Cálculo Exemplos

$f (x) = 10 {(x^{2} + y^{2})}^{2}$

Etapa 1

Reescreva a equação como $10 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = x$ .

$10 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = x$

Etapa 2

Divida cada termo em $10 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = x$ por $10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Divida cada termo em $10 {(x^{2} + y^{2})}^{2} = x$ por $10$ .

$\frac{10 {(x^{2} + y^{2})}^{2}}{10} = \frac{x}{10}$

Etapa 2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 {(x^{2} + y^{2})}^{2}}{10} = \frac{x}{10}$

Etapa 2.2.1.2

Divida ${(x^{2} + y^{2})}^{2}$ por $1$ .

${(x^{2} + y^{2})}^{2} = \frac{x}{10}$

Etapa 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x^{2} + y^{2} = \pm \sqrt{\frac{x}{10}}$

Etapa 4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{x}{10}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Reescreva $\sqrt{\frac{x}{10}}$ como $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}}$

Etapa 4.2

Multiplique $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Etapa 4.3

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.1

Multiplique $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Etapa 4.3.2

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Etapa 4.3.3

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Etapa 4.3.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Etapa 4.3.5

Some $1$ e $1$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Etapa 4.3.6

Reescreva ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 4.3.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 4.3.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.3.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.3.6.4.1

Cancele o fator comum.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 4.3.6.4.2

Reescreva a expressão.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10^{1}}$

Etapa 4.3.6.5

Avalie o expoente.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x} \sqrt{10}}{10}$

Etapa 4.4

Combine usando a regra do produto para radicais.

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{x \cdot 10}}{10}$

Etapa 4.5

Reordene os fatores em $\pm \frac{\sqrt{x \cdot 10}}{10}$ .

$x^{2} + y^{2} = \pm \frac{\sqrt{10 x}}{10}$

Etapa 5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$x^{2} + y^{2} = \frac{\sqrt{10 x}}{10}$

Etapa 5.2

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$y^{2} = \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}$

Etapa 5.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}}$

Etapa 5.4

Simplifique $\pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.1

Para escrever $- x^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2} \cdot \frac{10}{10}}$

Etapa 5.4.2

Combine $- x^{2}$ e $\frac{10}{10}$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x}}{10} + \frac{- x^{2} \cdot 10}{10}}$

Etapa 5.4.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x} - x^{2} \cdot 10}{10}}$

Etapa 5.4.4

Multiplique $10$ por $- 1$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}{10}}$

Etapa 5.4.5

Reescreva $\sqrt{\frac{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}{10}}$ como $\frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$

Etapa 5.4.6

Multiplique $\frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Etapa 5.4.7

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.7.1

Multiplique $\frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Etapa 5.4.7.2

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Etapa 5.4.7.3

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Etapa 5.4.7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Etapa 5.4.7.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Etapa 5.4.7.6

Reescreva ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.7.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.4.7.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.4.7.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.4.7.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.4.7.6.4.1

Cancele o fator comum.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.4.7.6.4.2

Reescreva a expressão.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{1}}$

Etapa 5.4.7.6.5

Avalie o expoente.

$y = \pm \frac{\sqrt{\sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10}$

Etapa 5.4.8

Combine usando a regra do produto para radicais.

$y = \pm \frac{\sqrt{(\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \cdot 10}}{10}$

Etapa 5.4.9

Reordene os fatores em $\pm \frac{\sqrt{(\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \cdot 10}}{10}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Etapa 5.5

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.5.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Etapa 5.5.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Etapa 5.5.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Etapa 5.6

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$x^{2} + y^{2} = - \frac{\sqrt{10 x}}{10}$

Etapa 5.7

Subtraia $x^{2}$ dos dois lados da equação.

$y^{2} = - \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}$

Etapa 5.8

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}}$

Etapa 5.9

Simplifique $\pm \sqrt{- \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.1

Para escrever $- x^{2}$ como fração com um denominador comum, multiplique por $\frac{10}{10}$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{10 x}}{10} - x^{2} \cdot \frac{10}{10}}$

Etapa 5.9.2

Combine $- x^{2}$ e $\frac{10}{10}$ .

