Cálculo Exemplos

$y = {(x + 2)}^{2} (x - 1)$

Etapa 1

Escreva $y = {(x + 2)}^{2} (x - 1)$ como uma função.

$f (x) = {(x + 2)}^{2} (x - 1)$

Etapa 2

Encontre a primeira derivada da função.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Reescreva ${(x + 2)}^{2}$ como $(x + 2) (x + 2)$ .

$\frac{d}{d x} [(x + 2) (x + 2) (x - 1)]$

Etapa 2.2

Expanda $(x + 2) (x + 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{d}{d x} [(x (x + 2) + 2 (x + 2)) (x - 1)]$

Etapa 2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{d}{d x} [(x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)) (x - 1)]$

Etapa 2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{d}{d x} [(x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) (x - 1)]$

Etapa 2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{d}{d x} [(x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) (x - 1)]$

Etapa 2.3.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$\frac{d}{d x} [(x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2) (x - 1)]$

Etapa 2.3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$\frac{d}{d x} [(x^{2} + 2 x + 2 x + 4) (x - 1)]$

Etapa 2.3.2

Some $2 x$ e $2 x$ .

$\frac{d}{d x} [(x^{2} + 4 x + 4) (x - 1)]$

Etapa 2.4

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = x^{2} + 4 x + 4$ e $g (x) = x - 1$ .

$(x^{2} + 4 x + 4) \frac{d}{d x} [x - 1] + (x - 1) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 4]$

Etapa 2.5

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x - 1$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$(x^{2} + 4 x + 4) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]) + (x - 1) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 4]$

Etapa 2.5.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$(x^{2} + 4 x + 4) (1 + \frac{d}{d x} [- 1]) + (x - 1) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 4]$

Etapa 2.5.3

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 1$ em relação a $x$ é $0$ .

$(x^{2} + 4 x + 4) (1 + 0) + (x - 1) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 4]$

Etapa 2.5.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.5.4.1

Some $1$ e $0$ .

$(x^{2} + 4 x + 4) \cdot 1 + (x - 1) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 4]$

Etapa 2.5.4.2

Multiplique $x^{2} + 4 x + 4$ por $1$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + (x - 1) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 4]$

Etapa 2.5.5

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x^{2} + 4 x + 4$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [4]$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + (x - 1) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [4])$

Etapa 2.5.6

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + (x - 1) (2 x + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [4])$

Etapa 2.5.7

Como $4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $4 x$ em relação a $x$ é $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + (x - 1) (2 x + 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4])$

Etapa 2.5.8

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + (x - 1) (2 x + 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [4])$

Etapa 2.5.9

Multiplique $4$ por $1$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + (x - 1) (2 x + 4 + \frac{d}{d x} [4])$

Etapa 2.5.10

Como $4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $4$ em relação a $x$ é $0$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + (x - 1) (2 x + 4 + 0)$

Etapa 2.5.11

Some $2 x + 4$ e $0$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + (x - 1) (2 x + 4)$

Etapa 2.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 4 x + 4 + (x - 1) (2 x) + (x - 1) \cdot 4$

Etapa 2.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 4 x + 4 + x (2 x) - 1 (2 x) + (x - 1) \cdot 4$

Etapa 2.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$x^{2} + 4 x + 4 + x (2 x) - 1 (2 x) + x \cdot 4 - 1 \cdot 4$

Etapa 2.6.4

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.6.4.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + 2 (x^{1} x) - 1 (2 x) + x \cdot 4 - 1 \cdot 4$

Etapa 2.6.4.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + 2 (x^{1} x^{1}) - 1 (2 x) + x \cdot 4 - 1 \cdot 4$

Etapa 2.6.4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} + 4 x + 4 + 2 x^{1 + 1} - 1 (2 x) + x \cdot 4 - 1 \cdot 4$

Etapa 2.6.4.4

Some $1$ e $1$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + 2 x^{2} - 1 (2 x) + x \cdot 4 - 1 \cdot 4$

Etapa 2.6.4.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + 2 x^{2} - 2 x + x \cdot 4 - 1 \cdot 4$

Etapa 2.6.4.6

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + 2 x^{2} - 2 x + 4 \cdot x - 1 \cdot 4$

Etapa 2.6.4.7

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + 2 x^{2} - 2 x + 4 x - 4$

Etapa 2.6.4.8

Some $- 2 x$ e $4 x$ .

