Cálculo Exemplos

$f (x) = h (x) g (x)$

Etapa 1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{d}{d h} [h g (x^{1} x)]$

Etapa 2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$\frac{d}{d h} [h g (x^{1} x^{1})]$

Etapa 3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{d}{d h} [h g x^{1 + 1}]$

Etapa 4

Some $1$ e $1$ .

$\frac{d}{d h} [h g x^{2}]$

Etapa 5

Como $g x^{2}$ é constante em relação a $h$ , a derivada de $h g x^{2}$ em relação a $h$ é $g x^{2} \frac{d}{d h} [h]$ .

$g x^{2} \frac{d}{d h} [h]$

Etapa 6

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d h} [h^{n}]$ é $n h^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$g x^{2} \cdot 1$

Etapa 7

Simplifique a expressão.

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Etapa 7.1

Multiplique $g$ por $1$ .

$g x^{2}$

Etapa 7.2

Reordene os fatores de $g x^{2}$ .

$x^{2} g$