$y = \pm \sqrt{- \frac{\sqrt{10 x}}{10} + \frac{- x^{2} \cdot 10}{10}}$

Etapa 5.9.3

Combine os numeradores em relação ao denominador comum.

$y = \pm \sqrt{\frac{- \sqrt{10 x} - x^{2} \cdot 10}{10}}$

Etapa 5.9.4

Multiplique $10$ por $- 1$ .

$y = \pm \sqrt{\frac{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}{10}}$

Etapa 5.9.5

Reescreva $\sqrt{\frac{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}{10}}$ como $\frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$

Etapa 5.9.6

Multiplique $\frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}} \cdot \frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$

Etapa 5.9.7

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.7.1

Multiplique $\frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}}}{\sqrt{10}}$ por $\frac{\sqrt{10}}{\sqrt{10}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{\sqrt{10} \sqrt{10}}$

Etapa 5.9.7.2

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} \sqrt{10}}$

Etapa 5.9.7.3

Eleve $\sqrt{10}$ à potência de $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1} {\sqrt{10}}^{1}}$

Etapa 5.9.7.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{1 + 1}}$

Etapa 5.9.7.5

Some $1$ e $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{\sqrt{10}}^{2}}$

Etapa 5.9.7.6

Reescreva ${\sqrt{10}}^{2}$ como $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.7.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{10}$ como $10^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{{(10^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 5.9.7.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 5.9.7.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.9.7.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.9.7.6.4.1

Cancele o fator comum.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 5.9.7.6.4.2

Reescreva a expressão.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10^{1}}$

Etapa 5.9.7.6.5

Avalie o expoente.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}} \sqrt{10}}{10}$

Etapa 5.9.8

Combine usando a regra do produto para radicais.

$y = \pm \frac{\sqrt{(- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \cdot 10}}{10}$

Etapa 5.9.9

Reordene os fatores em $\pm \frac{\sqrt{(- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \cdot 10}}{10}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Etapa 5.10

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.10.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Etapa 5.10.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Etapa 5.10.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Etapa 5.11

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

$y = - \frac{\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}}{10}$

Etapa 6

Defina o radicando em $\sqrt{10 x}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$10 x \geq 0$

Etapa 7

Divida cada termo em $10 x \geq 0$ por $10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.1

Divida cada termo em $10 x \geq 0$ por $10$ .

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{0}{10}$

Etapa 7.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{0}{10}$

Etapa 7.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{0}{10}$

Etapa 7.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 7.3.1

Divida $0$ por $10$ .

$x \geq 0$

Etapa 8

Defina o radicando em $\sqrt{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$

Etapa 9

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1

Divida cada termo em $10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$ por $10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Divida cada termo em $10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$ por $10$ .

$\frac{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Etapa 9.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Etapa 9.1.2.1.2

Divida $\sqrt{10 x} - 10 x^{2}$ por $1$ .

$\sqrt{10 x} - 10 x^{2} \geq \frac{0}{10}$

Etapa 9.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.3.1

Divida $0$ por $10$ .

$\sqrt{10 x} - 10 x^{2} \geq 0$

Etapa 9.2

Some $10 x^{2}$ aos dois lados da desigualdade.

$\sqrt{10 x} \geq 10 x^{2}$

Etapa 9.3

Para remover o radical no lado esquerdo da desigualdade, eleve ao quadrado os dois lados da desigualdade.

${\sqrt{10 x}}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Etapa 9.4

Simplifique cada lado da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{10 x}$ como ${(10 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Etapa 9.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.2.1

Simplifique ${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.2.1.1

Multiplique os expoentes em ${({(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.2.1.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(10 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Etapa 9.4.2.1.1.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.2.1.1.2.1

Cancele o fator comum.