$x^{2} + 4 x + 4 + 2 x^{2} + 2 x - 4$

Etapa 2.6.4.9

Some $x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$3 x^{2} + 4 x + 4 + 2 x - 4$

Etapa 2.6.4.10

Some $4 x$ e $2 x$ .

$3 x^{2} + 6 x + 4 - 4$

Etapa 2.6.4.11

Subtraia $4$ de $4$ .

$3 x^{2} + 6 x + 0$

Etapa 2.6.4.12

Some $3 x^{2} + 6 x$ e $0$ .

$3 x^{2} + 6 x$

Etapa 3

Encontre a segunda derivada da função.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $3 x^{2} + 6 x$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [6 x]$ .

$f'' (x) = \frac{d}{d x} (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (6 x)$

Etapa 3.2

Avalie $\frac{d}{d x} [3 x^{2}]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.2.1

Como $3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $3 x^{2}$ em relação a $x$ é $3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ .

$f'' (x) = 3 \frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (6 x)$

Etapa 3.2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$f'' (x) = 3 (2 x) + \frac{d}{d x} (6 x)$

Etapa 3.2.3

Multiplique $2$ por $3$ .

$f'' (x) = 6 x + \frac{d}{d x} (6 x)$

Etapa 3.3

Avalie $\frac{d}{d x} [6 x]$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 3.3.1

Como $6$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $6 x$ em relação a $x$ é $6 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f'' (x) = 6 x + 6 \frac{d}{d x} (x)$

Etapa 3.3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$f'' (x) = 6 x + 6 \cdot 1$

Etapa 3.3.3

Multiplique $6$ por $1$ .

$f'' (x) = 6 x + 6$

Etapa 4

Para encontrar os valores máximo local e mínimo local da função, defina a derivada como igual a $0$ e resolva.

$3 x^{2} + 6 x = 0$

Etapa 5

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.1

Reescreva ${(x + 2)}^{2}$ como $(x + 2) (x + 2)$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} ((x + 2) (x + 2) (x - 1))$

Etapa 5.1.2

Expanda $(x + 2) (x + 2)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f' (x) = \frac{d}{d x} ((x (x + 2) + 2 (x + 2)) (x - 1))$

Etapa 5.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f' (x) = \frac{d}{d x} ((x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)) (x - 1))$

Etapa 5.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f' (x) = \frac{d}{d x} ((x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) (x - 1))$

Etapa 5.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} ((x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) (x - 1))$

Etapa 5.1.3.1.2

Mova $2$ para a esquerda de $x$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} ((x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2) (x - 1))$

Etapa 5.1.3.1.3

Multiplique $2$ por $2$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} ((x^{2} + 2 x + 2 x + 4) (x - 1))$

Etapa 5.1.3.2

Some $2 x$ e $2 x$ .

$f' (x) = \frac{d}{d x} ((x^{2} + 4 x + 4) (x - 1))$

Etapa 5.1.4

$f' (x) = (x^{2} + 4 x + 4) \frac{d}{d x} (x - 1) + (x - 1) \frac{d}{d x} (x^{2} + 4 x + 4)$

Etapa 5.1.5

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.5.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x - 1$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ .

$f' (x) = (x^{2} + 4 x + 4) (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 1)) + (x - 1) \frac{d}{d x} (x^{2} + 4 x + 4)$

Etapa 5.1.5.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$f' (x) = (x^{2} + 4 x + 4) (1 + \frac{d}{d x} (- 1)) + (x - 1) \frac{d}{d x} (x^{2} + 4 x + 4)$

Etapa 5.1.5.3

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 1$ em relação a $x$ é $0$ .

$f' (x) = (x^{2} + 4 x + 4) (1 + 0) + (x - 1) \frac{d}{d x} (x^{2} + 4 x + 4)$

Etapa 5.1.5.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.5.4.1

Some $1$ e $0$ .

$f' (x) = (x^{2} + 4 x + 4) \cdot 1 + (x - 1) \frac{d}{d x} (x^{2} + 4 x + 4)$

Etapa 5.1.5.4.2

Multiplique $x^{2} + 4 x + 4$ por $1$ .

