Cálculo Exemplos

$f (x) = a^{x}$ , $(2, 64)$

Etapa 1

O domínio da expressão consiste em todos os números reais, exceto quando a expressão é indefinida. Nesse caso, não existe um número real que torne a expressão indefinida.

Notação de intervalo:

$(- \infty, \infty)$

Notação de construtor de conjuntos:

${a | a \in ℝ}$

Etapa 2

$f (x)$ é contínuo em $[2, 64]$ .

$f (x)$ é contínuo

Etapa 3

O valor médio da função $f$ sobre o intervalo $[a, b]$ é definido como $A (x) = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$ .

$A (x) = \frac{1}{b - a} \int_{a}^{b} f (x) d x$

Etapa 4

Substitua os valores reais na fórmula pelo valor médio de uma função.

$A (x) = \frac{1}{64 - 2} (\int_{2}^{64} a^{x} d x)$

Etapa 5

Subtraia $2$ de $64$ .

$A (x) = \frac{1}{62} \cdot \int_{2}^{64} a^{x} d x$

Etapa 6

Combine $\frac{1}{62}$ e $\int_{2}^{64} a^{x} d x$ .

$A (x) = \frac{\int_{2}^{64} a^{x} d x}{62}$

Etapa 7