Cálculo Exemplos

$f (x) = \frac{x - 4}{x^{2} + 4 x + 3}$

Etapa 1

Encontre a primeira derivada da função.

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Etapa 1.1

Diferencie usando a regra do quociente, que determina que $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ é $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ , em que $f (x) = x - 4$ e $g (x) = x^{2} + 4 x + 3$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) \frac{d}{d x} [x - 4] - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.2

Diferencie.

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Etapa 1.2.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x - 4$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) (1 + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.2.3

Como $- 4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 4$ em relação a $x$ é $0$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) (1 + 0) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.2.4

Simplifique a expressão.

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Etapa 1.2.4.1

Some $1$ e $0$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) \cdot 1 - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.2.4.2

Multiplique $x^{2} + 4 x + 3$ por $1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.2.5

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x^{2} + 4 x + 3$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.2.6

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.2.7

Como $4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $4 x$ em relação a $x$ é $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.2.8

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.2.9

Multiplique $4$ por $1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.2.10

Como $3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $3$ em relação a $x$ é $0$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 + 0)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.2.11

Some $2 x + 4$ e $0$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.3

Simplifique.

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Etapa 1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 + (- x - - 4) (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.3.2

Simplifique o numerador.

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Etapa 1.3.2.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 + (- x + 4) (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.3.2.1.2

Expanda $(- x + 4) (2 x + 4)$ usando o método FOIL.

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Etapa 1.3.2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - x (2 x + 4) + 4 (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.3.2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - x (2 x) - x \cdot 4 + 4 (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.3.2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - x (2 x) - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.3.2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 1.3.2.1.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 1.3.2.1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.3.2.1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 1.3.2.1.3.1.2.1

Mova $x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 1 \cdot 2 (x \cdot x) - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.3.2.1.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 1 \cdot 2 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.3.2.1.3.1.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.3.2.1.3.1.4

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - 4 x + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.3.2.1.3.1.5

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - 4 x + 8 x + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.3.2.1.3.1.6

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - 4 x + 8 x + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.3.2.1.3.2

Some $- 4 x$ e $8 x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} + 4 x + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.3.2.2

Subtraia $2 x^{2}$ de $x^{2}$ .

$\frac{- x^{2} + 4 x + 3 + 4 x + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.3.2.3

Some $4 x$ e $4 x$ .

$\frac{- x^{2} + 8 x + 3 + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.3.2.4

Some $3$ e $16$ .

$\frac{- x^{2} + 8 x + 19}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.3.3

Simplifique o denominador.

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Etapa 1.3.3.1

Fatore $x^{2} + 4 x + 3$ usando o método AC.

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Etapa 1.3.3.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $3$ e cuja soma é $4$ .

$1, 3$

Etapa 1.3.3.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{- x^{2} + 8 x + 19}{{((x + 1) (x + 3))}^{2}}$

Etapa 1.3.3.2

Aplique a regra do produto a $(x + 1) (x + 3)$ .

$\frac{- x^{2} + 8 x + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.3.4

Fatore $- 1$ de $- x^{2}$ .

$\frac{- (x^{2}) + 8 x + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.3.5

Fatore $- 1$ de $8 x$ .

$\frac{- (x^{2}) - (- 8 x) + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.3.6

Fatore $- 1$ de $- (x^{2}) - (- 8 x)$ .

$\frac{- (x^{2} - 8 x) + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.3.7

Reescreva $19$ como $- 1 (- 19)$ .

$\frac{- (x^{2} - 8 x) - 1 (- 19)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.3.8

Fatore $- 1$ de $- (x^{2} - 8 x) - 1 (- 19)$ .

$\frac{- (x^{2} - 8 x - 19)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.3.9

Reescreva $- (x^{2} - 8 x - 19)$ como $- 1 (x^{2} - 8 x - 19)$ .

$\frac{- 1 (x^{2} - 8 x - 19)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 1.3.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$- \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 2

Encontre a segunda derivada da função.

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Etapa 2.1

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = - 1$ e $g (x) = \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$ .

$f'' (x) = - \frac{d}{d x} \cdot \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Etapa 2.2

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} (x^{2} - 8 x - 19) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Etapa 2.3

Diferencie.

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Etapa 2.3.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x^{2} - 8 x - 19$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 8 x] + \frac{d}{d x} [- 19]$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (\frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 19)) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Etapa 2.3.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x + \frac{d}{d x} (- 8 x) + \frac{d}{d x} (- 19)) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Etapa 2.3.3

Como $- 8$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 8 x$ em relação a $x$ é $- 8 \frac{d}{d x} [x]$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8 \frac{d}{d x} x + \frac{d}{d x} (- 19)) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Etapa 2.3.4

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 19)) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Etapa 2.3.5

Multiplique $- 8$ por $1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8 + \frac{d}{d x} (- 19)) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Etapa 2.3.6

Como $- 19$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 19$ em relação a $x$ é $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8 + 0) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Etapa 2.3.7

Some $2 x - 8$ e $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Etapa 2.4

Diferencie usando a regra do produto, que determina que $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ é $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ , em que $f (x) = {(x + 1)}^{2}$ e $g (x) = {(x + 3)}^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) ({(x + 1)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 3)}^{2}) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Etapa 2.5

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = x^{2}$ e $g (x) = x + 3$ .

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Etapa 2.5.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u_{1}$ como $x + 3$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) ({(x + 1)}^{2} (\frac{d}{d u (1)} ({u_{1}}^{2}) \frac{d}{d x} (x + 3)) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Etapa 2.5.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ é $n {u_{1}}^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) ({(x + 1)}^{2} (2 u_{1} \frac{d}{d x} (x + 3)) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Etapa 2.5.3

Substitua todas as ocorrências de $u_{1}$ por $x + 3$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) ({(x + 1)}^{2} (2 (x + 3) \frac{d}{d x} (x + 3)) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Etapa 2.6

Diferencie.

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Etapa 2.6.1

Mova $2$ para a esquerda de ${(x + 1)}^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 \cdot ({(x + 1)}^{2} (x + 3)) \frac{d}{d x} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Etapa 2.6.2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x + 3$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (3)) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Etapa 2.6.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) (1 + \frac{d}{d x} (3)) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Etapa 2.6.4

Como $3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $3$ em relação a $x$ é $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) (1 + 0) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Etapa 2.6.5

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.6.5.1

Some $1$ e $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) \cdot 1 + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Etapa 2.6.5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 1)}^{2}))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Etapa 2.7

Diferencie usando a regra da cadeia, que determina que $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ é $f' (g (x)) g' (x)$ , em que $f (x) = x^{2}$ e $g (x) = x + 1$ .

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Etapa 2.7.1

Para aplicar a regra da cadeia, defina $u_{2}$ como $x + 1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} (\frac{d}{d u (2)} ({u_{2}}^{2}) \frac{d}{d x} (x + 1)))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Etapa 2.7.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ é $n {u_{2}}^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} (2 u_{2} \frac{d}{d x} (x + 1)))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Etapa 2.7.3

Substitua todas as ocorrências de $u_{2}$ por $x + 1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + {(x + 3)}^{2} (2 (x + 1) \frac{d}{d x} (x + 1)))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Etapa 2.8

Diferencie.

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Etapa 2.8.1

Mova $2$ para a esquerda de ${(x + 3)}^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 \cdot ({(x + 3)}^{2} (x + 1)) \frac{d}{d x} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Etapa 2.8.2

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x + 1$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [1]$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1) (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (1)))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Etapa 2.8.3

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1) (1 + \frac{d}{d x} (1)))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Etapa 2.8.4

Como $1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $1$ em relação a $x$ é $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1) (1 + 0))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Etapa 2.8.5

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.8.5.1

Some $1$ e $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1) \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Etapa 2.8.5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} \cdot \frac{d}{d x} (- 1)$

Etapa 2.8.6

Como $- 1$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 1$ em relação a $x$ é $0$ .

Etapa 2.8.7

Simplifique a expressão.

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Etapa 2.8.7.1

Multiplique $\frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$ por $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}} + 0$

Etapa 2.8.7.2

Some $- \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}}$ e $0$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9

Simplifique.

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Etapa 2.9.1

Aplique a regra do produto a ${(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) - (x^{2} - 8 x - 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f'' (x) = - \frac{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3

Simplifique o numerador.

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Etapa 2.9.3.1

Reescreva ${(x + 1)}^{2}$ como $(x + 1) (x + 1)$ .

$f'' (x) = - \frac{(x + 1) (x + 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.2

Expanda $(x + 1) (x + 1)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.9.3.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f'' (x) = - \frac{(x (x + 1) + 1 (x + 1)) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f'' (x) = - \frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f'' (x) = - \frac{(x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.9.3.3.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.9.3.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.3.1.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.3.1.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.3.1.4

Multiplique $1$ por $1$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + x + x + 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.3.2

Some $x$ e $x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) {(x + 3)}^{2} (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.4

Reescreva ${(x + 3)}^{2}$ como $(x + 3) (x + 3)$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) ((x + 3) (x + 3)) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.5

Expanda $(x + 3) (x + 3)$ usando o método FOIL.

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Etapa 2.9.3.5.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x (x + 3) + 3 (x + 3)) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.5.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.5.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.6

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 2.9.3.6.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.9.3.6.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.6.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.6.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.6.2

Some $3 x$ e $3 x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + 6 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.7

Expanda $(x^{2} + 2 x + 1) (x^{2} + 6 x + 9)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2} x^{2} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.8

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.9.3.8.1

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.9.3.8.1.1

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f'' (x) = - \frac{(x^{2 + 2} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.8.1.2

Some $2$ e $2$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + x^{2} (6 x) + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.8.2

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{2} x + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.8.3

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.8.3.1

Mova $x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.8.3.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.8.3.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 2.9.3.8.3.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.8.3.3

Some $1$ e $2$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + x^{2} \cdot 9 + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.8.4

Mova $9$ para a esquerda de $x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 \cdot x^{2} + 2 x \cdot x^{2} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.8.5

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.8.5.1

Mova $x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 (x^{2} x) + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.8.5.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.8.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 2.9.3.8.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{2 + 1} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.8.5.3

Some $2$ e $1$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 2 x (6 x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.8.6

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 2 \cdot (6 x \cdot x) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.8.7

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.8.7.1

Mova $x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 2 \cdot (6 (x \cdot x)) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.8.7.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 2 \cdot (6 x^{2}) + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.8.8

Multiplique $2$ por $6$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 12 x^{2} + 2 x \cdot 9 + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.8.9

Multiplique $9$ por $2$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 12 x^{2} + 18 x + 1 x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.8.10

Multiplique $x^{2}$ por $1$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 12 x^{2} + 18 x + x^{2} + 1 (6 x) + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.8.11

Multiplique $6 x$ por $1$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 12 x^{2} + 18 x + x^{2} + 6 x + 1 \cdot 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.8.12

Multiplique $9$ por $1$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 6 x^{3} + 9 x^{2} + 2 x^{3} + 12 x^{2} + 18 x + x^{2} + 6 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.9

Some $6 x^{3}$ e $2 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 8 x^{3} + 9 x^{2} + 12 x^{2} + 18 x + x^{2} + 6 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.10

Some $9 x^{2}$ e $12 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 8 x^{3} + 21 x^{2} + 18 x + x^{2} + 6 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.11

Some $21 x^{2}$ e $x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 8 x^{3} + 22 x^{2} + 18 x + 6 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.12

Some $18 x$ e $6 x$ .

$f'' (x) = - \frac{(x^{4} + 8 x^{3} + 22 x^{2} + 24 x + 9) (2 x - 8) + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.13

Expanda $(x^{4} + 8 x^{3} + 22 x^{2} + 24 x + 9) (2 x - 8)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$f'' (x) = - \frac{x^{4} (2 x) + x^{4} \cdot - 8 + 8 x^{3} (2 x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.14

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.14.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{4} x + x^{4} \cdot - 8 + 8 x^{3} (2 x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.14.2

Multiplique $x^{4}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.9.3.14.2.1

Mova $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot - 8 + 8 x^{3} (2 x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.14.2.2

Multiplique $x$ por $x^{4}$ .

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Etapa 2.9.3.14.2.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 2.9.3.14.2.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot - 8 + 8 x^{3} (2 x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.14.2.3

Some $1$ e $4$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + x^{4} \cdot - 8 + 8 x^{3} (2 x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.14.3

Mova $- 8$ para a esquerda de $x^{4}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 \cdot x^{4} + 8 x^{3} (2 x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.14.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 8 \cdot (2 x^{3} x) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.14.5

Multiplique $x^{3}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.14.5.1

Mova $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 8 \cdot (2 (x \cdot x^{3})) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.14.5.2

Multiplique $x$ por $x^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.14.5.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 2.9.3.14.5.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 8 \cdot (2 x^{1 + 3}) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.14.5.3

Some $1$ e $3$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 8 \cdot (2 x^{4}) + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.14.6

Multiplique $8$ por $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} + 8 x^{3} \cdot - 8 + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.14.7

Multiplique $- 8$ por $8$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 22 x^{2} (2 x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.14.8

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 22 \cdot (2 x^{2} x) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.14.9

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.14.9.1

Mova $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 22 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.14.9.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.14.9.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 2.9.3.14.9.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 22 \cdot (2 x^{1 + 2}) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.14.9.3

Some $1$ e $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 22 \cdot (2 x^{3}) + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.14.10

Multiplique $22$ por $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} + 22 x^{2} \cdot - 8 + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.14.11

Multiplique $- 8$ por $22$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 24 x (2 x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.14.12

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 24 \cdot (2 x \cdot x) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.14.13

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.14.13.1

Mova $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 24 \cdot (2 (x \cdot x)) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.14.13.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 24 \cdot (2 x^{2}) + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.14.14

Multiplique $24$ por $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 48 x^{2} + 24 x \cdot - 8 + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.14.15

Multiplique $- 8$ por $24$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 48 x^{2} - 192 x + 9 (2 x) + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.14.16

Multiplique $2$ por $9$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 48 x^{2} - 192 x + 18 x + 9 \cdot - 8 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.14.17

Multiplique $9$ por $- 8$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} - 8 x^{4} + 16 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 48 x^{2} - 192 x + 18 x - 72 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.15

Some $- 8 x^{4}$ e $16 x^{4}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 64 x^{3} + 44 x^{3} - 176 x^{2} + 48 x^{2} - 192 x + 18 x - 72 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.16

Some $- 64 x^{3}$ e $44 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 176 x^{2} + 48 x^{2} - 192 x + 18 x - 72 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.17

Some $- 176 x^{2}$ e $48 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 192 x + 18 x - 72 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.18

