Cálculo Exemplos

$f (x) = 9 t e (- 6 t)$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada da função.

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Etapa 1.1

Multiplique $- 6$ por $9$ .

$\frac{d}{d x} [- 54 t e t]$

Etapa 1.2

Eleve $t$ à potência de $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 54 (t^{1} t) e]$

Etapa 1.3

Eleve $t$ à potência de $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 54 (t^{1} t^{1}) e]$

Etapa 1.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{d}{d x} [- 54 t^{1 + 1} e]$

Etapa 1.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{d}{d x} [- 54 t^{2} e]$

Etapa 1.6

Como $- 54 t^{2} e$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 54 t^{2} e$ em relação a $x$ é $0$ .

$0$

Etapa 2

Como $0$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $0$ em relação a $x$ é $0$ .

$f'' (x) = 0$

Etapa 3

Para encontrar os valores máximo local e mínimo local da função, defina a derivada como igual a $0$ e resolva.

$0 = 0$

Etapa 4

Visto que não há um valor de $x$ que torne a primeira derivada igual a $0$ , não há extremos locais.

Nenhum extremo local

Etapa 5

Nenhum extremo local

Etapa 6