${(10 x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Etapa 9.4.2.1.1.2.2

Reescreva a expressão.

${(10 x)}^{1} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Etapa 9.4.2.1.2

Simplifique.

$10 x \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Etapa 9.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.3.1

Simplifique ${(10 x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.3.1.1

Aplique a regra do produto a $10 x^{2}$ .

$10 x \geq 10^{2} {(x^{2})}^{2}$

Etapa 9.4.3.1.2

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$10 x \geq 100 {(x^{2})}^{2}$

Etapa 9.4.3.1.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.3.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x \geq 100 x^{2 \cdot 2}$

Etapa 9.4.3.1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$10 x \geq 100 x^{4}$

Etapa 9.5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.1

Subtraia $100 x^{4}$ dos dois lados da desigualdade.

$10 x - 100 x^{4} \geq 0$

Etapa 9.5.2

Converta a desigualdade em uma equação.

$10 x - 100 x^{4} = 0$

Etapa 9.5.3

Fatore $10 x$ de $10 x - 100 x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.3.1

Fatore $10 x$ de $10 x$ .

$10 x (1) - 100 x^{4} = 0$

Etapa 9.5.3.2

Fatore $10 x$ de $- 100 x^{4}$ .

$10 x (1) + 10 x (- 10 x^{3}) = 0$

Etapa 9.5.3.3

Fatore $10 x$ de $10 x (1) + 10 x (- 10 x^{3})$ .

$10 x (1 - 10 x^{3}) = 0$

Etapa 9.5.4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$1 - 10 x^{3} = 0$

Etapa 9.5.5

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 9.5.6

Defina $1 - 10 x^{3}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.6.1

Defina $1 - 10 x^{3}$ como igual a $0$ .

$1 - 10 x^{3} = 0$

Etapa 9.5.6.2

Resolva $1 - 10 x^{3} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.6.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- 10 x^{3} = - 1$

Etapa 9.5.6.2.2

Divida cada termo em $- 10 x^{3} = - 1$ por $- 10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.6.2.2.1

Divida cada termo em $- 10 x^{3} = - 1$ por $- 10$ .

$\frac{- 10 x^{3}}{- 10} = \frac{- 1}{- 10}$

Etapa 9.5.6.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.6.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.6.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 10 x^{3}}{- 10} = \frac{- 1}{- 10}$

Etapa 9.5.6.2.2.2.1.2

Divida $x^{3}$ por $1$ .

$x^{3} = \frac{- 1}{- 10}$

Etapa 9.5.6.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.6.2.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x^{3} = \frac{1}{10}$

Etapa 9.5.6.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{1}{10}}$

Etapa 9.5.6.2.4

Simplifique $\sqrt[3]{\frac{1}{10}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.6.2.4.1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{1}{10}}$ como $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{10}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{10}}$

Etapa 9.5.6.2.4.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{10}}$

Etapa 9.5.6.2.4.3

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[3]{10}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{10}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Etapa 9.5.6.2.4.4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.6.2.4.4.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[3]{10}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{\sqrt[3]{10} {\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Etapa 9.5.6.2.4.4.2

Eleve $\sqrt[3]{10}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{1} {\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Etapa 9.5.6.2.4.4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{1 + 2}}$

Etapa 9.5.6.2.4.4.4

Some $1$ e $2$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{3}}$

Etapa 9.5.6.2.4.4.5

Reescreva ${\sqrt[3]{10}}^{3}$ como $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.6.2.4.4.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{10}$ como $10^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{(10^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 9.5.6.2.4.4.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 9.5.6.2.4.4.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 9.5.6.2.4.4.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.6.2.4.4.5.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 9.5.6.2.4.4.5.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{1}}$

Etapa 9.5.6.2.4.4.5.5

Avalie o expoente.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10}$

Etapa 9.5.6.2.4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.6.2.4.5.1

Reescreva ${\sqrt[3]{10}}^{2}$ como $\sqrt[3]{10^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{10^{2}}}{10}$

Etapa 9.5.6.2.4.5.2

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Etapa 9.5.7

A solução final são todos os valores que tornam $10 x (1 - 10 x^{3}) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Etapa 9.6

Encontre o domínio de $10 (\sqrt{10 x} - 10 x^{2})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.1

Defina o radicando em $\sqrt{10 x}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$10 x \geq 0$

Etapa 9.6.2

Divida cada termo em $10 x \geq 0$ por $10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.2.1

Divida cada termo em $10 x \geq 0$ por $10$ .