Some $- 192 x$ e $18 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} - (- 8 x) + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.19

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.19.1

Multiplique $- 8$ por $- 1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.19.2

Multiplique $- 1$ por $- 19$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 {(x + 1)}^{2} (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.20.1

Reescreva ${(x + 1)}^{2}$ como $(x + 1) (x + 1)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 ((x + 1) (x + 1)) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.2

Expanda $(x + 1) (x + 1)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.20.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x (x + 1) + 1 (x + 1)) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 (x + 1)) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.20.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.20.3.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.3.1.2

Multiplique $x$ por $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.3.1.3

Multiplique $x$ por $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x^{2} + x + x + 1 \cdot 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.3.1.4

Multiplique $1$ por $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x^{2} + x + x + 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.3.2

Some $x$ e $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x^{2} + 2 x + 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.4

Aplique a propriedade distributiva.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) ((2 x^{2} + 2 (2 x) + 2 \cdot 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.5

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.20.5.1

Multiplique $2$ por $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) ((2 x^{2} + 4 x + 2 \cdot 1) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) ((2 x^{2} + 4 x + 2) (x + 3) + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.6

Expanda $(2 x^{2} + 4 x + 2) (x + 3)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.7

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.20.7.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.20.7.1.1

Mova $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.7.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.20.7.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 2.9.3.20.7.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.7.1.3

Some $1$ e $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 3 + 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.7.2

Multiplique $3$ por $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x \cdot x + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.7.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.20.7.3.1

Mova $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 6 x^{2} + 4 (x \cdot x) + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.7.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x^{2} + 4 x \cdot 3 + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.7.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x^{2} + 12 x + 2 x + 2 \cdot 3 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.7.5

Multiplique $2$ por $3$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 6 x^{2} + 4 x^{2} + 12 x + 2 x + 6 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.8

Some $6 x^{2}$ e $4 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 12 x + 2 x + 6 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.9

Some $12 x$ e $2 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 {(x + 3)}^{2} (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.10

Reescreva ${(x + 3)}^{2}$ como $(x + 3) (x + 3)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 ((x + 3) (x + 3)) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.11

Expanda $(x + 3) (x + 3)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.20.11.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x (x + 3) + 3 (x + 3)) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.11.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3)) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.11.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.12

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.20.12.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.20.12.1.1

Multiplique $x$ por $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.12.1.2

Mova $3$ para a esquerda de $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.12.1.3

Multiplique $3$ por $3$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x^{2} + 3 x + 3 x + 9) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.12.2

Some $3 x$ e $3 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x^{2} + 6 x + 9) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.13

Aplique a propriedade distributiva.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + (2 x^{2} + 2 (6 x) + 2 \cdot 9) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.14

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.20.14.1

Multiplique $6$ por $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + (2 x^{2} + 12 x + 2 \cdot 9) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.14.2

Multiplique $2$ por $9$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + (2 x^{2} + 12 x + 18) (x + 1))}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.15

Expanda $(2 x^{2} + 12 x + 18) (x + 1)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.16

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.20.16.1

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.20.16.1.1

Mova $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.16.1.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.20.16.1.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 2.9.3.20.16.1.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.16.1.3

Some $1$ e $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 1 + 12 x \cdot x + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.16.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 12 x \cdot x + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.16.3

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.20.16.3.1

Mova $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 12 (x \cdot x) + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.16.3.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 12 x^{2} + 12 x \cdot 1 + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.16.4

Multiplique $12$ por $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 12 x^{2} + 12 x + 18 x + 18 \cdot 1)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.16.5

Multiplique $18$ por $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 2 x^{2} + 12 x^{2} + 12 x + 18 x + 18)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.17

Some $2 x^{2}$ e $12 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 14 x^{2} + 12 x + 18 x + 18)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.20.18

Some $12 x$ e $18 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (2 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 2 x^{3} + 14 x^{2} + 30 x + 18)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.21

Some $2 x^{3}$ e $2 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (4 x^{3} + 10 x^{2} + 14 x + 6 + 14 x^{2} + 30 x + 18)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.22

Some $10 x^{2}$ e $14 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (4 x^{3} + 24 x^{2} + 14 x + 6 + 30 x + 18)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.23

Some $14 x$ e $30 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (4 x^{3} + 24 x^{2} + 44 x + 6 + 18)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.24

Some $6$ e $18$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + (- x^{2} + 8 x + 19) (4 x^{3} + 24 x^{2} + 44 x + 24)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.25

Expanda $(- x^{2} + 8 x + 19) (4 x^{3} + 24 x^{2} + 44 x + 24)$ multiplicando cada termo na primeira expressão por cada um dos termos na segunda expressão.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - x^{2} (4 x^{3}) - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26

Simplifique cada termo.

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Etapa 2.9.3.26.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 1 \cdot (4 x^{2} x^{3}) - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.2

Multiplique $x^{2}$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.9.3.26.2.1

Mova $x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 1 \cdot (4 (x^{3} x^{2})) - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 1 \cdot (4 x^{3 + 2}) - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.2.3

Some $3$ e $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 1 \cdot (4 x^{5}) - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.3

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - x^{2} (24 x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.4

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 1 \cdot (24 x^{2} x^{2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.5

Multiplique $x^{2}$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.9.3.26.5.1

Mova $x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 1 \cdot (24 (x^{2} x^{2})) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.5.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 1 \cdot (24 x^{2 + 2}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.5.3

Some $2$ e $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 1 \cdot (24 x^{4}) - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.6

Multiplique $- 1$ por $24$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - x^{2} (44 x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.7

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 1 \cdot (44 x^{2} x) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.8

Multiplique $x^{2}$ por $x$ somando os expoentes.

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Etapa 2.9.3.26.8.1

Mova $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 1 \cdot (44 (x \cdot x^{2})) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.8.2

Multiplique $x$ por $x^{2}$ .

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Etapa 2.9.3.26.8.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 2.9.3.26.8.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 1 \cdot (44 x^{1 + 2}) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.8.3

Some $1$ e $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 1 \cdot (44 x^{3}) - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.9

Multiplique $- 1$ por $44$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - x^{2} \cdot 24 + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.10

Multiplique $24$ por $- 1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 8 x (4 x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.11

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 8 \cdot (4 x \cdot x^{3}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.12

Multiplique $x$ por $x^{3}$ somando os expoentes.

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Etapa 2.9.3.26.12.1

Mova $x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 8 \cdot (4 (x^{3} x)) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.12.2

Multiplique $x^{3}$ por $x$ .

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Etapa 2.9.3.26.12.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 2.9.3.26.12.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 8 \cdot (4 x^{3 + 1}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.12.3

Some $3$ e $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 8 \cdot (4 x^{4}) + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.13

Multiplique $8$ por $4$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 8 x (24 x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.14

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 8 \cdot (24 x \cdot x^{2}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.15

Multiplique $x$ por $x^{2}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.26.15.1

Mova $x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 8 \cdot (24 (x^{2} x)) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.15.2

Multiplique $x^{2}$ por $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.26.15.2.1

Eleve $x$ à potência de $1$ .

Etapa 2.9.3.26.15.2.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 8 \cdot (24 x^{2 + 1}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.15.3

Some $2$ e $1$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 8 \cdot (24 x^{3}) + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.16

Multiplique $8$ por $24$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 8 x (44 x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.17

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 8 \cdot (44 x \cdot x) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.18

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 2.9.3.26.18.1

Mova $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 8 \cdot (44 (x \cdot x)) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.18.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 8 \cdot (44 x^{2}) + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.19

Multiplique $8$ por $44$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 8 x \cdot 24 + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.20

Multiplique $24$ por $8$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 192 x + 19 (4 x^{3}) + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.21

Multiplique $4$ por $19$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 192 x + 76 x^{3} + 19 (24 x^{2}) + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.22

Multiplique $24$ por $19$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 192 x + 76 x^{3} + 456 x^{2} + 19 (44 x) + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.23

Multiplique $44$ por $19$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 192 x + 76 x^{3} + 456 x^{2} + 836 x + 19 \cdot 24}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.26.24

Multiplique $19$ por $24$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} - 24 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 32 x^{4} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 192 x + 76 x^{3} + 456 x^{2} + 836 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.27

Some $- 24 x^{4}$ e $32 x^{4}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} + 8 x^{4} - 44 x^{3} - 24 x^{2} + 192 x^{3} + 352 x^{2} + 192 x + 76 x^{3} + 456 x^{2} + 836 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.28

Some $- 44 x^{3}$ e $192 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} + 8 x^{4} + 148 x^{3} - 24 x^{2} + 352 x^{2} + 192 x + 76 x^{3} + 456 x^{2} + 836 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.29

Some $148 x^{3}$ e $76 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} + 8 x^{4} + 224 x^{3} - 24 x^{2} + 352 x^{2} + 192 x + 456 x^{2} + 836 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.30

Some $- 24 x^{2}$ e $352 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} + 8 x^{4} + 224 x^{3} + 328 x^{2} + 192 x + 456 x^{2} + 836 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.31

Some $328 x^{2}$ e $456 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} + 8 x^{4} + 224 x^{3} + 784 x^{2} + 192 x + 836 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.32

Some $192 x$ e $836 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 - 4 x^{5} + 8 x^{4} + 224 x^{3} + 784 x^{2} + 1028 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.33

Subtraia $4 x^{5}$ de $2 x^{5}$ .

$f'' (x) = - \frac{- 2 x^{5} + 8 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + 8 x^{4} + 224 x^{3} + 784 x^{2} + 1028 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.34

Some $8 x^{4}$ e $8 x^{4}$ .

$f'' (x) = - \frac{- 2 x^{5} + 16 x^{4} - 20 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + 224 x^{3} + 784 x^{2} + 1028 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.35

Some $- 20 x^{3}$ e $224 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{- 2 x^{5} + 16 x^{4} + 204 x^{3} - 128 x^{2} - 174 x - 72 + 784 x^{2} + 1028 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.36

Some $- 128 x^{2}$ e $784 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{- 2 x^{5} + 16 x^{4} + 204 x^{3} + 656 x^{2} - 174 x - 72 + 1028 x + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.37

Some $- 174 x$ e $1028 x$ .

$f'' (x) = - \frac{- 2 x^{5} + 16 x^{4} + 204 x^{3} + 656 x^{2} + 854 x - 72 + 456}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.38

Some $- 72$ e $456$ .

$f'' (x) = - \frac{- 2 x^{5} + 16 x^{4} + 204 x^{3} + 656 x^{2} + 854 x + 384}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.39

Fatore $2$ de $- 2 x^{5} + 16 x^{4} + 204 x^{3} + 656 x^{2} + 854 x + 384$ .

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Etapa 2.9.3.39.1

Fatore $2$ de $- 2 x^{5}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5}) + 16 x^{4} + 204 x^{3} + 656 x^{2} + 854 x + 384}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.39.2

Fatore $2$ de $16 x^{4}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5}) + 2 (8 x^{4}) + 204 x^{3} + 656 x^{2} + 854 x + 384}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.39.3

Fatore $2$ de $204 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5}) + 2 (8 x^{4}) + 2 (102 x^{3}) + 656 x^{2} + 854 x + 384}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.39.4

Fatore $2$ de $656 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5}) + 2 (8 x^{4}) + 2 (102 x^{3}) + 2 (328 x^{2}) + 854 x + 384}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.39.5

Fatore $2$ de $854 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5}) + 2 (8 x^{4}) + 2 (102 x^{3}) + 2 (328 x^{2}) + 2 (427 x) + 384}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.39.6

Fatore $2$ de $384$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5}) + 2 (8 x^{4}) + 2 (102 x^{3}) + 2 (328 x^{2}) + 2 (427 x) + 2 (192)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.39.7

Fatore $2$ de $2 (- x^{5}) + 2 (8 x^{4})$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4}) + 2 (102 x^{3}) + 2 (328 x^{2}) + 2 (427 x) + 2 (192)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.39.8

Fatore $2$ de $2 (- x^{5} + 8 x^{4}) + 2 (102 x^{3})$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3}) + 2 (328 x^{2}) + 2 (427 x) + 2 (192)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.39.9

Fatore $2$ de $2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3}) + 2 (328 x^{2})$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2}) + 2 (427 x) + 2 (192)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.39.10

Fatore $2$ de $2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2}) + 2 (427 x)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x) + 2 (192)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.3.39.11

Fatore $2$ de $2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x) + 2 (192)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{({(x + 1)}^{2})}^{2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.4

Combine os termos.

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Etapa 2.9.4.1

Multiplique os expoentes em ${({(x + 1)}^{2})}^{2}$ .

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Etapa 2.9.4.1.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{2 \cdot 2} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.4.1.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {({(x + 3)}^{2})}^{2}}$

Etapa 2.9.4.2

Multiplique os expoentes em ${({(x + 3)}^{2})}^{2}$ .

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Etapa 2.9.4.2.1

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{2 \cdot 2}}$

Etapa 2.9.4.2.2

Multiplique $2$ por $2$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- x^{5} + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Etapa 2.9.5

Fatore $- 1$ de $- x^{5}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5}) + 8 x^{4} + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Etapa 2.9.6

Fatore $- 1$ de $8 x^{4}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5}) - (- 8 x^{4}) + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Etapa 2.9.7

Fatore $- 1$ de $- (x^{5}) - (- 8 x^{4})$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4}) + 102 x^{3} + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Etapa 2.9.8

Fatore $- 1$ de $102 x^{3}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4}) - (- 102 x^{3}) + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Etapa 2.9.9

Fatore $- 1$ de $- (x^{5} - 8 x^{4}) - (- 102 x^{3})$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3}) + 328 x^{2} + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Etapa 2.9.10

Fatore $- 1$ de $328 x^{2}$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3}) - (- 328 x^{2}) + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Etapa 2.9.11

Fatore $- 1$ de $- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3}) - (- 328 x^{2})$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2}) + 427 x + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Etapa 2.9.12

Fatore $- 1$ de $427 x$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2}) - (- 427 x) + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Etapa 2.9.13

Fatore $- 1$ de $- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2}) - (- 427 x)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x) + 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Etapa 2.9.14

Reescreva $192$ como $- 1 (- 192)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x) - 1 \cdot - 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Etapa 2.9.15

Fatore $- 1$ de $- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x) - 1 (- 192)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192))}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Etapa 2.9.16

Reescreva $- (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192)$ como $- 1 (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192)$ .

$f'' (x) = - \frac{2 (- 1 (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192))}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Etapa 2.9.17

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f'' (x) = \frac{2 (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Etapa 2.9.18

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$f'' (x) = 1 (\frac{2 (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}})$

Etapa 2.9.19

Multiplique $\frac{2 (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$ por $1$ .

