln (10))}{x \ln (10) - B C D x \ln (10)}$