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{0}{10}$

Etapa 9.6.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.2.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 x}{10} \geq \frac{0}{10}$

Etapa 9.6.2.2.1.2

Divida $x$ por $1$ .

$x \geq \frac{0}{10}$

Etapa 9.6.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.2.3.1

Divida $0$ por $10$ .

$x \geq 0$

Etapa 9.6.3

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

$[0, \infty)$

Etapa 9.7

Use cada raiz para criar intervalos de teste.

$x < 0$

$0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

$x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Etapa 9.8

Escolha um valor de teste de cada intervalo e substitua esse valor pela desigualdade original para determinar quais intervalos satisfazem a desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.8.1

Teste um valor no intervalo $x < 0$ e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.8.1.1

Escolha um valor no intervalo $x < 0$ e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.

$x = - 2$

Etapa 9.8.1.2

Substitua $x$ por $- 2$ na desigualdade original.

$10 (\sqrt{10 (- 2)} - 10 {(- 2)}^{2}) \geq 0$

Etapa 9.8.1.3

O lado esquerdo é diferente do lado direito, o que significa que a afirmação em questão é falsa.

False

Etapa 9.8.2

Teste um valor no intervalo $0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.8.2.1

Escolha um valor no intervalo $0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.

$x = 0.23$

Etapa 9.8.2.2

Substitua $x$ por $0.23$ na desigualdade original.

$10 (\sqrt{10 (0.23)} - 10 {(0.23)}^{2}) \geq 0$

Etapa 9.8.2.3

O lado esquerdo $9.87575088$ é maior do que o lado direito $0$ , o que significa que a afirmação em questão é sempre verdadeira.

True

Etapa 9.8.3

Teste um valor no intervalo $x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ e veja se ele torna a desigualdade verdadeira.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.8.3.1

Escolha um valor no intervalo $x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ e veja se ele torna a desigualdade original verdadeira.

$x = 3$

Etapa 9.8.3.2

Substitua $x$ por $3$ na desigualdade original.

$10 (\sqrt{10 (3)} - 10 {(3)}^{2}) \geq 0$

Etapa 9.8.3.3

O lado esquerdo $- 845.22774424$ é menor do que o lado direito $0$ , o que significa que a afirmação em questão é falsa.

False

Etapa 9.8.4

Compare os intervalos para determinar quais satisfazem a desigualdade original.

$x < 0$ Falso

$0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ Verdadeiro

$x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ Falso

$x < 0$ Falso

$0 < x < \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ Verdadeiro

$x > \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$ Falso

Etapa 9.9

A solução consiste em todos os intervalos verdadeiros.

$0 \leq x \leq \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Etapa 10

Defina o radicando em $\sqrt{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}$ como maior do que ou igual a $0$ para encontrar onde a expressão está definida.

$10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$

Etapa 11

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Divida cada termo em $10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$ por $10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.1

Divida cada termo em $10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}) \geq 0$ por $10$ .

$\frac{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Etapa 11.1.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.2.1

Cancele o fator comum de $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{10 (- \sqrt{10 x} - 10 x^{2})}{10} \geq \frac{0}{10}$

Etapa 11.1.2.1.2

Divida $- \sqrt{10 x} - 10 x^{2}$ por $1$ .

$- \sqrt{10 x} - 10 x^{2} \geq \frac{0}{10}$

Etapa 11.1.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1.3.1

Divida $0$ por $10$ .