$f'' (x) = \frac{2 (x^{5} - 8 x^{4} - 102 x^{3} - 328 x^{2} - 427 x - 192)}{{(x + 1)}^{4} {(x + 3)}^{4}}$

Etapa 3

Para encontrar os valores máximo local e mínimo local da função, defina a derivada como igual a $0$ e resolva.

$- \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} = 0$

Etapa 4

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1

Encontre a primeira derivada.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.1

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) \frac{d}{d x} [x - 4] - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.2

Diferencie.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.1

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x - 4$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) (\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.2.2

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) (1 + \frac{d}{d x} [- 4]) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.2.3

Como $- 4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $- 4$ em relação a $x$ é $0$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) (1 + 0) - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.2.4

Simplifique a expressão.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.2.4.1

Some $1$ e $0$ .

$\frac{(x^{2} + 4 x + 3) \cdot 1 - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.2.4.2

Multiplique $x^{2} + 4 x + 3$ por $1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) \frac{d}{d x} [x^{2} + 4 x + 3]}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.2.5

De acordo com a regra da soma, a derivada de $x^{2} + 4 x + 3$ com relação a $x$ é $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3]$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.2.6

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 2$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + \frac{d}{d x} [4 x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.2.7

Como $4$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $4 x$ em relação a $x$ é $4 \frac{d}{d x} [x]$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.2.8

Diferencie usando a regra da multiplicação de potências, que determina que $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ é $n x^{n - 1}$ , em que $n = 1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.2.9

Multiplique $4$ por $1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 + \frac{d}{d x} [3])}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.2.10

Como $3$ é constante em relação a $x$ , a derivada de $3$ em relação a $x$ é $0$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4 + 0)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.2.11

Some $2 x + 4$ e $0$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - (x - 4) (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 + (- x - - 4) (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.3.2

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.2.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.2.1.1

Multiplique $- 1$ por $- 4$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 + (- x + 4) (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.3.2.1.2

Expanda $(- x + 4) (2 x + 4)$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.2.1.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - x (2 x + 4) + 4 (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.3.2.1.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - x (2 x) - x \cdot 4 + 4 (2 x + 4)}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.3.2.1.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - x (2 x) - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.3.2.1.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.2.1.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.2.1.3.1.1

Reescreva usando a propriedade comutativa da multiplicação.

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 1 \cdot 2 x \cdot x - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.3.2.1.3.1.2

Multiplique $x$ por $x$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.2.1.3.1.2.1

Mova $x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 1 \cdot 2 (x \cdot x) - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.3.2.1.3.1.2.2

Multiplique $x$ por $x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 1 \cdot 2 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.3.2.1.3.1.3

Multiplique $- 1$ por $2$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - x \cdot 4 + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.3.2.1.3.1.4

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - 4 x + 4 (2 x) + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.3.2.1.3.1.5

Multiplique $2$ por $4$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - 4 x + 8 x + 4 \cdot 4}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.3.2.1.3.1.6

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} - 4 x + 8 x + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.3.2.1.3.2

Some $- 4 x$ e $8 x$ .

$\frac{x^{2} + 4 x + 3 - 2 x^{2} + 4 x + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.3.2.2

Subtraia $2 x^{2}$ de $x^{2}$ .

$\frac{- x^{2} + 4 x + 3 + 4 x + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.3.2.3

Some $4 x$ e $4 x$ .

$\frac{- x^{2} + 8 x + 3 + 16}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.3.2.4

Some $3$ e $16$ .

$\frac{- x^{2} + 8 x + 19}{{(x^{2} + 4 x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.3.3

Simplifique o denominador.

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Etapa 4.1.3.3.1

Fatore $x^{2} + 4 x + 3$ usando o método AC.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 4.1.3.3.1.1

Considere a forma $x^{2} + b x + c$ . Encontre um par de números inteiros cujo produto é $c$ e cuja soma é $b$ . Neste caso, cujo produto é $3$ e cuja soma é $4$ .

$1, 3$

Etapa 4.1.3.3.1.2

Escreva a forma fatorada usando estes números inteiros.

$\frac{- x^{2} + 8 x + 19}{{((x + 1) (x + 3))}^{2}}$

Etapa 4.1.3.3.2

Aplique a regra do produto a $(x + 1) (x + 3)$ .

$\frac{- x^{2} + 8 x + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.3.4

Fatore $- 1$ de $- x^{2}$ .

$\frac{- (x^{2}) + 8 x + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.3.5

Fatore $- 1$ de $8 x$ .

$\frac{- (x^{2}) - (- 8 x) + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.3.6

Fatore $- 1$ de $- (x^{2}) - (- 8 x)$ .

$\frac{- (x^{2} - 8 x) + 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.3.7

Reescreva $19$ como $- 1 (- 19)$ .

$\frac{- (x^{2} - 8 x) - 1 (- 19)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.3.8

Fatore $- 1$ de $- (x^{2} - 8 x) - 1 (- 19)$ .

$\frac{- (x^{2} - 8 x - 19)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.3.9

Reescreva $- (x^{2} - 8 x - 19)$ como $- 1 (x^{2} - 8 x - 19)$ .

$\frac{- 1 (x^{2} - 8 x - 19)}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.1.3.10

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f' (x) = - \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 4.2

A primeira derivada de $f (x)$ com relação a $x$ é $- \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$ .

$- \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$

Etapa 5

Defina a primeira derivada como igual a $0$ e resolva a equação $- \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} = 0$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.1

Defina a primeira derivada como igual a $0$ .

$- \frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}} = 0$

Etapa 5.2

Defina o numerador como igual a zero.

$x^{2} - 8 x - 19 = 0$

Etapa 5.3

Resolva a equação para $x$ .

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Etapa 5.3.1

Use a fórmula quadrática para encontrar as soluções.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Etapa 5.3.2

Substitua os valores $a = 1$ , $b = - 8$ e $c = - 19$ na fórmula quadrática e resolva $x$ .

$\frac{8 \pm \sqrt{{(- 8)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 19)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.3.3

Simplifique.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1.1

Eleve $- 8$ à potência de $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.3.3.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.3.3.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 19$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 76}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.3.3.1.3

Some $64$ e $76$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{140}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.3.3.1.4

Reescreva $140$ como $2^{2} \cdot 35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.3.1.4.1

Fatore $4$ de $140$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (35)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.3.3.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.3.3.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.3.3.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2}$

Etapa 5.3.3.3

Simplifique $\frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2}$ .

$x = 4 \pm \sqrt{35}$

Etapa 5.3.4

Simplifique a expressão para resolver a parte $+$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.1.1

Eleve $- 8$ à potência de $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.3.4.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.3.4.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 19$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 76}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.3.4.1.3

Some $64$ e $76$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{140}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.3.4.1.4

Reescreva $140$ como $2^{2} \cdot 35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.4.1.4.1

Fatore $4$ de $140$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (35)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.3.4.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.3.4.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.3.4.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2}$

Etapa 5.3.4.3

Simplifique $\frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2}$ .

$x = 4 \pm \sqrt{35}$

Etapa 5.3.4.4

Altere $\pm$ para $+$ .

$x = 4 + \sqrt{35}$

Etapa 5.3.5

Simplifique a expressão para resolver a parte $-$ de $\pm$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.5.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.5.1.1

Eleve $- 8$ à potência de $2$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot 1 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.3.5.1.2

Multiplique $- 4 \cdot 1 \cdot - 19$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.5.1.2.1

Multiplique $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 - 4 \cdot - 19}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.3.5.1.2.2

Multiplique $- 4$ por $- 19$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{64 + 76}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.3.5.1.3

Some $64$ e $76$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{140}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.3.5.1.4

Reescreva $140$ como $2^{2} \cdot 35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 5.3.5.1.4.1

Fatore $4$ de $140$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{4 (35)}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.3.5.1.4.2

Reescreva $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{8 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 35}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.3.5.1.5

Elimine os termos abaixo do radical.

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2 \cdot 1}$

Etapa 5.3.5.2

Multiplique $2$ por $1$ .

$x = \frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2}$

Etapa 5.3.5.3

Simplifique $\frac{8 \pm 2 \sqrt{35}}{2}$ .

$x = 4 \pm \sqrt{35}$

Etapa 5.3.5.4

Altere $\pm$ para $-$ .

$x = 4 - \sqrt{35}$

Etapa 5.3.6

A resposta final é a combinação das duas soluções.

$x = 4 + \sqrt{35}, 4 - \sqrt{35}$

Etapa 6

Encontre os valores em que a derivada é indefinida.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.1

Defina o denominador em $\frac{x^{2} - 8 x - 19}{{(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2}}$ como igual a $0$ para encontrar onde a expressão está indefinida.

${(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} = 0$

Etapa 6.2

Resolva $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.1

Se qualquer fator individual no lado esquerdo da equação for igual a $0$ , toda a expressão será igual a $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

${(x + 3)}^{2} = 0$

Etapa 6.2.2

Defina ${(x + 1)}^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.1

Defina ${(x + 1)}^{2}$ como igual a $0$ .

${(x + 1)}^{2} = 0$

Etapa 6.2.2.2

Resolva ${(x + 1)}^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.2.2.1

Defina $x + 1$ como igual a $0$ .

$x + 1 = 0$

Etapa 6.2.2.2.2

Subtraia $1$ dos dois lados da equação.

$x = - 1$

Etapa 6.2.3

Defina ${(x + 3)}^{2}$ como igual a $0$ e resolva para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.1

Defina ${(x + 3)}^{2}$ como igual a $0$ .

${(x + 3)}^{2} = 0$

Etapa 6.2.3.2

Resolva ${(x + 3)}^{2} = 0$ para $x$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 6.2.3.2.1

Defina $x + 3$ como igual a $0$ .

$x + 3 = 0$

Etapa 6.2.3.2.2

Subtraia $3$ dos dois lados da equação.

$x = - 3$

Etapa 6.2.4

A solução final são todos os valores que tornam ${(x + 1)}^{2} {(x + 3)}^{2} = 0$ verdadeiro.

$x = - 1, - 3$

Etapa 6.3

A equação é indefinida quando o denominador é igual a $0$ , o argumento de uma raiz quadrada é menor do que $0$ ou o argumento de um logaritmo é menor do que ou igual a $0$ .

$x = - 3, x = - 1$

Etapa 7

Pontos críticos para avaliar.

$x = 4 + \sqrt{35}, 4 - \sqrt{35}$

Etapa 8

Avalie a segunda derivada em $x = 4 + \sqrt{35}$ . Se a segunda derivada for positiva, este será um mínimo local. Se for negativa, será um máximo local.

$\frac{2 ({(4 + \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{((4 + \sqrt{35}) + 1)}^{4} {((4 + \sqrt{35}) + 3)}^{4}}$

Etapa 9

Avalie a segunda derivada.

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Etapa 9.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.1

Use o teorema binomial.

$\frac{2 (4^{5} + 5 \cdot 4^{4} \sqrt{35} + 10 \cdot 4^{3} {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.1

Eleve $4$ à potência de $5$ .

$\frac{2 (1024 + 5 \cdot 4^{4} \sqrt{35} + 10 \cdot 4^{3} {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.2

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$\frac{2 (1024 + 5 \cdot 256 \sqrt{35} + 10 \cdot 4^{3} {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.3

Multiplique $5$ por $256$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 10 \cdot 4^{3} {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.4

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 10 \cdot 64 {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.5

Multiplique $10$ por $64$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 640 {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.6

Reescreva ${\sqrt{35}}^{2}$ como $35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 640 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.6.4.1

Cancele o fator comum.

Etapa 9.1.2.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35^{1} + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35 + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.7

Multiplique $640$ por $35$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 10 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.8

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 10 \cdot 16 {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.9

Multiplique $10$ por $16$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 {\sqrt{35}}^{3} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.10

Reescreva ${\sqrt{35}}^{3}$ como $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 \sqrt{35^{3}} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.11

Eleve $35$ à potência de $3$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 \sqrt{42875} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.12

Reescreva $42875$ como $35^{2} \cdot 35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.12.1

Fatore $1225$ de $42875$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 \sqrt{1225 (35)} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.12.2

Reescreva $1225$ como $35^{2}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 \sqrt{35^{2} \cdot 35} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.13

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (35 \sqrt{35}) + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.14

Multiplique $35$ por $160$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 5 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.15

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 {\sqrt{35}}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.16

Reescreva ${\sqrt{35}}^{4}$ como $35^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.16.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 {(35^{\frac{1}{2}})}^{4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.16.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 4} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.16.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{4}{2}} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.16.4

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.16.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.16.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.16.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.16.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.16.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2}{1}} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.16.4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{2} + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.17

Eleve $35$ à potência de $2$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 1225 + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.18

Multiplique $20$ por $1225$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 24500 + {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.19

Reescreva ${\sqrt{35}}^{5}$ como $\sqrt{35^{5}}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 24500 + \sqrt{35^{5}} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.20

Eleve $35$ à potência de $5$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 24500 + \sqrt{52521875} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.21

Reescreva $52521875$ como $1225^{2} \cdot 35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.2.21.1

Fatore $1500625$ de $52521875$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 24500 + \sqrt{1500625 (35)} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.21.2

Reescreva $1500625$ como $1225^{2}$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 24500 + \sqrt{1225^{2} \cdot 35} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.2.22

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 (1024 + 1280 \sqrt{35} + 22400 + 5600 \sqrt{35} + 24500 + 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.3

Some $1024$ e $22400$ .

$\frac{2 (23424 + 1280 \sqrt{35} + 5600 \sqrt{35} + 24500 + 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.4

Some $23424$ e $24500$ .

$\frac{2 (47924 + 1280 \sqrt{35} + 5600 \sqrt{35} + 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.5

Some $1280 \sqrt{35}$ e $5600 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 + 6880 \sqrt{35} + 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.6

Some $6880 \sqrt{35}$ e $1225 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 {(4 + \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.7

Use o teorema binomial.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (4^{4} + 4 \cdot 4^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.8

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.8.1

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4 \cdot 4^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.8.2

Multiplique $4$ por $4^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.8.2.1

Multiplique $4$ por $4^{3}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.8.2.1.1

Eleve $4$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4^{1} \cdot 4^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.8.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4^{1 + 3} \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.8.2.2

Some $1$ e $3$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4^{4} \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.8.3

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.8.4

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 6 \cdot 16 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.8.5

Multiplique $6$ por $16$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 96 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.8.6

Reescreva ${\sqrt{35}}^{2}$ como $35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.8.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 96 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.8.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.8.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.8.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 9.1.8.6.4.1

Cancele o fator comum.

