Cálculo Exemplos

$F (v) = \frac{22 - 0.02 v^{2}}{{(22 + 0.02 v^{2})}^{2}}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{22 - 0.02 v^{2}}{{(22 + 0.02 v^{2})}^{2}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

${(22 + 0.02 v^{2})}^{2} = 0$

Etapa 2

Resolva $v$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Fatore o lado esquerdo da equação.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Fatore $0.02$ de $22 + 0.02 v^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1.1

Fatore $0.02$ de $22$ .

${(0.02 \cdot 1100 + 0.02 v^{2})}^{2} = 0$

Etapa 2.1.1.2

Fatore $0.02$ de $0.02 \cdot 1100 + 0.02 v^{2}$ .

${(0.02 (1100 + v^{2}))}^{2} = 0$

Etapa 2.1.2

Aplique a regra do produto a $0.02 (1100 + v^{2})$ .

${0.02}^{2} {(1100 + v^{2})}^{2} = 0$

Etapa 2.2

Divida cada termo em ${0.02}^{2} {(1100 + v^{2})}^{2} = 0$ por ${0.02}^{2}$ e simplifique.

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Etapa 2.2.1

Divida cada termo em ${0.02}^{2} {(1100 + v^{2})}^{2} = 0$ por ${0.02}^{2}$ .

$\frac{{0.02}^{2} {(1100 + v^{2})}^{2}}{{0.02}^{2}} = \frac{0}{{0.02}^{2}}$

Etapa 2.2.2

Simplifique o lado esquerdo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1

Cancele o fator comum de ${0.02}^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.2.2.1.1

Cancele o fator comum.

$\frac{{0.02}^{2} {(1100 + v^{2})}^{2}}{{0.02}^{2}} = \frac{0}{{0.02}^{2}}$

Etapa 2.2.2.1.2

Divida ${(1100 + v^{2})}^{2}$ por $1$ .

${(1100 + v^{2})}^{2} = \frac{0}{{0.02}^{2}}$

Etapa 2.2.3

Simplifique o lado direito.

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Etapa 2.2.3.1

Eleve $0.02$ à potência de $2$ .

${(1100 + v^{2})}^{2} = \frac{0}{0.0004}$

Etapa 2.2.3.2

Divida $0$ por $0.0004$ .

${(1100 + v^{2})}^{2} = 0$

Etapa 2.3

Defina $1100 + v^{2}$ como igual a $0$ .

$1100 + v^{2} = 0$

Etapa 2.4

Resolva $v$ .

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Etapa 2.4.1

Subtraia $1100$ dos dois lados da equação.

$v^{2} = - 1100$

Etapa 2.4.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$v = \pm \sqrt{- 1100}$

Etapa 2.4.3

Simplifique $\pm \sqrt{- 1100}$ .

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Etapa 2.4.3.1

Reescreva $- 1100$ como $- 1 (1100)$ .

$v = \pm \sqrt{- 1 (1100)}$

Etapa 2.4.3.2

Reescreva $\sqrt{- 1 (1100)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1100}$ .

$v = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{1100}$

Etapa 2.4.3.3

Reescreva $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$v = \pm i \cdot \sqrt{1100}$

Etapa 2.4.3.4

Reescreva $1100$ como $10^{2} \cdot 11$ .

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Etapa 2.4.3.4.1

Fatore $100$ de $1100$ .

$v = \pm i \cdot \sqrt{100 (11)}$

Etapa 2.4.3.4.2

Reescreva $100$ como $10^{2}$ .

$v = \pm i \cdot \sqrt{10^{2} \cdot 11}$

Etapa 2.4.3.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$v = \pm i \cdot (10 \sqrt{11})$

Etapa 2.4.3.6

Mova $10$ para a esquerda de $i$ .

$v = \pm 10 i \sqrt{11}$

Etapa 2.4.4

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

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Etapa 2.4.4.1

Primeiro, use o valor positivo de $\pm$ para encontrar a primeira solução.

$v = 10 i \sqrt{11}$

Etapa 2.4.4.2

Depois, use o valor negativo de $\pm$ para encontrar a segunda solução.

$v = - 10 i \sqrt{11}$

Etapa 2.4.4.3

A solução completa é resultado das partes positiva e negativa da solução.

$v = 10 i \sqrt{11}, - 10 i \sqrt{11}$

Etapa 3

O domínio consiste em números reais apenas.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${v | v \in ℝ}$

Etapa 4

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$[- \frac{1}{176}, \frac{1}{22}]$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | - \frac{1}{176} \leq y \leq \frac{1}{22}}$

Etapa 5

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $(- \infty, \infty), {v | v \in ℝ}$

Intervalo: $[- \frac{1}{176}, \frac{1}{22}], {y | - \frac{1}{176} \leq y \leq \frac{1}{22}}$

Etapa 6