$f' (x) = x^{2} + 4 x + 4 + (x - 1) \frac{d}{d x} (x^{2} + 4 x + 4)$

Etapa 5.1.5.5

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x^{2} + 4 x + 4$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [4]$ .

$f' (x) = x^{2} + 4 x + 4 + (x - 1) (\frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (4 x) + \frac{d}{d x} (4))$

Etapa 5.1.5.6

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$f' (x) = x^{2} + 4 x + 4 + (x - 1) (2 x + \frac{d}{d x} (4 x) + \frac{d}{d x} (4))$

Etapa 5.1.5.7

Como $4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $4 x$ em relação a $x$ é $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f' (x) = x^{2} + 4 x + 4 + (x - 1) (2 x + 4 \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (4))$

Etapa 5.1.5.8

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$f' (x) = x^{2} + 4 x + 4 + (x - 1) (2 x + 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (4))$

Etapa 5.1.5.9

Multiplique $4$ por $1$ .

$f' (x) = x^{2} + 4 x + 4 + (x - 1) (2 x + 4 + \frac{d}{d x} (4))$

Etapa 5.1.5.10

Como $4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $4$ em relação a $x$ é $0$ .

$f' (x) = x^{2} + 4 x + 4 + (x - 1) (2 x + 4 + 0)$

Etapa 5.1.5.11

Some $2 x + 4$ e $0$ .

$f' (x) = x^{2} + 4 x + 4 + (x - 1) (2 x + 4)$

Etapa 5.1.6

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.6.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f' (x) = x^{2} + 4 x + 4 + (x - 1) (2 x) + (x - 1) \cdot 4$

Etapa 5.1.6.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f' (x) = x^{2} + 4 x + 4 + x (2 x) - 1 (2 x) + (x - 1) \cdot 4$

Etapa 5.1.6.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f' (x) = x^{2} + 4 x + 4 + x (2 x) - 1 (2 x) + x \cdot 4 - 1 \cdot 4$

Etapa 5.1.6.4

Combine os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1.6.4.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$f' (x) = x^{2} + 4 x + 4 + 2 (x \cdot x) - 1 (2 x) + x \cdot 4 - 1 \cdot 4$

Etapa 5.1.6.4.2

Eleve $x$ à potência de $1$ .

$f' (x) = x^{2} + 4 x + 4 + 2 (x \cdot x) - 1 (2 x) + x \cdot 4 - 1 \cdot 4$

Etapa 5.1.6.4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f' (x) = x^{2} + 4 x + 4 + 2 x^{1 + 1} - 1 (2 x) + x \cdot 4 - 1 \cdot 4$

Etapa 5.1.6.4.4

Some $1$ e $1$ .

$f' (x) = x^{2} + 4 x + 4 + 2 x^{2} - 1 (2 x) + x \cdot 4 - 1 \cdot 4$

Etapa 5.1.6.4.5

Multiplique $2$ por $- 1$ .

$f' (x) = x^{2} + 4 x + 4 + 2 x^{2} - 2 x + x \cdot 4 - 1 \cdot 4$

Etapa 5.1.6.4.6

Mova $4$ para a esquerda de $x$ .

$f' (x) = x^{2} + 4 x + 4 + 2 x^{2} - 2 x + 4 \cdot x - 1 \cdot 4$

Etapa 5.1.6.4.7

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$f' (x) = x^{2} + 4 x + 4 + 2 x^{2} - 2 x + 4 x - 4$

Etapa 5.1.6.4.8

Some $- 2 x$ e $4 x$ .

$f' (x) = x^{2} + 4 x + 4 + 2 x^{2} + 2 x - 4$

Etapa 5.1.6.4.9

Some $x^{2}$ e $2 x^{2}$ .

$f' (x) = 3 x^{2} + 4 x + 4 + 2 x - 4$

Etapa 5.1.6.4.10

Some $4 x$ e $2 x$ .

$f' (x) = 3 x^{2} + 6 x + 4 - 4$

Etapa 5.1.6.4.11

Subtraia $4$ de $4$ .

$f' (x) = 3 x^{2} + 6 x + 0$

Etapa 5.1.6.4.12

Some $3 x^{2} + 6 x$ e $0$ .