Etapa 9.1.8.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35^{1} + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.8.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35 + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.8.7

Multiplique $96$ por $35$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 4 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.8.8

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.8.9

Reescreva ${\sqrt{35}}^{3}$ como $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 \sqrt{35^{3}} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.8.10

Eleve $35$ à potência de $3$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 \sqrt{42875} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.8.11

Reescreva $42875$ como $35^{2} \cdot 35$ .

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Etapa 9.1.8.11.1

Fatore $1225$ de $42875$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 \sqrt{1225 (35)} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.8.11.2

Reescreva $1225$ como $35^{2}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 \sqrt{35^{2} \cdot 35} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.8.12

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (35 \sqrt{35}) + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.8.13

Multiplique $35$ por $16$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.8.14

Reescreva ${\sqrt{35}}^{4}$ como $35^{2}$ .

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Etapa 9.1.8.14.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.8.14.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 4}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.8.14.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{4}{2}}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.8.14.4

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.8.14.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.8.14.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.1.8.14.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.8.14.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.8.14.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{1}}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.8.14.4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 35^{2}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.8.15

Eleve $35$ à potência de $2$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 \sqrt{35} + 3360 + 560 \sqrt{35} + 1225) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.9

Some $256$ e $3360$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (3616 + 256 \sqrt{35} + 560 \sqrt{35} + 1225) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.10

Some $3616$ e $1225$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (4841 + 256 \sqrt{35} + 560 \sqrt{35}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.11

Some $256 \sqrt{35}$ e $560 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 (4841 + 816 \sqrt{35}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.12

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 8 \cdot 4841 - 8 (816 \sqrt{35}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.13

Multiplique $- 8$ por $4841$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 8 (816 \sqrt{35}) - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.14

Multiplique $816$ por $- 8$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 {(4 + \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.15

Use o teorema binomial.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (4^{3} + 3 \cdot 4^{2} \sqrt{35} + 3 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.16

Simplifique cada termo.

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Etapa 9.1.16.1

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 3 \cdot 4^{2} \sqrt{35} + 3 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.16.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 3 \cdot 16 \sqrt{35} + 3 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.16.3

Multiplique $3$ por $16$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 3 \cdot 4 {\sqrt{35}}^{2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.16.4

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 12 {\sqrt{35}}^{2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.16.5

Reescreva ${\sqrt{35}}^{2}$ como $35$ .

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Etapa 9.1.16.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 12 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.16.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.16.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.16.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 9.1.16.5.4.1

Cancele o fator comum.

Etapa 9.1.16.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35^{1} + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.16.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35 + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.16.6

Multiplique $12$ por $35$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 420 + {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.16.7

Reescreva ${\sqrt{35}}^{3}$ como $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 420 + \sqrt{35^{3}}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.16.8

Eleve $35$ à potência de $3$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 420 + \sqrt{42875}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.16.9

Reescreva $42875$ como $35^{2} \cdot 35$ .

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Etapa 9.1.16.9.1

Fatore $1225$ de $42875$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 420 + \sqrt{1225 (35)}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.16.9.2

Reescreva $1225$ como $35^{2}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 420 + \sqrt{35^{2} \cdot 35}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.16.10

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 \sqrt{35} + 420 + 35 \sqrt{35}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.17

Some $64$ e $420$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (484 + 48 \sqrt{35} + 35 \sqrt{35}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.18

Some $48 \sqrt{35}$ e $35 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 (484 + 83 \sqrt{35}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.19

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 102 \cdot 484 - 102 (83 \sqrt{35}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.20

Multiplique $- 102$ por $484$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 102 (83 \sqrt{35}) - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.21

Multiplique $83$ por $- 102$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 {(4 + \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.22

Reescreva ${(4 + \sqrt{35})}^{2}$ como $(4 + \sqrt{35}) (4 + \sqrt{35})$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 ((4 + \sqrt{35}) (4 + \sqrt{35})) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.23

Expanda $(4 + \sqrt{35}) (4 + \sqrt{35})$ usando o método FOIL.

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Etapa 9.1.23.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (4 (4 + \sqrt{35}) + \sqrt{35} (4 + \sqrt{35})) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.23.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (4 \cdot 4 + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} (4 + \sqrt{35})) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.23.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (4 \cdot 4 + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \cdot 4 + \sqrt{35} \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.24

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 9.1.24.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 9.1.24.1.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \cdot 4 + \sqrt{35} \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.24.1.2

Mova $4$ para a esquerda de $\sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 \sqrt{35} + 4 \cdot \sqrt{35} + \sqrt{35} \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.24.1.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35 \cdot 35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.24.1.4

Multiplique $35$ por $35$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + \sqrt{1225}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.24.1.5

Reescreva $1225$ como $35^{2}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35^{2}}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.24.1.6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + 35) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.24.2

Some $16$ e $35$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (51 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.24.3

Some $4 \sqrt{35}$ e $4 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 (51 + 8 \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.25

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 328 \cdot 51 - 328 (8 \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.26

Multiplique $- 328$ por $51$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 16728 - 328 (8 \sqrt{35}) - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.27

Multiplique $8$ por $- 328$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 16728 - 2624 \sqrt{35} - 427 (4 + \sqrt{35}) - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.28

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 16728 - 2624 \sqrt{35} - 427 \cdot 4 - 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.29

Multiplique $- 427$ por $4$ .

$\frac{2 (47924 + 8105 \sqrt{35} - 38728 - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 16728 - 2624 \sqrt{35} - 1708 - 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.30

Subtraia $38728$ de $47924$ .

$\frac{2 (9196 + 8105 \sqrt{35} - 6528 \sqrt{35} - 49368 - 8466 \sqrt{35} - 16728 - 2624 \sqrt{35} - 1708 - 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.31

Subtraia $49368$ de $9196$ .

$\frac{2 (- 40172 + 8105 \sqrt{35} - 6528 \sqrt{35} - 8466 \sqrt{35} - 16728 - 2624 \sqrt{35} - 1708 - 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.32

Subtraia $16728$ de $- 40172$ .

$\frac{2 (- 56900 + 8105 \sqrt{35} - 6528 \sqrt{35} - 8466 \sqrt{35} - 2624 \sqrt{35} - 1708 - 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.33

Subtraia $1708$ de $- 56900$ .

$\frac{2 (- 58608 + 8105 \sqrt{35} - 6528 \sqrt{35} - 8466 \sqrt{35} - 2624 \sqrt{35} - 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.34

Subtraia $192$ de $- 58608$ .

$\frac{2 (- 58800 + 8105 \sqrt{35} - 6528 \sqrt{35} - 8466 \sqrt{35} - 2624 \sqrt{35} - 427 \sqrt{35})}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.35

Subtraia $6528 \sqrt{35}$ de $8105 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 1577 \sqrt{35} - 8466 \sqrt{35} - 2624 \sqrt{35} - 427 \sqrt{35})}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.36

Subtraia $8466 \sqrt{35}$ de $1577 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 6889 \sqrt{35} - 2624 \sqrt{35} - 427 \sqrt{35})}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.37

Subtraia $2624 \sqrt{35}$ de $- 6889 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9513 \sqrt{35} - 427 \sqrt{35})}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.1.38

Subtraia $427 \sqrt{35}$ de $- 9513 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{{(4 + \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.2

Simplifique o denominador.

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Etapa 9.2.1

Some $4$ e $1$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{{(5 + \sqrt{35})}^{4} {(4 + \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 9.2.2

Some $4$ e $3$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{{(5 + \sqrt{35})}^{4} {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.3

Use o teorema binomial.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(5^{4} + 4 \cdot 5^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 5^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4

Simplifique os termos.

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Etapa 9.4.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 9.4.1.1

Eleve $5$ à potência de $4$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 4 \cdot 5^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 5^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4.1.2

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 4 \cdot 125 \sqrt{35} + 6 \cdot 5^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4.1.3

Multiplique $4$ por $125$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 6 \cdot 5^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4.1.4

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 6 \cdot 25 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4.1.5

Multiplique $6$ por $25$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4.1.6

Reescreva ${\sqrt{35}}^{2}$ como $35$ .

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Etapa 9.4.1.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4.1.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4.1.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4.1.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.1.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4.1.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{1} + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4.1.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35 + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4.1.7

Multiplique $150$ por $35$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 4 \cdot 5 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4.1.8

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4.1.9

Reescreva ${\sqrt{35}}^{3}$ como $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 \sqrt{35^{3}} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4.1.10

Eleve $35$ à potência de $3$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 \sqrt{42875} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4.1.11

Reescreva $42875$ como $35^{2} \cdot 35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.1.11.1

Fatore $1225$ de $42875$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 \sqrt{1225 (35)} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4.1.11.2

Reescreva $1225$ como $35^{2}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 \sqrt{35^{2} \cdot 35} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4.1.12

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (35 \sqrt{35}) + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4.1.13

Multiplique $35$ por $20$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4.1.14

Reescreva ${\sqrt{35}}^{4}$ como $35^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.1.14.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4.1.14.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 4}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4.1.14.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{4}{2}}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4.1.14.4

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.1.14.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4.1.14.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.1.14.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4.1.14.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4.1.14.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{1}}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4.1.14.4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 35^{2}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4.1.15

Eleve $35$ à potência de $2$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 \sqrt{35} + 5250 + 700 \sqrt{35} + 1225) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.4.2.1

Some $625$ e $5250$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(5875 + 500 \sqrt{35} + 700 \sqrt{35} + 1225) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4.2.2

Some $5875$ e $1225$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(7100 + 500 \sqrt{35} + 700 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.4.2.3

Some $500 \sqrt{35}$ e $700 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{(7100 + 1200 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.5

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.5.1

Fatore $2$ de $(7100 + 1200 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{2 ((3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 9.5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- 58800 - 9940 \sqrt{35})}{2 ((3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 9.5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 58800 - 9940 \sqrt{35}}{(3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.6

Cancele o fator comum de $- 58800 - 9940 \sqrt{35}$ e $3550 + 600 \sqrt{35}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.1

Fatore $10$ de $- 58800$ .

$\frac{10 (- 5880) - 9940 \sqrt{35}}{(3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.6.2

Fatore $10$ de $- 9940 \sqrt{35}$ .

$\frac{10 (- 5880) + 10 (- 994 \sqrt{35})}{(3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.6.3

Fatore $10$ de $10 (- 5880) + 10 (- 994 \sqrt{35})$ .

$\frac{10 (- 5880 - 994 \sqrt{35})}{(3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.6.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.6.4.1

Fatore $10$ de $(3550 + 600 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}$ .

$\frac{10 (- 5880 - 994 \sqrt{35})}{10 ((355 + 60 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 9.6.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{10 (- 5880 - 994 \sqrt{35})}{10 ((355 + 60 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 9.6.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) {(7 + \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 9.7

Use o teorema binomial.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (7^{4} + 4 \cdot 7^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 7^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Etapa 9.8

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.8.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.8.1.1

Eleve $7$ à potência de $4$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 4 \cdot 7^{3} \sqrt{35} + 6 \cdot 7^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Etapa 9.8.1.2

Eleve $7$ à potência de $3$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 4 \cdot 343 \sqrt{35} + 6 \cdot 7^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Etapa 9.8.1.3

Multiplique $4$ por $343$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 6 \cdot 7^{2} {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Etapa 9.8.1.4

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 6 \cdot 49 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Etapa 9.8.1.5

Multiplique $6$ por $49$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Etapa 9.8.1.6

Reescreva ${\sqrt{35}}^{2}$ como $35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.8.1.6.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Etapa 9.8.1.6.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Etapa 9.8.1.6.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Etapa 9.8.1.6.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.8.1.6.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Etapa 9.8.1.6.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{1} + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Etapa 9.8.1.6.5

Avalie o expoente.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35 + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Etapa 9.8.1.7

Multiplique $294$ por $35$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 4 \cdot 7 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Etapa 9.8.1.8

Multiplique $4$ por $7$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 {\sqrt{35}}^{3} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Etapa 9.8.1.9

Reescreva ${\sqrt{35}}^{3}$ como $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 \sqrt{35^{3}} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Etapa 9.8.1.10

Eleve $35$ à potência de $3$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 \sqrt{42875} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Etapa 9.8.1.11

Reescreva $42875$ como $35^{2} \cdot 35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.8.1.11.1

Fatore $1225$ de $42875$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 \sqrt{1225 (35)} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Etapa 9.8.1.11.2

Reescreva $1225$ como $35^{2}$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 \sqrt{35^{2} \cdot 35} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Etapa 9.8.1.12

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (35 \sqrt{35}) + {\sqrt{35}}^{4})}$

Etapa 9.8.1.13

Multiplique $35$ por $28$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Etapa 9.8.1.14

Reescreva ${\sqrt{35}}^{4}$ como $35^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.8.1.14.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{4})}$

Etapa 9.8.1.14.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 4})}$

Etapa 9.8.1.14.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{4}{2}})}$

Etapa 9.8.1.14.4

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.8.1.14.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}})}$

Etapa 9.8.1.14.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.8.1.14.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}})}$

Etapa 9.8.1.14.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}})}$

Etapa 9.8.1.14.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{1}})}$

Etapa 9.8.1.14.4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 35^{2})}$

Etapa 9.8.1.15

Eleve $35$ à potência de $2$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 \sqrt{35} + 10290 + 980 \sqrt{35} + 1225)}$

Etapa 9.8.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.8.2.1

Some $2401$ e $10290$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (12691 + 1372 \sqrt{35} + 980 \sqrt{35} + 1225)}$

Etapa 9.8.2.2

Some $12691$ e $1225$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (13916 + 1372 \sqrt{35} + 980 \sqrt{35})}$

Etapa 9.8.2.3

Some $1372 \sqrt{35}$ e $980 \sqrt{35}$ .

$\frac{- 5880 - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (13916 + 2352 \sqrt{35})}$

Etapa 9.8.2.4

Cancele o fator comum de $- 5880 - 994 \sqrt{35}$ e $13916 + 2352 \sqrt{35}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.8.2.4.1

Fatore $14$ de $- 5880$ .

$\frac{14 (- 420) - 994 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (13916 + 2352 \sqrt{35})}$

Etapa 9.8.2.4.2

Fatore $14$ de $- 994 \sqrt{35}$ .

$\frac{14 (- 420) + 14 (- 71 \sqrt{35})}{(355 + 60 \sqrt{35}) (13916 + 2352 \sqrt{35})}$

Etapa 9.8.2.4.3

Fatore $14$ de $14 (- 420) + 14 (- 71 \sqrt{35})$ .

