Cálculo Exemplos

$f (x) = \arccos (s) (b x - c) + d$

Etapa 1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $\arccos (s) (b x - c) + d$ com relação a $s$ é $\frac{d}{d s} [\arccos (s) (b x - c)] + \frac{d}{d s} [d]$ .

$\frac{d}{d s} [\arccos (s) (b x - c)] + \frac{d}{d s} [d]$

Etapa 2

Avalie $\frac{d}{d s} [\arccos (s) (b x - c)]$ .

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Etapa 2.1

Como $b x - c$ é constante em relação a $s$ , a derivada de $\arccos (s) (b x - c)$ em relação a $s$ é $(b x - c) \frac{d}{d s} [\arccos (s)]$ .

$(b x - c) \frac{d}{d s} [\arccos (s)] + \frac{d}{d s} [d]$

Etapa 2.2

A derivada de $\arccos (s)$ em relação a $s$ é $- \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}}$ .

$(b x - c) (- \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}}) + \frac{d}{d s} [d]$

Etapa 3

Como $d$ é constante em relação a $s$ , a derivada de $d$ em relação a $s$ é $0$ .

$(b x - c) (- \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}}) + 0$

Etapa 4

Simplifique.

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Etapa 4.1

Some $(b x - c) (- \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}})$ e $0$ .

$(b x - c) (- \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}})$

Etapa 4.2

Reordene os fatores de $(b x - c) (- \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}})$ .

$- (b x - c) \frac{1}{\sqrt{1 - s^{2}}}$