$- \sqrt{10 x} - 10 x^{2} \geq 0$

Etapa 11.2

Some $10 x^{2}$ aos dois lados da desigualdade.

$- \sqrt{10 x} \geq 10 x^{2}$

Etapa 11.3

Para remover o radical no lado esquerdo da desigualdade, eleve ao quadrado os dois lados da desigualdade.

${(- \sqrt{10 x})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Etapa 11.4

Simplifique cada lado da desigualdade.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.4.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{10 x}$ como ${(10 x)}^{\frac{1}{2}}$ .

${(- {(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Etapa 11.4.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.4.2.1

Simplifique ${(- {(10 x)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.4.2.1.1

Aplique a regra do produto a $10 x$ .

${(- (10^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}))}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Etapa 11.4.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir o expoente.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.4.2.1.2.1

Aplique a regra do produto a $- 10^{\frac{1}{2}} x^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Etapa 11.4.2.1.2.2

Aplique a regra do produto a $- 10^{\frac{1}{2}}$ .

${(- 1)}^{2} {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Etapa 11.4.2.1.3

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$1 {(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Etapa 11.4.2.1.4

Multiplique ${(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$ por $1$ .

${(10^{\frac{1}{2}})}^{2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Etapa 11.4.2.1.5

Multiplique os expoentes em ${(10^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.4.2.1.5.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Etapa 11.4.2.1.5.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.4.2.1.5.2.1

Cancele o fator comum.

$10^{\frac{1}{2} \cdot 2} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Etapa 11.4.2.1.5.2.2

Reescreva a expressão.

$10^{1} {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Etapa 11.4.2.1.6

Avalie o expoente.

$10 {(x^{\frac{1}{2}})}^{2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Etapa 11.4.2.1.7

Multiplique os expoentes em ${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.4.2.1.7.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Etapa 11.4.2.1.7.2

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.4.2.1.7.2.1

Cancele o fator comum.

$10 x^{\frac{1}{2} \cdot 2} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Etapa 11.4.2.1.7.2.2

Reescreva a expressão.

$10 x^{1} \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Etapa 11.4.2.1.8

Simplifique.

$10 x \geq {(10 x^{2})}^{2}$

Etapa 11.4.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.4.3.1

Simplifique ${(10 x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.4.3.1.1

Aplique a regra do produto a $10 x^{2}$ .

$10 x \geq 10^{2} {(x^{2})}^{2}$

Etapa 11.4.3.1.2

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$10 x \geq 100 {(x^{2})}^{2}$

Etapa 11.4.3.1.3

Multiplique os expoentes em ${(x^{2})}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.4.3.1.3.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$10 x \geq 100 x^{2 \cdot 2}$

Etapa 11.4.3.1.3.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$10 x \geq 100 x^{4}$

Etapa 11.5

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.5.1

Subtraia $100 x^{4}$ dos dois lados da desigualdade.

$10 x - 100 x^{4} \geq 0$

Etapa 11.5.2

Converta a desigualdade em uma equação.

$10 x - 100 x^{4} = 0$

Etapa 11.5.3

Fatore $10 x$ de $10 x - 100 x^{4}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.5.3.1

Fatore $10 x$ de $10 x$ .

$10 x (1) - 100 x^{4} = 0$

Etapa 11.5.3.2

Fatore $10 x$ de $- 100 x^{4}$ .

$10 x (1) + 10 x (- 10 x^{3}) = 0$

Etapa 11.5.3.3

Fatore $10 x$ de $10 x (1) + 10 x (- 10 x^{3})$ .

$10 x (1 - 10 x^{3}) = 0$

Etapa 11.5.4

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

$x = 0$

$1 - 10 x^{3} = 0$

Etapa 11.5.5

Defina $x$ como igual a $0$ .

$x = 0$

Etapa 11.5.6

Defina $1 - 10 x^{3}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.5.6.1

Defina $1 - 10 x^{3}$ como igual a $0$ .