$\frac{14 (- 420 - 71 \sqrt{35})}{(355 + 60 \sqrt{35}) (13916 + 2352 \sqrt{35})}$

Etapa 9.8.2.4.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.8.2.4.4.1

Fatore $14$ de $(355 + 60 \sqrt{35}) (13916 + 2352 \sqrt{35})$ .

$\frac{14 (- 420 - 71 \sqrt{35})}{14 ((355 + 60 \sqrt{35}) (994 + 168 \sqrt{35}))}$

Etapa 9.8.2.4.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{14 (- 420 - 71 \sqrt{35})}{14 ((355 + 60 \sqrt{35}) (994 + 168 \sqrt{35}))}$

Etapa 9.8.2.4.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{(355 + 60 \sqrt{35}) (994 + 168 \sqrt{35})}$

Etapa 9.9

Expanda $(355 + 60 \sqrt{35}) (994 + 168 \sqrt{35})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.9.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{355 (994 + 168 \sqrt{35}) + 60 \sqrt{35} (994 + 168 \sqrt{35})}$

Etapa 9.9.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{355 \cdot 994 + 355 (168 \sqrt{35}) + 60 \sqrt{35} (994 + 168 \sqrt{35})}$

Etapa 9.9.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{355 \cdot 994 + 355 (168 \sqrt{35}) + 60 \sqrt{35} \cdot 994 + 60 \sqrt{35} (168 \sqrt{35})}$

Etapa 9.10

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.10.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.10.1.1

Multiplique $355$ por $994$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 355 (168 \sqrt{35}) + 60 \sqrt{35} \cdot 994 + 60 \sqrt{35} (168 \sqrt{35})}$

Etapa 9.10.1.2

Multiplique $168$ por $355$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 60 \sqrt{35} \cdot 994 + 60 \sqrt{35} (168 \sqrt{35})}$

Etapa 9.10.1.3

Multiplique $994$ por $60$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 60 \sqrt{35} (168 \sqrt{35})}$

Etapa 9.10.1.4

Multiplique $60 \sqrt{35} (168 \sqrt{35})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.10.1.4.1

Multiplique $168$ por $60$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 \sqrt{35} \sqrt{35}}$

Etapa 9.10.1.4.2

Eleve $\sqrt{35}$ à potência de $1$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 ({\sqrt{35}}^{1} \sqrt{35})}$

Etapa 9.10.1.4.3

Eleve $\sqrt{35}$ à potência de $1$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 ({\sqrt{35}}^{1} {\sqrt{35}}^{1})}$

Etapa 9.10.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 {\sqrt{35}}^{1 + 1}}$

Etapa 9.10.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 {\sqrt{35}}^{2}}$

Etapa 9.10.1.5

Reescreva ${\sqrt{35}}^{2}$ como $35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.10.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 9.10.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 9.10.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 9.10.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.10.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 9.10.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{1}}$

Etapa 9.10.1.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35}$

Etapa 9.10.1.6

Multiplique $10080$ por $35$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{352870 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35} + 352800}$

Etapa 9.10.2

Some $352870$ e $352800$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{705670 + 59640 \sqrt{35} + 59640 \sqrt{35}}$

Etapa 9.10.3

Some $59640 \sqrt{35}$ e $59640 \sqrt{35}$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}}$

Etapa 9.11

Multiplique $\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}}$ por $\frac{705670 - 119280 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}}$ .

$\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}} \cdot \frac{705670 - 119280 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}}$

Etapa 9.12

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.12.1

Multiplique $\frac{- 420 - 71 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}}$ por $\frac{705670 - 119280 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}}$ .

$\frac{(- 420 - 71 \sqrt{35}) (705670 - 119280 \sqrt{35})}{(705670 + 119280 \sqrt{35}) (705670 - 119280 \sqrt{35})}$

Etapa 9.12.2

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{(- 420 - 71 \sqrt{35}) (705670 - 119280 \sqrt{35})}{497970148900 - 84172317600 \sqrt{35} + 84172317600 \sqrt{35} - 14227718400 {\sqrt{35}}^{2}}$

Etapa 9.12.3

Simplifique.

$\frac{(- 420 - 71 \sqrt{35}) (705670 - 119280 \sqrt{35})}{4900}$

Etapa 9.12.4

Cancele o fator comum de $705670 - 119280 \sqrt{35}$ e $4900$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.12.4.1

Fatore $70$ de $(- 420 - 71 \sqrt{35}) (705670 - 119280 \sqrt{35})$ .

$\frac{70 ((- 420 - 71 \sqrt{35}) (10081 - 1704 \sqrt{35}))}{4900}$

Etapa 9.12.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.12.4.2.1

Fatore $70$ de $4900$ .

$\frac{70 ((- 420 - 71 \sqrt{35}) (10081 - 1704 \sqrt{35}))}{70 (70)}$

Etapa 9.12.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{70 ((- 420 - 71 \sqrt{35}) (10081 - 1704 \sqrt{35}))}{70 \cdot 70}$

Etapa 9.12.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(- 420 - 71 \sqrt{35}) (10081 - 1704 \sqrt{35})}{70}$

Etapa 9.13

Expanda $(- 420 - 71 \sqrt{35}) (10081 - 1704 \sqrt{35})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.13.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 420 (10081 - 1704 \sqrt{35}) - 71 \sqrt{35} (10081 - 1704 \sqrt{35})}{70}$

Etapa 9.13.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 420 \cdot 10081 - 420 (- 1704 \sqrt{35}) - 71 \sqrt{35} (10081 - 1704 \sqrt{35})}{70}$

Etapa 9.13.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 420 \cdot 10081 - 420 (- 1704 \sqrt{35}) - 71 \sqrt{35} \cdot 10081 - 71 \sqrt{35} (- 1704 \sqrt{35})}{70}$

Etapa 9.14

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.14.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.14.1.1

Multiplique $- 420$ por $10081$ .

$\frac{- 4234020 - 420 (- 1704 \sqrt{35}) - 71 \sqrt{35} \cdot 10081 - 71 \sqrt{35} (- 1704 \sqrt{35})}{70}$

Etapa 9.14.1.2

Multiplique $- 1704$ por $- 420$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 71 \sqrt{35} \cdot 10081 - 71 \sqrt{35} (- 1704 \sqrt{35})}{70}$

Etapa 9.14.1.3

Multiplique $10081$ por $- 71$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} - 71 \sqrt{35} (- 1704 \sqrt{35})}{70}$

Etapa 9.14.1.4

Multiplique $- 71 \sqrt{35} (- 1704 \sqrt{35})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.14.1.4.1

Multiplique $- 1704$ por $- 71$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 \sqrt{35} \sqrt{35}}{70}$

Etapa 9.14.1.4.2

Eleve $\sqrt{35}$ à potência de $1$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 ({\sqrt{35}}^{1} \sqrt{35})}{70}$

Etapa 9.14.1.4.3

Eleve $\sqrt{35}$ à potência de $1$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 ({\sqrt{35}}^{1} {\sqrt{35}}^{1})}{70}$

Etapa 9.14.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 {\sqrt{35}}^{1 + 1}}{70}$

Etapa 9.14.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 {\sqrt{35}}^{2}}{70}$

Etapa 9.14.1.5

Reescreva ${\sqrt{35}}^{2}$ como $35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.14.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}{70}$

Etapa 9.14.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{70}$

Etapa 9.14.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{70}$

Etapa 9.14.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 9.14.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{70}$

Etapa 9.14.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{1}}{70}$

Etapa 9.14.1.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35}{70}$

Etapa 9.14.1.6

Multiplique $120984$ por $35$ .

$\frac{- 4234020 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35} + 4234440}{70}$

Etapa 9.14.2

Some $- 4234020$ e $4234440$ .

$\frac{420 + 715680 \sqrt{35} - 715751 \sqrt{35}}{70}$

Etapa 9.14.3

Subtraia $715751 \sqrt{35}$ de $715680 \sqrt{35}$ .

$\frac{420 - 71 \sqrt{35}}{70}$

Etapa 10

$x = 4 + \sqrt{35}$ é um máximo local, porque o valor da segunda derivada é negativo. Isso é conhecido como teste da segunda derivada.

$x = 4 + \sqrt{35}$ é um máximo local

Etapa 11

Encontre o valor y quando $x = 4 + \sqrt{35}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.1

Substitua a variável $x$ por $4 + \sqrt{35}$ na expressão.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{(4 + \sqrt{35}) - 4}{{(4 + \sqrt{35})}^{2} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 11.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.1.1

Subtraia $4$ de $4$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{0 + \sqrt{35}}{{(4 + \sqrt{35})}^{2} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 11.2.1.2

Some $0$ e $\sqrt{35}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{{(4 + \sqrt{35})}^{2} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 11.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.2.1

Reescreva ${(4 + \sqrt{35})}^{2}$ como $(4 + \sqrt{35}) (4 + \sqrt{35})$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{(4 + \sqrt{35}) (4 + \sqrt{35}) + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 11.2.2.2

Expanda $(4 + \sqrt{35}) (4 + \sqrt{35})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{4 (4 + \sqrt{35}) + \sqrt{35} (4 + \sqrt{35}) + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 11.2.2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{4 \cdot 4 + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} (4 + \sqrt{35}) + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 11.2.2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{4 \cdot 4 + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \cdot 4 + \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 11.2.2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.2.3.1.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{16 + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \cdot 4 + \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 11.2.2.3.1.2

Mova $4$ para a esquerda de $\sqrt{35}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{16 + 4 \sqrt{35} + 4 \cdot \sqrt{35} + \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 11.2.2.3.1.3

Combine usando a regra do produto para radicais.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35 \cdot 35} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 11.2.2.3.1.4

Multiplique $35$ por $35$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + \sqrt{1225} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 11.2.2.3.1.5

Reescreva $1225$ como $35^{2}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + \sqrt{35^{2}} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 11.2.2.3.1.6

Elimine os termos abaixo do radical, presumindo que sejam números reais positivos.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{16 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + 35 + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 11.2.2.3.2

Some $16$ e $35$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{51 + 4 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 11.2.2.3.3

Some $4 \sqrt{35}$ e $4 \sqrt{35}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{51 + 8 \sqrt{35} + 4 (4 + \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 11.2.2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{51 + 8 \sqrt{35} + 4 \cdot 4 + 4 \sqrt{35} + 3}$

Etapa 11.2.2.5

Multiplique $4$ por $4$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{51 + 8 \sqrt{35} + 16 + 4 \sqrt{35} + 3}$

Etapa 11.2.2.6

Some $51$ e $16$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{67 + 8 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35} + 3}$

Etapa 11.2.2.7

Some $67$ e $3$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{70 + 8 \sqrt{35} + 4 \sqrt{35}}$

Etapa 11.2.2.8

Some $8 \sqrt{35}$ e $4 \sqrt{35}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}}$

Etapa 11.2.3

Multiplique $\frac{\sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}}$ por $\frac{70 - 12 \sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}} \cdot \frac{70 - 12 \sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$

Etapa 11.2.4

Multiplique $\frac{\sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}}$ por $\frac{70 - 12 \sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} (70 - 12 \sqrt{35})}{(70 + 12 \sqrt{35}) (70 - 12 \sqrt{35})}$

Etapa 11.2.5

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} (70 - 12 \sqrt{35})}{4900 - 840 \sqrt{35} + 840 \sqrt{35} - 144 {\sqrt{35}}^{2}}$

Etapa 11.2.6

Simplifique.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} (70 - 12 \sqrt{35})}{- 140}$

Etapa 11.2.7

Cancele o fator comum de $70 - 12 \sqrt{35}$ e $- 140$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.7.1

Fatore $2$ de $\sqrt{35} (70 - 12 \sqrt{35})$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{2 (\sqrt{35} (35 - 6 \sqrt{35}))}{- 140}$

Etapa 11.2.7.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.7.2.1

Fatore $2$ de $- 140$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{2 (\sqrt{35} (35 - 6 \sqrt{35}))}{2 (- 70)}$

Etapa 11.2.7.2.2

Cancele o fator comum.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{2 (\sqrt{35} (35 - 6 \sqrt{35}))}{2 \cdot - 70}$

Etapa 11.2.7.2.3

Reescreva a expressão.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} (35 - 6 \sqrt{35})}{- 70}$

Etapa 11.2.8

Aplique a propriedade distributiva.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} \cdot 35 + \sqrt{35} (- 6 \sqrt{35})}{- 70}$

Etapa 11.2.9

Mova $35$ para a esquerda de $\sqrt{35}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \cdot \sqrt{35} + \sqrt{35} (- 6 \sqrt{35})}{- 70}$

Etapa 11.2.10

Multiplique $\sqrt{35} (- 6 \sqrt{35})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.10.1

Eleve $\sqrt{35}$ à potência de $1$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \cdot \sqrt{35} - 6 (\sqrt{35} \sqrt{35})}{- 70}$

Etapa 11.2.10.2

Eleve $\sqrt{35}$ à potência de $1$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \cdot \sqrt{35} - 6 (\sqrt{35} \sqrt{35})}{- 70}$

Etapa 11.2.10.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \cdot \sqrt{35} - 6 {\sqrt{35}}^{1 + 1}}{- 70}$

Etapa 11.2.10.4

Some $1$ e $1$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \cdot \sqrt{35} - 6 {\sqrt{35}}^{2}}{- 70}$

Etapa 11.2.11

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.11.1

Reescreva ${\sqrt{35}}^{2}$ como $35$ .

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Etapa 11.2.11.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 6 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 70}$

Etapa 11.2.11.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 6 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 70}$

Etapa 11.2.11.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 6 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{- 70}$

Etapa 11.2.11.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 11.2.11.1.4.1

Cancele o fator comum.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 6 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{- 70}$

Etapa 11.2.11.1.4.2

Reescreva a expressão.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 6 \cdot 35}{- 70}$

Etapa 11.2.11.1.5

Avalie o expoente.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 6 \cdot 35}{- 70}$

Etapa 11.2.11.2

Multiplique $- 6$ por $35$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} - 210}{- 70}$

Etapa 11.2.12

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

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Etapa 11.2.12.1

Cancele o fator comum de $35 \sqrt{35} - 210$ e $- 70$ .

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Etapa 11.2.12.1.1

Fatore $35$ de $35 \sqrt{35}$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 (\sqrt{35}) - 210}{- 70}$

Etapa 11.2.12.1.2

Fatore $35$ de $- 210$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 \sqrt{35} + 35 \cdot - 6}{- 70}$

Etapa 11.2.12.1.3

Fatore $35$ de $35 \sqrt{35} + 35 \cdot - 6$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 (\sqrt{35} - 6)}{- 70}$

Etapa 11.2.12.1.4

Cancele os fatores comuns.