$f' (x) = 3 x^{2} + 6 x$

Etapa 5.2

A primeira derivada de $f (x)$ com relação a $x$ é $3 x^{2} + 6 x$ .

$3 x^{2} + 6 x$

Etapa 6

Defina a primeira derivada como igual a $0$ e resolva a equação $3 x^{2} + 6 x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina a primeira derivada como igual a $0$ .

$3 x^{2} + 6 x = 0$

Etapa 6.2

Fatore $3 x$ de $3 x^{2} + 6 x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Fatore $3 x$ de $3 x^{2}$ .

$3 x (x) + 6 x = 0$

Etapa 6.2.2

Fatore $3 x$ de $6 x$ .

$3 x (x) + 3 x (2) = 0$

Etapa 6.2.3

Fatore $3 x$ de $3 x (x) + 3 x (2)$ .

$3 x (x + 2) = 0$

Etapa 6.3

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$x + 2 = 0$

Etapa 6.4

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 6.5

Defina $x + 2$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.5.1

Defina $x + 2$ como igual a $0$ .

$x + 2 = 0$

Etapa 6.5.2

Subtraia $2$ dos dois lados da equação.

$x = - 2$

Etapa 6.6

A solução final são todos os valores que tornam $3 x (x + 2) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, - 2$

Etapa 7

Encontre os valores em que a derivada é indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Etapa 8

Pontos críticos para avaliar.

$x = 0, - 2$

Etapa 9

Avalie a segunda derivada em $x = 0$ . Se a segunda derivada for positiva, este será um mínimo local. Se for negativa, será um máximo local.

$6 (0) + 6$

Etapa 10

Avalie a segunda derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 10.1

Multiplique $6$ por $0$ .

$0 + 6$

Etapa 10.2

Some $0$ e $6$ .

$6$

Etapa 11

$x = 0$ é um mínimo local, porque o valor da segunda derivada é positivo. Isso é conhecido como teste da segunda derivada.

$x = 0$ é um mínimo local

Etapa 12

Encontre o valor y quando $x = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.1

Substitua a variável $x$ por $0$ na expressão.

$f (0) = {((0) + 2)}^{2} ((0) - 1)$

Etapa 12.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 12.2.1

Some $0$ e $2$ .

$f (0) = 2^{2} ((0) - 1)$

Etapa 12.2.2

Eleve $2$ à potência de $2$ .

$f (0) = 4 ((0) - 1)$

Etapa 12.2.3

Subtraia $1$ de $0$ .

$f (0) = 4 \cdot - 1$

Etapa 12.2.4

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$f (0) = - 4$

Etapa 12.2.5

A resposta final é $- 4$ .

$y = - 4$

Etapa 13

Avalie a segunda derivada em $x = - 2$ . Se a segunda derivada for positiva, este será um mínimo local. Se for negativa, será um máximo local.

$6 (- 2) + 6$

Etapa 14

Avalie a segunda derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 14.1

Multiplique $6$ por $- 2$ .

$- 12 + 6$

Etapa 14.2

Some $- 12$ e $6$ .

$- 6$

Etapa 15

$x = - 2$ é um máximo local, porque o valor da segunda derivada é negativo. Isso é conhecido como teste da segunda derivada.

$x = - 2$ é um máximo local

Etapa 16

Encontre o valor y quando $x = - 2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.1

Substitua a variável $x$ por $- 2$ na expressão.

$f (- 2) = {((- 2) + 2)}^{2} ((- 2) - 1)$

Etapa 16.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 16.2.1

Some $- 2$ e $2$ .

$f (- 2) = 0^{2} ((- 2) - 1)$

Etapa 16.2.2

Elevar $0$ a qualquer potência positiva produz $0$ .

$f (- 2) = 0 ((- 2) - 1)$

Etapa 16.2.3

Subtraia $1$ de $- 2$ .

$f (- 2) = 0 \cdot - 3$

Etapa 16.2.4

Multiplique $0$ por $- 3$ .

$f (- 2) = 0$

Etapa 16.2.5

A resposta final é $0$ .

$y = 0$

Etapa 17

Esses são os extremos locais para $f (x) = {(x + 2)}^{2} (x - 1)$ .

$(0, - 4)$ é um mínimo local

$(- 2, 0)$ é um máximo local

Etapa 18