$1 - 10 x^{3} = 0$

Etapa 11.5.6.2

Resolva $1 - 10 x^{3} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.5.6.2.1

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$- 10 x^{3} = - 1$

Etapa 11.5.6.2.2

Divida cada termo em $- 10 x^{3} = - 1$ por $- 10$ e simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.5.6.2.2.1

Divida cada termo em $- 10 x^{3} = - 1$ por $- 10$ .

$\frac{- 10 x^{3}}{- 10} = \frac{- 1}{- 10}$

Etapa 11.5.6.2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.5.6.2.2.2.1

Cancele o fator comum de $- 10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.5.6.2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 10 x^{3}}{- 10} = \frac{- 1}{- 10}$

Etapa 11.5.6.2.2.2.1.2

Divida $x^{3}$ por $1$ .

$x^{3} = \frac{- 1}{- 10}$

Etapa 11.5.6.2.2.3

Simplifique o lado direito.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.5.6.2.2.3.1

Dividir dois valores negativos resulta em um valor positivo.

$x^{3} = \frac{1}{10}$

Etapa 11.5.6.2.3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{1}{10}}$

Etapa 11.5.6.2.4

Simplifique $\sqrt[3]{\frac{1}{10}}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.5.6.2.4.1

Reescreva $\sqrt[3]{\frac{1}{10}}$ como $\frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{10}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{1}}{\sqrt[3]{10}}$

Etapa 11.5.6.2.4.2

Qualquer raiz de $1$ é $1$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{10}}$

Etapa 11.5.6.2.4.3

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[3]{10}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$ .

$x = \frac{1}{\sqrt[3]{10}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Etapa 11.5.6.2.4.4

Combine e simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.5.6.2.4.4.1

Multiplique $\frac{1}{\sqrt[3]{10}}$ por $\frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{2}}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{\sqrt[3]{10} {\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Etapa 11.5.6.2.4.4.2

Eleve $\sqrt[3]{10}$ à potência de $1$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{1} {\sqrt[3]{10}}^{2}}$

Etapa 11.5.6.2.4.4.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{1 + 2}}$

Etapa 11.5.6.2.4.4.4

Some $1$ e $2$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{\sqrt[3]{10}}^{3}}$

Etapa 11.5.6.2.4.4.5

Reescreva ${\sqrt[3]{10}}^{3}$ como $10$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.5.6.2.4.4.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt[3]{10}$ como $10^{\frac{1}{3}}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{{(10^{\frac{1}{3}})}^{3}}$

Etapa 11.5.6.2.4.4.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{1}{3} \cdot 3}}$

Etapa 11.5.6.2.4.4.5.3

Combine $\frac{1}{3}$ e $3$ .

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 11.5.6.2.4.4.5.4

Cancele o fator comum de $3$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.5.6.2.4.4.5.4.1

Cancele o fator comum.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{\frac{3}{3}}}$

Etapa 11.5.6.2.4.4.5.4.2

Reescreva a expressão.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10^{1}}$

Etapa 11.5.6.2.4.4.5.5

Avalie o expoente.

$x = \frac{{\sqrt[3]{10}}^{2}}{10}$

Etapa 11.5.6.2.4.5

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.5.6.2.4.5.1

Reescreva ${\sqrt[3]{10}}^{2}$ como $\sqrt[3]{10^{2}}$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{10^{2}}}{10}$

Etapa 11.5.6.2.4.5.2

Eleve $10$ à potência de $2$ .

$x = \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Etapa 11.5.7

A solução final são todos os valores que tornam $10 x (1 - 10 x^{3}) = 0$ verdadeiro.

$x = 0, \frac{\sqrt[3]{100}}{10}$

Etapa 12

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$[0, \frac{\sqrt[3]{100}}{10}]$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | 0 \leq x \leq \frac{\sqrt[3]{100}}{10}}$

Etapa 13

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Nenhuma solução

Etapa 14

Determine o domínio e o intervalo.

Nenhuma solução

Etapa 15