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Etapa 11.2.12.1.4.1

Fatore $35$ de $- 70$ .

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 (\sqrt{35} - 6)}{35 (- 2)}$

Etapa 11.2.12.1.4.2

Cancele o fator comum.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{35 (\sqrt{35} - 6)}{35 \cdot - 2}$

Etapa 11.2.12.1.4.3

Reescreva a expressão.

$f (4 + \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} - 6}{- 2}$

Etapa 11.2.12.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (4 + \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} - 6}{2}$

Etapa 11.2.13

A resposta final é $- \frac{\sqrt{35} - 6}{2}$ .

$y = - \frac{\sqrt{35} - 6}{2}$

Etapa 12

Avalie a segunda derivada em $x = 4 - \sqrt{35}$ . Se a segunda derivada for positiva, este será um mínimo local. Se for negativa, será um máximo local.

$\frac{2 ({(4 - \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{((4 - \sqrt{35}) + 1)}^{4} {((4 - \sqrt{35}) + 3)}^{4}}$

Etapa 13

Avalie a segunda derivada.

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Etapa 13.1

Simplifique o numerador.

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Etapa 13.1.1

Use o teorema binomial.

$\frac{2 (4^{5} + 5 \cdot 4^{4} (- \sqrt{35}) + 10 \cdot 4^{3} {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2

Simplifique cada termo.

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Etapa 13.1.2.1

Eleve $4$ à potência de $5$ .

$\frac{2 (1024 + 5 \cdot 4^{4} (- \sqrt{35}) + 10 \cdot 4^{3} {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.2

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$\frac{2 (1024 + 5 \cdot 256 (- \sqrt{35}) + 10 \cdot 4^{3} {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.3

Multiplique $5$ por $256$ .

$\frac{2 (1024 + 1280 (- \sqrt{35}) + 10 \cdot 4^{3} {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.4

Multiplique $- 1$ por $1280$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 10 \cdot 4^{3} {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.5

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 10 \cdot 64 {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.6

Multiplique $10$ por $64$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 {(- \sqrt{35})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.7

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{35}}^{2}) + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.8

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 (1 {\sqrt{35}}^{2}) + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.9

Multiplique ${\sqrt{35}}^{2}$ por $1$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 {\sqrt{35}}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.10

Reescreva ${\sqrt{35}}^{2}$ como $35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1.2.10.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.10.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.10.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.10.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1.2.10.4.1

Cancele o fator comum.

Etapa 13.1.2.10.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35^{1} + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.10.5

Avalie o expoente.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 640 \cdot 35 + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.11

Multiplique $640$ por $35$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 10 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.12

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 10 \cdot 16 {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.13

Multiplique $10$ por $16$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 {(- \sqrt{35})}^{3} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.14

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{35}}^{3}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.15

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- {\sqrt{35}}^{3}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.16

Reescreva ${\sqrt{35}}^{3}$ como $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- \sqrt{35^{3}}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.17

Eleve $35$ à potência de $3$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- \sqrt{42875}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.18

Reescreva $42875$ como $35^{2} \cdot 35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1.2.18.1

Fatore $1225$ de $42875$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- \sqrt{1225 (35)}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.18.2

Reescreva $1225$ como $35^{2}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- \sqrt{35^{2} \cdot 35}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.19

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- (35 \sqrt{35})) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.20

Multiplique $35$ por $- 1$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 + 160 (- 35 \sqrt{35}) + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.21

Multiplique $- 35$ por $160$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 5 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.22

Multiplique $5$ por $4$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 {(- \sqrt{35})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.23

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 ({(- 1)}^{4} {\sqrt{35}}^{4}) + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.24

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 (1 {\sqrt{35}}^{4}) + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.25

Multiplique ${\sqrt{35}}^{4}$ por $1$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 {\sqrt{35}}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.26

Reescreva ${\sqrt{35}}^{4}$ como $35^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1.2.26.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 {(35^{\frac{1}{2}})}^{4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.26.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 4} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.26.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{4}{2}} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.26.4

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1.2.26.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.26.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1.2.26.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.26.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.26.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{\frac{2}{1}} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.26.4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 35^{2} + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.27

Eleve $35$ à potência de $2$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 20 \cdot 1225 + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.28

Multiplique $20$ por $1225$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 + {(- \sqrt{35})}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.29

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 + {(- 1)}^{5} {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.30

Eleve $- 1$ à potência de $5$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - {\sqrt{35}}^{5} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.31

Reescreva ${\sqrt{35}}^{5}$ como $\sqrt{35^{5}}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - \sqrt{35^{5}} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.32

Eleve $35$ à potência de $5$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - \sqrt{52521875} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.33

Reescreva $52521875$ como $1225^{2} \cdot 35$ .

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Etapa 13.1.2.33.1

Fatore $1500625$ de $52521875$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - \sqrt{1500625 (35)} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.33.2

Reescreva $1500625$ como $1225^{2}$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - \sqrt{1225^{2} \cdot 35} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.34

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - (1225 \sqrt{35}) - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.2.35

Multiplique $1225$ por $- 1$ .

$\frac{2 (1024 - 1280 \sqrt{35} + 22400 - 5600 \sqrt{35} + 24500 - 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.3

Some $1024$ e $22400$ .

$\frac{2 (23424 - 1280 \sqrt{35} - 5600 \sqrt{35} + 24500 - 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.4

Some $23424$ e $24500$ .

$\frac{2 (47924 - 1280 \sqrt{35} - 5600 \sqrt{35} - 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.5

Subtraia $5600 \sqrt{35}$ de $- 1280 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 6880 \sqrt{35} - 1225 \sqrt{35} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.6

Subtraia $1225 \sqrt{35}$ de $- 6880 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 {(4 - \sqrt{35})}^{4} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.7

Use o teorema binomial.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (4^{4} + 4 \cdot 4^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8

Simplifique cada termo.

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Etapa 13.1.8.1

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4 \cdot 4^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.2

Multiplique $4$ por $4^{3}$ somando os expoentes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1.8.2.1

Multiplique $4$ por $4^{3}$ .

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Etapa 13.1.8.2.1.1

Eleve $4$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4^{1} \cdot 4^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.2.1.2

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4^{1 + 3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.2.2

Some $1$ e $3$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 4^{4} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.3

Eleve $4$ à potência de $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 + 256 (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.4

Multiplique $- 1$ por $256$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 6 \cdot 4^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.5

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 6 \cdot 16 {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.6

Multiplique $6$ por $16$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.7

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{35}}^{2}) + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.8

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 (1 {\sqrt{35}}^{2}) + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.9

Multiplique ${\sqrt{35}}^{2}$ por $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.10

Reescreva ${\sqrt{35}}^{2}$ como $35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1.8.10.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.10.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.10.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.10.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1.8.10.4.1

Cancele o fator comum.

Etapa 13.1.8.10.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35^{1} + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.10.5

Avalie o expoente.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 96 \cdot 35 + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.11

Multiplique $96$ por $35$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 4 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.12

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.13

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{35}}^{3}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.14

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- {\sqrt{35}}^{3}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.15

Reescreva ${\sqrt{35}}^{3}$ como $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- \sqrt{35^{3}}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.16

Eleve $35$ à potência de $3$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- \sqrt{42875}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.17

Reescreva $42875$ como $35^{2} \cdot 35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1.8.17.1

Fatore $1225$ de $42875$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- \sqrt{1225 (35)}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.17.2

Reescreva $1225$ como $35^{2}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- \sqrt{35^{2} \cdot 35}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.18

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- (35 \sqrt{35})) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.19

Multiplique $35$ por $- 1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 + 16 (- 35 \sqrt{35}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.20

Multiplique $- 35$ por $16$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + {(- \sqrt{35})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.21

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.22

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 1 {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.23

Multiplique ${\sqrt{35}}^{4}$ por $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.24

Reescreva ${\sqrt{35}}^{4}$ como $35^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1.8.24.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.24.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 4}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.24.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{4}{2}}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.24.4

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1.8.24.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.24.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1.8.24.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.24.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.24.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{1}}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.24.4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 35^{2}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.8.25

Eleve $35$ à potência de $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (256 - 256 \sqrt{35} + 3360 - 560 \sqrt{35} + 1225) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.9

Some $256$ e $3360$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (3616 - 256 \sqrt{35} - 560 \sqrt{35} + 1225) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.10

Some $3616$ e $1225$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (4841 - 256 \sqrt{35} - 560 \sqrt{35}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.11

Subtraia $560 \sqrt{35}$ de $- 256 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 (4841 - 816 \sqrt{35}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.12

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 8 \cdot 4841 - 8 (- 816 \sqrt{35}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.13

Multiplique $- 8$ por $4841$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 - 8 (- 816 \sqrt{35}) - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.14

Multiplique $- 816$ por $- 8$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 {(4 - \sqrt{35})}^{3} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.15

Use o teorema binomial.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (4^{3} + 3 \cdot 4^{2} (- \sqrt{35}) + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.16

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.1.16.1

Eleve $4$ à potência de $3$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 3 \cdot 4^{2} (- \sqrt{35}) + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.16.2

Eleve $4$ à potência de $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 3 \cdot 16 (- \sqrt{35}) + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.16.3

Multiplique $3$ por $16$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 + 48 (- \sqrt{35}) + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.16.4

Multiplique $- 1$ por $48$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 3 \cdot 4 {(- \sqrt{35})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.16.5

Multiplique $3$ por $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 {(- \sqrt{35})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.16.6

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{35}}^{2}) + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.16.7

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 (1 {\sqrt{35}}^{2}) + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.16.8

Multiplique ${\sqrt{35}}^{2}$ por $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 {\sqrt{35}}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.16.9

Reescreva ${\sqrt{35}}^{2}$ como $35$ .

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Etapa 13.1.16.9.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.16.9.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.16.9.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.16.9.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 13.1.16.9.4.1

Cancele o fator comum.

Etapa 13.1.16.9.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35^{1} + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.16.9.5

Avalie o expoente.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 12 \cdot 35 + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.16.10

Multiplique $12$ por $35$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 + {(- \sqrt{35})}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.16.11

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 + {(- 1)}^{3} {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.16.12

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - {\sqrt{35}}^{3}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.16.13

Reescreva ${\sqrt{35}}^{3}$ como $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - \sqrt{35^{3}}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.16.14

Eleve $35$ à potência de $3$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - \sqrt{42875}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.16.15

Reescreva $42875$ como $35^{2} \cdot 35$ .

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Etapa 13.1.16.15.1

Fatore $1225$ de $42875$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - \sqrt{1225 (35)}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.16.15.2

Reescreva $1225$ como $35^{2}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - \sqrt{35^{2} \cdot 35}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.16.16

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - (35 \sqrt{35})) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.16.17

Multiplique $35$ por $- 1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (64 - 48 \sqrt{35} + 420 - 35 \sqrt{35}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.17

Some $64$ e $420$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (484 - 48 \sqrt{35} - 35 \sqrt{35}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.18

Subtraia $35 \sqrt{35}$ de $- 48 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 (484 - 83 \sqrt{35}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.19

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 102 \cdot 484 - 102 (- 83 \sqrt{35}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.20

Multiplique $- 102$ por $484$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 - 102 (- 83 \sqrt{35}) - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.21

Multiplique $- 83$ por $- 102$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 {(4 - \sqrt{35})}^{2} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.22

Reescreva ${(4 - \sqrt{35})}^{2}$ como $(4 - \sqrt{35}) (4 - \sqrt{35})$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 ((4 - \sqrt{35}) (4 - \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.23

Expanda $(4 - \sqrt{35}) (4 - \sqrt{35})$ usando o método FOIL.

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Etapa 13.1.23.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (4 (4 - \sqrt{35}) - \sqrt{35} (4 - \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.23.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{35}) - \sqrt{35} (4 - \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.23.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{35}) - \sqrt{35} \cdot 4 - \sqrt{35} (- \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.24

Simplifique e combine termos semelhantes.

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Etapa 13.1.24.1

Simplifique cada termo.

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Etapa 13.1.24.1.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 + 4 (- \sqrt{35}) - \sqrt{35} \cdot 4 - \sqrt{35} (- \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.24.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - \sqrt{35} \cdot 4 - \sqrt{35} (- \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.24.1.3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} - \sqrt{35} (- \sqrt{35})) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.24.1.4

Multiplique $- \sqrt{35} (- \sqrt{35})$ .

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Etapa 13.1.24.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 1 \sqrt{35} \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.24.1.4.2

Multiplique $\sqrt{35}$ por $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.24.1.4.3

Eleve $\sqrt{35}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{1} \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.24.1.4.4

Eleve $\sqrt{35}$ à potência de $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{1} {\sqrt{35}}^{1}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.24.1.4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{1 + 1}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.24.1.4.6

Some $1$ e $1$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{2}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.24.1.5

Reescreva ${\sqrt{35}}^{2}$ como $35$ .

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Etapa 13.1.24.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.24.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.24.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{2}}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.24.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

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Etapa 13.1.24.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

Etapa 13.1.24.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35^{1}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.24.1.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.24.2

Some $16$ e $35$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (51 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.24.3

Subtraia $4 \sqrt{35}$ de $- 4 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 (51 - 8 \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.25

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 328 \cdot 51 - 328 (- 8 \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.26

Multiplique $- 328$ por $51$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 16728 - 328 (- 8 \sqrt{35}) - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.27

Multiplique $- 8$ por $- 328$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 16728 + 2624 \sqrt{35} - 427 (4 - \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.28

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 16728 + 2624 \sqrt{35} - 427 \cdot 4 - 427 (- \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.29

Multiplique $- 427$ por $4$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 16728 + 2624 \sqrt{35} - 1708 - 427 (- \sqrt{35}) - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.30

Multiplique $- 1$ por $- 427$ .

$\frac{2 (47924 - 8105 \sqrt{35} - 38728 + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 16728 + 2624 \sqrt{35} - 1708 + 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.31

Subtraia $38728$ de $47924$ .

$\frac{2 (9196 - 8105 \sqrt{35} + 6528 \sqrt{35} - 49368 + 8466 \sqrt{35} - 16728 + 2624 \sqrt{35} - 1708 + 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.32

Subtraia $49368$ de $9196$ .

$\frac{2 (- 40172 - 8105 \sqrt{35} + 6528 \sqrt{35} + 8466 \sqrt{35} - 16728 + 2624 \sqrt{35} - 1708 + 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.33

Subtraia $16728$ de $- 40172$ .

