Cálculo Exemplos

$c' (x) = - \frac{1000}{x}$

Etapa 1

É possível determinar a função $c (x)$ avaliando a integral indefinida da derivada $c' (x)$ .

$c (x) = \int c' (x) d x$

Etapa 2

Como $- 1$ é constante com relação a $x$ , mova $- 1$ para fora da integral.

$- \int \frac{1000}{x} d x$

Etapa 3

Como $1000$ é constante com relação a $x$ , mova $1000$ para fora da integral.

$- (1000 \int \frac{1}{x} d x)$

Etapa 4

Multiplique $1000$ por $- 1$ .

$- 1000 \int \frac{1}{x} d x$

Etapa 5

A integral de $\frac{1}{x}$ com relação a $x$ é $\ln (| x |)$ .

$- 1000 (\ln (| x |) + C)$

Etapa 6

Simplifique.

$- 1000 \ln (| x |) + C$

Etapa 7

A função $c$ quando originada da integral da derivada da função. Isso é válido pelo teorema fundamental do cálculo.

$c (x) = - 1000 \ln (| x |) + C$