Cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{5 x}{x^{2 - 9}}$

Etapa 1

Defina o denominador em $\frac{5 x}{x^{2 - 9}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x^{2 - 9} = 0$

Etapa 2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1

Simplifique $x^{2 - 9}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.1.1

Subtraia $9$ de $2$ .

$x^{- 7} = 0$

Etapa 2.1.2

Reescreva a expressão usando a regra do expoente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{x^{7}} = 0$

Etapa 2.2

Defina o numerador como igual a zero.

$1 = 0$

Etapa 2.3

Como $1 \neq 0$ , não há soluções.

Nenhuma solução

Etapa 3

Defina a base em $x^{2 - 9}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

$x = 0$

Etapa 4

O domínio consiste em todos os valores de $x$ que tornam a expressão definida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${x | x \neq 0}$

Etapa 5

O intervalo é o conjunto de todos os valores $y$ válidos. Use o gráfico para encontrar o intervalo.

Notação de intervalo:

$[0, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${y | y \geq 0}$

Etapa 6

Determine o domínio e o intervalo.

Domínio: $(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {x | x \neq 0}$

Intervalo: $[0, \infty), {y | y \geq 0}$

Etapa 7