$\frac{2 (- 56900 - 8105 \sqrt{35} + 6528 \sqrt{35} + 8466 \sqrt{35} + 2624 \sqrt{35} - 1708 + 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.34

Subtraia $1708$ de $- 56900$ .

$\frac{2 (- 58608 - 8105 \sqrt{35} + 6528 \sqrt{35} + 8466 \sqrt{35} + 2624 \sqrt{35} + 427 \sqrt{35} - 192)}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.35

Subtraia $192$ de $- 58608$ .

$\frac{2 (- 58800 - 8105 \sqrt{35} + 6528 \sqrt{35} + 8466 \sqrt{35} + 2624 \sqrt{35} + 427 \sqrt{35})}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.36

Some $- 8105 \sqrt{35}$ e $6528 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 - 1577 \sqrt{35} + 8466 \sqrt{35} + 2624 \sqrt{35} + 427 \sqrt{35})}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.37

Some $- 1577 \sqrt{35}$ e $8466 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 6889 \sqrt{35} + 2624 \sqrt{35} + 427 \sqrt{35})}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.38

Some $6889 \sqrt{35}$ e $2624 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9513 \sqrt{35} + 427 \sqrt{35})}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.1.39

Some $9513 \sqrt{35}$ e $427 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{{(4 - \sqrt{35} + 1)}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.2.1

Some $4$ e $1$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{{(5 - \sqrt{35})}^{4} {(4 - \sqrt{35} + 3)}^{4}}$

Etapa 13.2.2

Some $4$ e $3$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{{(5 - \sqrt{35})}^{4} {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.3

Use o teorema binomial.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(5^{4} + 4 \cdot 5^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 5^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.4.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.4.1.1

Eleve $5$ à potência de $4$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 + 4 \cdot 5^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 5^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.2

Eleve $5$ à potência de $3$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 + 4 \cdot 125 (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 5^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.3

Multiplique $4$ por $125$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 + 500 (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 5^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.4

Multiplique $- 1$ por $500$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 6 \cdot 5^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.5

Eleve $5$ à potência de $2$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 6 \cdot 25 {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.6

Multiplique $6$ por $25$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.7

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{35}}^{2}) + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.8

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 (1 {\sqrt{35}}^{2}) + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.9

Multiplique ${\sqrt{35}}^{2}$ por $1$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.10

Reescreva ${\sqrt{35}}^{2}$ como $35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.4.1.10.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.10.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.10.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.10.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.4.1.10.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.10.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35^{1} + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.10.5

Avalie o expoente.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 150 \cdot 35 + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.11

Multiplique $150$ por $35$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 4 \cdot 5 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.12

Multiplique $4$ por $5$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.13

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{35}}^{3}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.14

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- {\sqrt{35}}^{3}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.15

Reescreva ${\sqrt{35}}^{3}$ como $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- \sqrt{35^{3}}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.16

Eleve $35$ à potência de $3$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- \sqrt{42875}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.17

Reescreva $42875$ como $35^{2} \cdot 35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.4.1.17.1

Fatore $1225$ de $42875$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- \sqrt{1225 (35)}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.17.2

Reescreva $1225$ como $35^{2}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- \sqrt{35^{2} \cdot 35}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.18

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- (35 \sqrt{35})) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.19

Multiplique $35$ por $- 1$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 + 20 (- 35 \sqrt{35}) + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.20

Multiplique $- 35$ por $20$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + {(- \sqrt{35})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.21

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{35}}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.22

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 1 {\sqrt{35}}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.23

Multiplique ${\sqrt{35}}^{4}$ por $1$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.24

Reescreva ${\sqrt{35}}^{4}$ como $35^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.4.1.24.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.24.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 4}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.24.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{4}{2}}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.24.4

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.4.1.24.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.24.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.4.1.24.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.24.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.24.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{1}}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.24.4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 35^{2}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.1.25

Eleve $35$ à potência de $2$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(625 - 500 \sqrt{35} + 5250 - 700 \sqrt{35} + 1225) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.2

Simplifique somando os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.4.2.1

Some $625$ e $5250$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(5875 - 500 \sqrt{35} - 700 \sqrt{35} + 1225) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.2.2

Some $5875$ e $1225$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(7100 - 500 \sqrt{35} - 700 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.4.2.3

Subtraia $700 \sqrt{35}$ de $- 500 \sqrt{35}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{(7100 - 1200 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.5

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.5.1

Fatore $2$ de $(7100 - 1200 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}$ .

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{2 ((3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.5.2

Cancele o fator comum.

$\frac{2 (- 58800 + 9940 \sqrt{35})}{2 ((3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.5.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 58800 + 9940 \sqrt{35}}{(3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.6

Cancele o fator comum de $- 58800 + 9940 \sqrt{35}$ e $3550 - 600 \sqrt{35}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.6.1

Fatore $10$ de $- 58800$ .

$\frac{10 (- 5880) + 9940 \sqrt{35}}{(3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.6.2

Fatore $10$ de $9940 \sqrt{35}$ .

$\frac{10 (- 5880) + 10 (994 \sqrt{35})}{(3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.6.3

Fatore $10$ de $10 (- 5880) + 10 (994 \sqrt{35})$ .

$\frac{10 (- 5880 + 994 \sqrt{35})}{(3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.6.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.6.4.1

Fatore $10$ de $(3550 - 600 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}$ .

$\frac{10 (- 5880 + 994 \sqrt{35})}{10 ((355 - 60 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.6.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{10 (- 5880 + 994 \sqrt{35})}{10 ((355 - 60 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.6.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) {(7 - \sqrt{35})}^{4}}$

Etapa 13.7

Use o teorema binomial.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (7^{4} + 4 \cdot 7^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 7^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.8

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.8.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.8.1.1

Eleve $7$ à potência de $4$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 + 4 \cdot 7^{3} (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 7^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.8.1.2

Eleve $7$ à potência de $3$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 + 4 \cdot 343 (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 7^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.8.1.3

Multiplique $4$ por $343$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 + 1372 (- \sqrt{35}) + 6 \cdot 7^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.8.1.4

Multiplique $- 1$ por $1372$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 6 \cdot 7^{2} {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.8.1.5

Eleve $7$ à potência de $2$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 6 \cdot 49 {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.8.1.6

Multiplique $6$ por $49$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 {(- \sqrt{35})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.8.1.7

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{35}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 ({(- 1)}^{2} {\sqrt{35}}^{2}) + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.8.1.8

Eleve $- 1$ à potência de $2$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 (1 {\sqrt{35}}^{2}) + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.8.1.9

Multiplique ${\sqrt{35}}^{2}$ por $1$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 {\sqrt{35}}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.8.1.10

Reescreva ${\sqrt{35}}^{2}$ como $35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.8.1.10.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.8.1.10.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.8.1.10.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.8.1.10.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.8.1.10.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{\frac{2}{2}} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.8.1.10.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35^{1} + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.8.1.10.5

Avalie o expoente.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 294 \cdot 35 + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.8.1.11

Multiplique $294$ por $35$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 4 \cdot 7 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.8.1.12

Multiplique $4$ por $7$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 {(- \sqrt{35})}^{3} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.8.1.13

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{35}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 ({(- 1)}^{3} {\sqrt{35}}^{3}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.8.1.14

Eleve $- 1$ à potência de $3$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- {\sqrt{35}}^{3}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.8.1.15

Reescreva ${\sqrt{35}}^{3}$ como $\sqrt{35^{3}}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- \sqrt{35^{3}}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.8.1.16

Eleve $35$ à potência de $3$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- \sqrt{42875}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.8.1.17

Reescreva $42875$ como $35^{2} \cdot 35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.8.1.17.1

Fatore $1225$ de $42875$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- \sqrt{1225 (35)}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.8.1.17.2

Reescreva $1225$ como $35^{2}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- \sqrt{35^{2} \cdot 35}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.8.1.18

Elimine os termos abaixo do radical.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- (35 \sqrt{35})) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.8.1.19

Multiplique $35$ por $- 1$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 + 28 (- 35 \sqrt{35}) + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.8.1.20

Multiplique $- 35$ por $28$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + {(- \sqrt{35})}^{4})}$

Etapa 13.8.1.21

Aplique a regra do produto a $- \sqrt{35}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + {(- 1)}^{4} {\sqrt{35}}^{4})}$

Etapa 13.8.1.22

Eleve $- 1$ à potência de $4$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 1 {\sqrt{35}}^{4})}$

Etapa 13.8.1.23

Multiplique ${\sqrt{35}}^{4}$ por $1$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{4})}$

Etapa 13.8.1.24

Reescreva ${\sqrt{35}}^{4}$ como $35^{2}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.8.1.24.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{4})}$

Etapa 13.8.1.24.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 4})}$

Etapa 13.8.1.24.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $4$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{4}{2}})}$

Etapa 13.8.1.24.4

Cancele o fator comum de $4$ e $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.8.1.24.4.1

Fatore $2$ de $4$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2}})}$

Etapa 13.8.1.24.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.8.1.24.4.2.1

Fatore $2$ de $2$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}})}$

Etapa 13.8.1.24.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}})}$

Etapa 13.8.1.24.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{1}})}$

Etapa 13.8.1.24.4.2.4

Divida $2$ por $1$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 35^{2})}$

Etapa 13.8.1.25

Eleve $35$ à potência de $2$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (2401 - 1372 \sqrt{35} + 10290 - 980 \sqrt{35} + 1225)}$

Etapa 13.8.2

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.8.2.1

Some $2401$ e $10290$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (12691 - 1372 \sqrt{35} - 980 \sqrt{35} + 1225)}$

Etapa 13.8.2.2

Some $12691$ e $1225$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (13916 - 1372 \sqrt{35} - 980 \sqrt{35})}$

Etapa 13.8.2.3

Subtraia $980 \sqrt{35}$ de $- 1372 \sqrt{35}$ .

$\frac{- 5880 + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (13916 - 2352 \sqrt{35})}$

Etapa 13.8.2.4

Cancele o fator comum de $- 5880 + 994 \sqrt{35}$ e $13916 - 2352 \sqrt{35}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.8.2.4.1

Fatore $14$ de $- 5880$ .

$\frac{14 (- 420) + 994 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (13916 - 2352 \sqrt{35})}$

Etapa 13.8.2.4.2

Fatore $14$ de $994 \sqrt{35}$ .

$\frac{14 (- 420) + 14 (71 \sqrt{35})}{(355 - 60 \sqrt{35}) (13916 - 2352 \sqrt{35})}$

Etapa 13.8.2.4.3

Fatore $14$ de $14 (- 420) + 14 (71 \sqrt{35})$ .

$\frac{14 (- 420 + 71 \sqrt{35})}{(355 - 60 \sqrt{35}) (13916 - 2352 \sqrt{35})}$

Etapa 13.8.2.4.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.8.2.4.4.1

Fatore $14$ de $(355 - 60 \sqrt{35}) (13916 - 2352 \sqrt{35})$ .

$\frac{14 (- 420 + 71 \sqrt{35})}{14 ((355 - 60 \sqrt{35}) (994 - 168 \sqrt{35}))}$

Etapa 13.8.2.4.4.2

Cancele o fator comum.

$\frac{14 (- 420 + 71 \sqrt{35})}{14 ((355 - 60 \sqrt{35}) (994 - 168 \sqrt{35}))}$

Etapa 13.8.2.4.4.3

Reescreva a expressão.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{(355 - 60 \sqrt{35}) (994 - 168 \sqrt{35})}$

Etapa 13.9

Expanda $(355 - 60 \sqrt{35}) (994 - 168 \sqrt{35})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.9.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{355 (994 - 168 \sqrt{35}) - 60 \sqrt{35} (994 - 168 \sqrt{35})}$

Etapa 13.9.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{355 \cdot 994 + 355 (- 168 \sqrt{35}) - 60 \sqrt{35} (994 - 168 \sqrt{35})}$

Etapa 13.9.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{355 \cdot 994 + 355 (- 168 \sqrt{35}) - 60 \sqrt{35} \cdot 994 - 60 \sqrt{35} (- 168 \sqrt{35})}$

Etapa 13.10

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.10.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.10.1.1

Multiplique $355$ por $994$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 + 355 (- 168 \sqrt{35}) - 60 \sqrt{35} \cdot 994 - 60 \sqrt{35} (- 168 \sqrt{35})}$

Etapa 13.10.1.2

Multiplique $- 168$ por $355$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 60 \sqrt{35} \cdot 994 - 60 \sqrt{35} (- 168 \sqrt{35})}$

Etapa 13.10.1.3

Multiplique $994$ por $- 60$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} - 60 \sqrt{35} (- 168 \sqrt{35})}$

Etapa 13.10.1.4

Multiplique $- 60 \sqrt{35} (- 168 \sqrt{35})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.10.1.4.1

Multiplique $- 168$ por $- 60$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 \sqrt{35} \sqrt{35}}$

Etapa 13.10.1.4.2

Eleve $\sqrt{35}$ à potência de $1$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 ({\sqrt{35}}^{1} \sqrt{35})}$

Etapa 13.10.1.4.3

Eleve $\sqrt{35}$ à potência de $1$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 ({\sqrt{35}}^{1} {\sqrt{35}}^{1})}$

Etapa 13.10.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 {\sqrt{35}}^{1 + 1}}$

Etapa 13.10.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 {\sqrt{35}}^{2}}$

Etapa 13.10.1.5

Reescreva ${\sqrt{35}}^{2}$ como $35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.10.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Etapa 13.10.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Etapa 13.10.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 13.10.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.10.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}$

Etapa 13.10.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35^{1}}$

Etapa 13.10.1.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 10080 \cdot 35}$

Etapa 13.10.1.6

Multiplique $10080$ por $35$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{352870 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35} + 352800}$

Etapa 13.10.2

Some $352870$ e $352800$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{705670 - 59640 \sqrt{35} - 59640 \sqrt{35}}$

Etapa 13.10.3

Subtraia $59640 \sqrt{35}$ de $- 59640 \sqrt{35}$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}}$

Etapa 13.11

Multiplique $\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}}$ por $\frac{705670 + 119280 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}}$ .

$\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}} \cdot \frac{705670 + 119280 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}}$

Etapa 13.12

Simplifique os termos.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.12.1

Multiplique $\frac{- 420 + 71 \sqrt{35}}{705670 - 119280 \sqrt{35}}$ por $\frac{705670 + 119280 \sqrt{35}}{705670 + 119280 \sqrt{35}}$ .

$\frac{(- 420 + 71 \sqrt{35}) (705670 + 119280 \sqrt{35})}{(705670 - 119280 \sqrt{35}) (705670 + 119280 \sqrt{35})}$

Etapa 13.12.2

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$\frac{(- 420 + 71 \sqrt{35}) (705670 + 119280 \sqrt{35})}{497970148900 + 84172317600 \sqrt{35} - 84172317600 \sqrt{35} - 14227718400 {\sqrt{35}}^{2}}$

Etapa 13.12.3

Simplifique.

$\frac{(- 420 + 71 \sqrt{35}) (705670 + 119280 \sqrt{35})}{4900}$

Etapa 13.12.4

Cancele o fator comum de $705670 + 119280 \sqrt{35}$ e $4900$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.12.4.1

Fatore $70$ de $(- 420 + 71 \sqrt{35}) (705670 + 119280 \sqrt{35})$ .

$\frac{70 ((- 420 + 71 \sqrt{35}) (10081 + 1704 \sqrt{35}))}{4900}$

Etapa 13.12.4.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.12.4.2.1

Fatore $70$ de $4900$ .

$\frac{70 ((- 420 + 71 \sqrt{35}) (10081 + 1704 \sqrt{35}))}{70 (70)}$

Etapa 13.12.4.2.2

Cancele o fator comum.

$\frac{70 ((- 420 + 71 \sqrt{35}) (10081 + 1704 \sqrt{35}))}{70 \cdot 70}$

Etapa 13.12.4.2.3

Reescreva a expressão.

$\frac{(- 420 + 71 \sqrt{35}) (10081 + 1704 \sqrt{35})}{70}$

Etapa 13.13

Expanda $(- 420 + 71 \sqrt{35}) (10081 + 1704 \sqrt{35})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.13.1

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 420 (10081 + 1704 \sqrt{35}) + 71 \sqrt{35} (10081 + 1704 \sqrt{35})}{70}$

Etapa 13.13.2

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 420 \cdot 10081 - 420 (1704 \sqrt{35}) + 71 \sqrt{35} (10081 + 1704 \sqrt{35})}{70}$

Etapa 13.13.3

Aplique a propriedade distributiva.

$\frac{- 420 \cdot 10081 - 420 (1704 \sqrt{35}) + 71 \sqrt{35} \cdot 10081 + 71 \sqrt{35} (1704 \sqrt{35})}{70}$

Etapa 13.14

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.14.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.14.1.1

Multiplique $- 420$ por $10081$ .

$\frac{- 4234020 - 420 (1704 \sqrt{35}) + 71 \sqrt{35} \cdot 10081 + 71 \sqrt{35} (1704 \sqrt{35})}{70}$

Etapa 13.14.1.2

Multiplique $1704$ por $- 420$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 71 \sqrt{35} \cdot 10081 + 71 \sqrt{35} (1704 \sqrt{35})}{70}$

Etapa 13.14.1.3

Multiplique $10081$ por $71$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 71 \sqrt{35} (1704 \sqrt{35})}{70}$

Etapa 13.14.1.4

Multiplique $71 \sqrt{35} (1704 \sqrt{35})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.14.1.4.1

Multiplique $1704$ por $71$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 \sqrt{35} \sqrt{35}}{70}$

Etapa 13.14.1.4.2

Eleve $\sqrt{35}$ à potência de $1$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 ({\sqrt{35}}^{1} \sqrt{35})}{70}$

Etapa 13.14.1.4.3

Eleve $\sqrt{35}$ à potência de $1$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 ({\sqrt{35}}^{1} {\sqrt{35}}^{1})}{70}$

Etapa 13.14.1.4.4

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 {\sqrt{35}}^{1 + 1}}{70}$

Etapa 13.14.1.4.5

Some $1$ e $1$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 {\sqrt{35}}^{2}}{70}$

Etapa 13.14.1.5

Reescreva ${\sqrt{35}}^{2}$ como $35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.14.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}{70}$

Etapa 13.14.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{70}$

Etapa 13.14.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{70}$

Etapa 13.14.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 13.14.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{70}$

Etapa 13.14.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35^{1}}{70}$

Etapa 13.14.1.5.5

Avalie o expoente.

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 120984 \cdot 35}{70}$

Etapa 13.14.1.6

Multiplique $120984$ por $35$ .

$\frac{- 4234020 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35} + 4234440}{70}$

Etapa 13.14.2

Some $- 4234020$ e $4234440$ .

$\frac{420 - 715680 \sqrt{35} + 715751 \sqrt{35}}{70}$

Etapa 13.14.3

Some $- 715680 \sqrt{35}$ e $715751 \sqrt{35}$ .

$\frac{420 + 71 \sqrt{35}}{70}$

Etapa 14

$x = 4 - \sqrt{35}$ é um mínimo local, porque o valor da segunda derivada é positivo. Isso é conhecido como teste da segunda derivada.

$x = 4 - \sqrt{35}$ é um mínimo local

Etapa 15

Encontre o valor y quando $x = 4 - \sqrt{35}$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.1

Substitua a variável $x$ por $4 - \sqrt{35}$ na expressão.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{(4 - \sqrt{35}) - 4}{{(4 - \sqrt{35})}^{2} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 15.2

Simplifique o resultado.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.2.1

Simplifique o numerador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.2.1.1

Subtraia $4$ de $4$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{0 - \sqrt{35}}{{(4 - \sqrt{35})}^{2} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 15.2.1.2

Subtraia $\sqrt{35}$ de $0$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{{(4 - \sqrt{35})}^{2} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 15.2.2

Simplifique o denominador.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.2.2.1

Reescreva ${(4 - \sqrt{35})}^{2}$ como $(4 - \sqrt{35}) (4 - \sqrt{35})$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{(4 - \sqrt{35}) (4 - \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 15.2.2.2

Expanda $(4 - \sqrt{35}) (4 - \sqrt{35})$ usando o método FOIL.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.2.2.2.1

Aplique a propriedade distributiva.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{4 (4 - \sqrt{35}) - \sqrt{35} (4 - \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 15.2.2.2.2

Aplique a propriedade distributiva.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{35}) - \sqrt{35} (4 - \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 15.2.2.2.3

Aplique a propriedade distributiva.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{35}) - \sqrt{35} \cdot 4 - \sqrt{35} (- \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 15.2.2.3

Simplifique e combine termos semelhantes.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.2.2.3.1

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.2.2.3.1.1

Multiplique $4$ por $4$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 + 4 (- \sqrt{35}) - \sqrt{35} \cdot 4 - \sqrt{35} (- \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 15.2.2.3.1.2

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - \sqrt{35} \cdot 4 - \sqrt{35} (- \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 15.2.2.3.1.3

Multiplique $4$ por $- 1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} - \sqrt{35} (- \sqrt{35}) + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 15.2.2.3.1.4

Multiplique $- \sqrt{35} (- \sqrt{35})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.2.2.3.1.4.1

Multiplique $- 1$ por $- 1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 1 \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 15.2.2.3.1.4.2

Multiplique $\sqrt{35}$ por $1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 15.2.2.3.1.4.3

Eleve $\sqrt{35}$ à potência de $1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 15.2.2.3.1.4.4

Eleve $\sqrt{35}$ à potência de $1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + \sqrt{35} \sqrt{35} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 15.2.2.3.1.4.5

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{1 + 1} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 15.2.2.3.1.4.6

Some $1$ e $1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {\sqrt{35}}^{2} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 15.2.2.3.1.5

Reescreva ${\sqrt{35}}^{2}$ como $35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.2.2.3.1.5.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + {(35^{\frac{1}{2}})}^{2} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 15.2.2.3.1.5.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 15.2.2.3.1.5.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{2}} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 15.2.2.3.1.5.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.2.2.3.1.5.4.1

Cancele o fator comum.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35^{\frac{2}{2}} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 15.2.2.3.1.5.4.2

Reescreva a expressão.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35 + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 15.2.2.3.1.5.5

Avalie o expoente.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{16 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 35 + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 15.2.2.3.2

Some $16$ e $35$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{51 - 4 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 15.2.2.3.3

Subtraia $4 \sqrt{35}$ de $- 4 \sqrt{35}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{51 - 8 \sqrt{35} + 4 (4 - \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 15.2.2.4

Aplique a propriedade distributiva.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{51 - 8 \sqrt{35} + 4 \cdot 4 + 4 (- \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 15.2.2.5

Multiplique $4$ por $4$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{51 - 8 \sqrt{35} + 16 + 4 (- \sqrt{35}) + 3}$

Etapa 15.2.2.6

Multiplique $- 1$ por $4$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{51 - 8 \sqrt{35} + 16 - 4 \sqrt{35} + 3}$

Etapa 15.2.2.7

Some $51$ e $16$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{67 - 8 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35} + 3}$

Etapa 15.2.2.8

Some $67$ e $3$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{70 - 8 \sqrt{35} - 4 \sqrt{35}}$

Etapa 15.2.2.9

Subtraia $4 \sqrt{35}$ de $- 8 \sqrt{35}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{- \sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$

Etapa 15.2.3

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$

Etapa 15.2.4

Multiplique $\frac{\sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$ por $\frac{70 + 12 \sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - (\frac{\sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}} \cdot \frac{70 + 12 \sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}})$

Etapa 15.2.5

Multiplique $\frac{\sqrt{35}}{70 - 12 \sqrt{35}}$ por $\frac{70 + 12 \sqrt{35}}{70 + 12 \sqrt{35}}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} (70 + 12 \sqrt{35})}{(70 - 12 \sqrt{35}) (70 + 12 \sqrt{35})}$

Etapa 15.2.6

Expanda o denominador usando o método FOIL.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} (70 + 12 \sqrt{35})}{4900 + 840 \sqrt{35} - 840 \sqrt{35} - 144 {\sqrt{35}}^{2}}$

Etapa 15.2.7

Simplifique.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} (70 + 12 \sqrt{35})}{- 140}$

Etapa 15.2.8

Cancele o fator comum de $70 + 12 \sqrt{35}$ e $- 140$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.2.8.1

Fatore $2$ de $\sqrt{35} (70 + 12 \sqrt{35})$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{2 (\sqrt{35} (35 + 6 \sqrt{35}))}{- 140}$

Etapa 15.2.8.2

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.2.8.2.1

Fatore $2$ de $- 140$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{2 (\sqrt{35} (35 + 6 \sqrt{35}))}{2 (- 70)}$

Etapa 15.2.8.2.2

Cancele o fator comum.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{2 (\sqrt{35} (35 + 6 \sqrt{35}))}{2 \cdot - 70}$

Etapa 15.2.8.2.3

Reescreva a expressão.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} (35 + 6 \sqrt{35})}{- 70}$

Etapa 15.2.9

Aplique a propriedade distributiva.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} \cdot 35 + \sqrt{35} (6 \sqrt{35})}{- 70}$

Etapa 15.2.10

Mova $35$ para a esquerda de $\sqrt{35}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \cdot \sqrt{35} + \sqrt{35} (6 \sqrt{35})}{- 70}$

Etapa 15.2.11

Multiplique $\sqrt{35} (6 \sqrt{35})$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.2.11.1

Eleve $\sqrt{35}$ à potência de $1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \cdot \sqrt{35} + 6 (\sqrt{35} \sqrt{35})}{- 70}$

Etapa 15.2.11.2

Eleve $\sqrt{35}$ à potência de $1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \cdot \sqrt{35} + 6 (\sqrt{35} \sqrt{35})}{- 70}$

Etapa 15.2.11.3

Use a regra da multiplicação de potências $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar expoentes.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \cdot \sqrt{35} + 6 {\sqrt{35}}^{1 + 1}}{- 70}$

Etapa 15.2.11.4

Some $1$ e $1$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \cdot \sqrt{35} + 6 {\sqrt{35}}^{2}}{- 70}$

Etapa 15.2.12

Simplifique cada termo.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.2.12.1

Reescreva ${\sqrt{35}}^{2}$ como $35$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.2.12.1.1

Use $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescrever $\sqrt{35}$ como $35^{\frac{1}{2}}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 6 {(35^{\frac{1}{2}})}^{2}}{- 70}$

Etapa 15.2.12.1.2

Aplique a regra da multiplicação de potências e multiplique os expoentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 6 \cdot 35^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{- 70}$

Etapa 15.2.12.1.3

Combine $\frac{1}{2}$ e $2$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 6 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{- 70}$

Etapa 15.2.12.1.4

Cancele o fator comum de $2$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.2.12.1.4.1

Cancele o fator comum.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 6 \cdot 35^{\frac{2}{2}}}{- 70}$

Etapa 15.2.12.1.4.2

Reescreva a expressão.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 6 \cdot 35}{- 70}$

Etapa 15.2.12.1.5

Avalie o expoente.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 6 \cdot 35}{- 70}$

Etapa 15.2.12.2

Multiplique $6$ por $35$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 210}{- 70}$

Etapa 15.2.13

Reduza a expressão cancelando os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.2.13.1

Cancele o fator comum de $35 \sqrt{35} + 210$ e $- 70$ .

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.2.13.1.1

Fatore $35$ de $35 \sqrt{35}$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 (\sqrt{35}) + 210}{- 70}$

Etapa 15.2.13.1.2

Fatore $35$ de $210$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 \sqrt{35} + 35 \cdot 6}{- 70}$

Etapa 15.2.13.1.3

Fatore $35$ de $35 \sqrt{35} + 35 \cdot 6$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 (\sqrt{35} + 6)}{- 70}$

Etapa 15.2.13.1.4

Cancele os fatores comuns.

Toque para ver mais passagens...

Etapa 15.2.13.1.4.1

Fatore $35$ de $- 70$ .

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 (\sqrt{35} + 6)}{35 (- 2)}$

Etapa 15.2.13.1.4.2

Cancele o fator comum.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{35 (\sqrt{35} + 6)}{35 \cdot - 2}$

Etapa 15.2.13.1.4.3

Reescreva a expressão.

$f (4 - \sqrt{35}) = - \frac{\sqrt{35} + 6}{- 2}$

Etapa 15.2.13.2

Mova o número negativo para a frente da fração.

$f (4 - \sqrt{35}) = \frac{\sqrt{35} + 6}{2}$

Etapa 15.2.14

A resposta final é $\frac{\sqrt{35} + 6}{2}$ .

$y = \frac{\sqrt{35} + 6}{2}$

Etapa 16

Esses são os extremos locais para $f (x) = \frac{x - 4}{x^{2} + 4 x + 3}$ .

$(4 + \sqrt{35}, - \frac{\sqrt{35} - 6}{2})$ é um máximo local

$(4 - \sqrt{35}, \frac{\sqrt{35} + 6}{2})$ é um mínimo local

Etapa 17